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题记：
人们之所以会对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象,原因之一便是脱离实际。
—— 华罗庚
正文：
我们都知道，在语言学习中，有“语感”；美术学习中，有“美感”；音乐学习中，有“乐感”；其实，在数学学习中，也有一个非常关键的东西，叫“数感”。
在专业文献中，数感被定义为：
对数字和运算的一般性理解，并能灵活据此进行数学判断，采取有效策略处理数情境的能力和倾向。
在前面的文章中，我已经向大家介绍了数感对于一个人数学学习的重要性。我们已经知道了数感好的人一般数学都比较好，到了学校数学学习比较轻松。相反，数感差的人学习数学则很吃力。可见数感的培养对孩子来说有多重要。
1.数感发展的生理基础
由北京大学出版社出版，美认知心理学博士罗伯特·索拉撰写的书籍《21世纪心理科学和脑科学》中曾说到：
数感的早期发展与大脑的特定区域的顶内沟发展有关。如果该脑区域损伤就会导致比较数量大小或者其他理解数量的能力缺失。
儿童生来具有数的概念。婴幼儿的行为和神经成像研究表明，婴幼儿存在近似数的表征系统，数表征能力的发展是数感成熟发展的基础。但是这一切的前提是他们的大脑结构及其功能、脑神经发育必须正常。当然，绝大多数的孩子在这方面都是没有问题的。
2.早期家庭教育是儿童数感发展的必要准备条件
如果父母经常在实际生活中，比如在口头语言上、游戏中不自觉地使用更多的数学语言、涉及更多的数相关知识，那么孩子的数感就会比较好。心理学家Dyson 等人 ( 2015年) 在生态系统的视角下曾做过一项相关实验，实验证明：
父母在家庭中参与子女的游戏活动越多，或在平时活动、自然谈话中、游戏中越多给予儿童数学经验的学习刺激，那么这些婴幼儿在进入学校后数学成就就越高。
华东师范大学的赵振国博士也曾在他的论文中提到：缺乏数相关的学习与生活经验会造成儿童估算水平较低，从而影响数感的发展。
其实，数感并不神秘，对儿童来说完全是可以得到很好培养的，这和语感、乐感等感觉的培养大同小异。尤其是学前的低龄的孩子。而且越小的孩子，数感培养的效果越好。
数感的养成与建立不是一蹴而就的，它是在孩子的生活中，一步步体验并逐步建立起来。 其形成过程是一个逐步积累、循序渐进的过程。
1.对于2岁以内的宝宝
你可以让他记住自家的门牌号码，车牌号码，并告诉他这些号码的作用是区别于别人家的门牌号、车牌号的，也可以让他再去看看别人家的门牌号、车牌号等。
说说自己有几岁，并且用一根或几根手指头比划出来，这样不仅可以让他们在头脑中树立数字的概念，还能学会用符号来代表这个概念，为日后学习数学奠定良好基础。
“数一数家里有几个人”，比如拿几个苹果让孩子分给家里所有人，通过分发苹果，孩子明白了数量对于生活的意义，日后接触数学就不会觉得神秘而枯燥。
教孩子数一数自己的手指，并运用手指手势做“指令游戏”。数感研究者发现手势在一定程度上影响着人们的数学思维发展，尤其是对儿童早期数感的发展。
……
此类的游戏会很多很多，但是总的前提是必须完全来自生活，毫不刻意，完全直观，比如都是具体实物来表示数量，这可以让孩子借着生活中具体实物来体验数，在头脑中形成数量的意识，培养出数感。
2.3-4岁
这个阶段的孩子仍是以生活中的游戏为基础接触数学。但是这一阶段要特别重视孩子自己来发现数量关系。
著名数学家波利亚认为：
学习任何知识的最佳途径是自己去发现，只有这样，才能理解最深奥的知识，才能最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
这个阶段的孩子大多已经开始进入托儿所、幼稚园、学前班等机构，学习的方式已经有了相当的转变，那就是从完全的生活学习转向了学校学习的雏形。但是这个阶段的孩子还属于完全的“形象思维”阶段，也就是说他们的思维方式、思考活动仍然以具体实物为主，而且他们更喜欢自己发起的探索活动，非大人定制的活动。
这时候如果开始了灌输式的学习，那么对孩子的智力发展将是很大的伤害。
而最有效的方法是，无论是在家里还是在家外，尽可能多地让他们进行各种丰富多样的活动和游戏，并引导他们发现其中的数学元素，这对他们的数感发展将是极为有利的。引导得当的话你会发现，他们的数感发展会有一日千里的感觉。
这个阶段还有一个重要的方面：
可以让他们将数量与符号联系起来。比如认识数字“1”-“10”，而不仅仅是能用手指比划出有限的数字。
在具体内容和活动上，只要逐渐稍提高难度即可。
3.5-6岁
有了之前丰富的数感培养基础，孩子会对与数学相关的活动比较有兴趣，此时也可以加深难度和深度。
比如说让孩子认识钱币，并亲眼去看父母如何使用钱币为家里添置生活物品。一起称一称一个感兴趣的物品重量，比如让孩子比较一只苹果和一只鸡蛋，哪个更重？如果两个鸡蛋加起来，重量会超过一个苹果吗？
今天该穿多少衣服？一起拿个温度计看一看：今天北京的温度有30度，好热呀！坐高铁去旅行，高铁时速达300公里， 好快哦！……
4、5、6岁是儿童数量估算能力、数数能力和视觉空间认知能力快速发展的时期。到六岁时，他们会对数的序列有明确认识，比如6比5大，6排在5的后面。
赵振国博士通过实验研究认为：
学前儿童数感发展的关键是儿童唱数和数数技能的灵活性。尤其是倒着数数最能体现唱数的灵活性,也最能促进儿童的数数技能的发展。因此,父母和教师可以通过让儿童先进行逐一顺数,再进行间隔数,然后再进行逐一倒数和间隔倒数来发展儿童早期的数感。
当然，数感完全从生活中来，因此，此阶段数感的培养原则仍应该遵循提供与生活息息相关的高联系的活动。
且，父母越是“不经意”，数感的培养效果越好。
比如，出去游玩口渴了，问问孩子，一瓶绿茶3元钱，如果买两瓶，和爸爸一人一瓶我们该付多少钱？
4.6岁以后
孩子们大多已经上了小学。此时仍可以通过培养他们的数感来提高他们的数学成绩，当然，写到这里，大家应该都很清楚该如何去做了。那就是在生活中经常接触数学。
不过这里有一点需要提到的是，如果你的孩子之前没被培养过数感或数感发育滞后，那么你设置的难度也要适合你孩子当前的水平，而不是仅根据年龄来定。不要怕，只要方法得当，也可能有赶上和超过其他孩子的一天。
因为数感是一个逐渐累积、循序渐进的过程。
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