1.1 市场择时模型
1.3 流动性择时模型
T-M模型和H-M模型是最常用的市场择时模型。我们通过研究发现对于基金样本数据T-M模型和H-M模型所设定的组合风险暴露时变特征并不明显。一方面绝大多数基金样本的择时能力系数不显著。另一方面即使对于那些择时能力系数统计显著的基金样本，其择时能力系数的值也较小，对基金收益的影响有限。基金经理的选股能力对基金收益起到了主导性的影响。
由于实际情况中选股能力（alpha）与择时能力系数存在显著的负相关性。使得基金收益能力与择时能力系数呈现倒U型关系。基金的择时能力越强，并非其收益能力也越强。择时能力较强的基金经理，其选股能力一般较弱，这会对其收益能力会产生负面影响。
T-M模型和H-M难以准确描述基金经理择时行为。造成市场择时模型效果不佳的原因有两点。第一是大部分样本数据本身并不支持市场择时模型所描述的组合风险暴露时变特征。第二是从现实情况来看，市场择时模型所描述的择时行为并非基金经理择时行为的合理描述。
我们认为基金经理的择时主要并非在风险暴露上做择时，而是在投资机会上进行择时。基金经理在牛市中更容易捕捉投资机会，而在熊市中更难捕捉机会。因此其alpha在牛市中更高，而在熊市中更低。基于这一观察我们构建了alpha择时模型。
基于alpha择时模型的实证结果表明，基金在下跌市场中的选股能力是基金业绩的重要解释变量。从分组回测来看，在各对比指标中alpha择时模型估计得到的基础选股能力alpha（代表基金在下跌市场中的选股能力）有最好的单调性和持续性。该指标在分组期初有最大的收益差。同时能力伴随时间推移的衰减最弱。是基金经理投资能力的有效代理变量。
另外我们在回测中每年初使用样本基金过去一年数据估计模型，并根据各模型指标将样本基金等数量分为5组。观察各基金分组的绩效表现。可以看到下跌市场选股能力最强的组在各分组中有最高的年化收益（20.55%）、最高的夏普比（0.9245）。同时最大回撤处于适中水平。相较偏股型基金指数和万得全A，该基金池有较为明显的超额年化收益。同时该分组的超额收益稳定增长、回撤较小。而其他模型指标的不同分组超额收益单调性较差。
综合来看alpha择时模型的基础选股能力alpha（代表基金在下跌市场中的选股能力）是基金收益能力的一个较好代理指标，具备较好的单调性和持续性。基于该指标筛选出的group5基金池在未来一段时间能够持续优于其他分组，同时保持稳定的超额收益增长。在实践中可以基于alpha择时模型来进行基金池的动态筛选。
1.1 市场择时模型
在测度流动性时使用Pastor与Stambaugh（2003）提出的流动性测度。该流动性测度通过计算单个股票的流动性测度进而加权得到市场流动性。首先对单只股票进行如下回归：
随机模拟三假定alpha采用真实市场参数，取值范围为-0.002至0.003（步长为0.001）。beta的取值采用真实市场参数，取值范围为0.02至1.80（步长为0.02）。Jensen Alpha模型回归残差采用样本基金回归残差中位数，将残差设定为均值为0、标准差为0.01（真实值中位数为0.009）的服从正态分布的随机变量。
3.1 Jensen Alpha存在的问题
在Jensen Alpha的框架中假定组合的风险暴露水平保持不变，主要关注基金经理的选股能力而忽略了实际中通常存在的择时行为。Jensen（1972）的研究表明对于那些成功进行市场择时行为的基金，Jensen Alpha通常存在低估的偏差。在实证研究中会发现那些成功进行市场择时的基金通常会估计得到一个显著为负的Jensen Alpha。
根据Grinblatt与Titman（1989）的研究，Jensen Alpha可以分解为如下形式：
该等式将Jensen Alpha分解为三个部分。第一部分为估计beta时大样本带来的估计误差，第二部分为对风险暴露水平进行择时对Jensen Alpha的贡献，第三部分为选股对Jensen Alpha的贡献。由于Jensen Alpha中未考虑基金经理进行市场择时，因此估计得到的Jensen Alpha中会混入一部分市场择时的影响，这是Jensen Alpha估计偏差的来源。
为了解决这一问题，Treynor与Mazuy（1966）提出了T-M模型，Henriksson与Merton（1981）提出了H-M模型。通过这两个模型可将基金经理的选股和择时行为分开进行刻画。T-M模型和H-M模型都假定基金经理根据未来市场风险溢价进行择时，当未来市场风险溢价为正时提升组合风险暴露，当未来市场风险溢价为负时降低组合风险暴露。区别在于T-M模型假定组合风险暴露水平与市场风险溢价线性相关，而H-M模型假定基金经理根据市场风险溢价的正负在两个风险暴露水平之间进行选择。
下图展示了T-M模型和H-M模型设定下与Jensen Alpha回归的比较。可以看到择时行为的存在破坏了基金超额收益与市场风险溢价线性相关的假定。这导致了Jensen alpha的估计误差。Grant（1977）将Jensen Alpha的偏差归因于择时行为打破了对于市场超额收益分布的假定。Grinblatt与Titman（1989）认为是择时行为带来的时变风险暴露导致了Jensen Alpha的估计偏差。因此若要准确估计基金的alpha需要从中剥离择时行为的影响。
3.2 择时模型的一般形式
Jensen alpha中基金的风险暴露beta被设定为一个常数，基金经理不会根据市场状态调整组合风险暴露水平。模型设定如下：
在考虑基金经理择时行为的模型中，通常假定基金经理会根据市场状态来调整组合风险暴露水平。组合的风险暴露水平是一个关于时间和市场状态代理变量的函数。
市场状态代理变量根据模型设定可选择不同代理变量，在市场择时模型中x_t为市场组合收益率，基金经理根据市场涨跌来进行择时，市场上涨时提升组合风险暴露，市场下跌时降低组合风险暴露。在波动率择时模型中为市场波动率，基金经理根据市场波动率水平进行择时，市场波动率提升时降低组合风险暴露，市场波动率降低时提升组合风险暴露。在流动性择时模型中，为市场流动性水平，基金经理根据市场流动性来进行择时，市场流动性充裕时提升组合风险暴露，市场流动性不足时降低组合风险暴露。除了可以设定不同的市场状态代理变量，还可以对时变组合风险暴露的函数形式进行设定。T-M模型中组合风险暴露（beta）与市场组合收益率线性相关。模型设定如下：
H-M模型中组合风险暴露（beta）被设定为一个二值函数，模型设定如下：
在研究过程中，我们可以根据自身需要选择合理的市场代理变量来描述对应的择时行为，并设计合理的函数形式来描述择时行为导致的组合风险暴露时变特征。
3.3 市场择时模型的比较
3.3.1 T-M模型
使用样本数据拟合T-M模型，可以得到模型中各个系数的描述性统计如下。T-M模型中的择时能力系数取值范围为[-14.65，36.73]。择时能力系数取值范围较大的原因主要是由于部分成立低于三年的基金押注某些赛道导致其在短期相较市场组合有明显偏离，而这种偏离在回归时会被错误地识别为基金的择时能力。为了减小偏差的影响，同时关注于基金的长期表现，因此在该部分后面的分析中仅选择成立时间长于3年的基金作为样本。
从择时能力系数的分布来看，平衡混合型基金的择时能力系数分布相较其他类型基金有更为明显的高峰特征。其他三类基金的择时能力系数分布较为接近。
在实际情况中，基金经理通常难以在择时和选股两方面同时具有过人能力，在这两种能力间存在一定的取舍平衡。因此基金的选股能力、择时能力和风险暴露水平之间存在一定相关性。在T-M模型中基金的贝塔是市场组合收益率的线性函数（此处beta代表即基金的基础风险暴露水平）。从数据来看可以看到对于普通股票型基金和偏股混合型基金，T-M模型中的alpha与择时能力系数存在显著的负相关。择时能力越强的基金其选股能力越弱。Alpha与beta存在显著的负相关，基础风险暴露水平越高的基金其选股能力越弱。Beta与择时能力能力显著正相关，择时能力越强的基金其基础风险暴露水平越高。
为了观察alpha、beta和择时能力系数对基金收益能力的影响，假定基金收益服从T-M模型，使用随机模拟来生成不同参数下的基金收益序列，来比较不同参数的影响。随机模拟假定alpha的取值范围为-0.005至0.004（步长为0.001）。beta的取值范围为0.03至1.90（步长为0.02）。为了排除异常值的影响，由于超过90%的样本基金择时能力系数在-2至2之间，设定择时能力系数的取值范围为-2至2（步长为1）。T-M模型回归残差采用样本基金回归残差中位数，将残差设定为均值为0、标准差为0.007（真实值中位数为0.007）的服从正态分布的随机变量。
从随机模拟的结果可以看到基金的收益能力与alpha正相关，基金选股能力越强其收益能力也越强。基金的基础风险水平对基金收益能力的影响不明显。基金的收益能力与择时能力正相关，基金的择时能力越强其收益能力也越强。但是择时能力对收益的贡献在数量级上要小于选股能力。
进一步对样本基金实际数据拟合T-M模型。分别根据基金的alpha、基础风险暴露水平与择时能力系数从小到大对基金进行排序并等数量地均分为20组。可以看到对于实际数据，基金的收益能力与alpha正相关，基金选股能力越强其收益能力也越强。基金的基础风险暴露水平与基金收益能力呈现倒U型的关系。基金的择时能力系数与基金收益能力也呈现倒U型的关系。整体来看，基金经理选股能力（alpha）是影响基金收益水平的主要因素。
实际数据中基础风险暴露水平与择时能力系数对基金收益能力的影响和随机模拟的结果不同。理论上基金择时能力越强其收益能力也越强。但是实际中两者呈现的是倒U型关系择时能力并非越强越好。这是由于在随机模拟中我们假定alpha、基础风险暴露水平、择时能力系数三者之间相互独立。而在实际中这三者之间存在一定的相关关系，相关关系的存在使得这三者与基金收益能力间的关系变得更加复杂。
3.3.2 T-M模型存在的问题
T-M模型在应用时存在一些问题，一是在实际中T-M模型所描述的组合风险暴露水平时变特征并不明显。理论中在T-M模型的设定下，组合风险暴露水平（基金收益对市场组合收益的斜率）与市场组合收益线性相关。当择时能力系数为正时，随着市场组合收益的上升，组合风险暴露水平随之上升。当择时能力系数为负时，随着市场组合收益的上升，组合风险暴露水平随之下降。
从下图的模拟结果可以看到基金收益与市场组合收益的关系符合上述理论关系。当择时能力系数为负时，拟合曲线的斜率（组合风险暴露水平）随市场组合收益的上升而下降。当择时能力系数为正时，拟合曲线的斜率（组合风险暴露水平）随市场组合收益的上升而上升。需要注意的是，虽然这种组合风险暴露水平对市场组合收益的非线性特征存在，但是在真实的择时能力系数取值范围下这种非线性特征较弱，其与线性关系的差异不大。
另外我们选取择时能力系数分别为2.00与-2.06的真实基金样本数据绘图，可以看到真实基金样本中前述的非线性特征相较随机模拟数据更弱。基金收益和市场组合收益间的非线性关系与线性关系无明显差异。基金收益能力中占主导的是选股能力而非择时能力。
T-M模型的第二个问题是对于真实基金数据，绝大多数基金的择时能力系数不显著。给定显著性水平为0.05，仅有33%的基金其择时能力系数显著异于零，有67%的基金其择时能力系数不显著。这表明绝大多数基金并不存在T-M模型所描述的市场择时特征。同时考虑到样本基金择时能力系数的影响较小。T-M模型获取并非描述基金收益与市场组合收益关系的理想模型。
3.3.3 H-M模型
使用样本数据拟合H-M模型，可以得到模型中各个系数的描述性统计如下。H-M模型中的择时能力系数取值范围为[-0.77，1.64]。择时能力系数取值范围较大的原因和T-M模型中的原因一致，主要是由于部分成立低于三年的基金押注某些赛道导致其在短期相较市场组合有明显偏离，而这种偏离在回归时会被错误地识别为基金的择时能力。为了减小偏差的影响，同时关注于基金的长期表现，因此在该部分后面的分析中仅选择成立时间长于3年的基金作为样本。
与T-M模型的结果类似，从择时能力系数的分布来看，平衡混合型基金的择时能力系数分布相较其他类型基金有更为明显的高峰特征。其他三类基金的择时能力系数分布较为接近。
H-M模型的结果中同样可以观察到T-M模型中择时能力系数与选股能力（alpha）间的负相关。H-M模型中这两种能力的负相关要强于T-M模型。H-M模型中基金收益能力与选股能力（alpha）同样显著正相关，但相关系数要低于T-M模型。同时可以看到H-M模型基础风险暴露水平与选股能力（alpha）无显著相关关系。这表明即使基金经理有更强的选股能力，在市场下跌时也不会有更低的风险暴露水平。
为了观察alpha、beta和择时能力系数对基金收益能力的影响，假定基金收益服从H-M模型，使用随机模拟来生成不同参数下的基金收益序列，来比较不同参数的影响。随机模拟假定alpha的取值范围为-0.008至0.006（步长为0.002）。beta的取值范围为0.02至1.80（步长为0.02）。为了排除异常值的影响，由于超过90%的样本基金择时能力系数在-0.4至0.4之间，设定择时能力系数的取值范围为-0.4至0.4（步长为0.2）。H-M模型回归残差采用样本基金回归残差中位数，将残差设定为均值为0、标准差为0.007（真实值中位数为0.007）的服从正态分布的随机变量。
随机模拟的结论与T-M模型类似。可以看到基金的收益能力与alpha正相关，基金选股能力越强其收益能力也越强。基金的基础风险水平对基金收益能力的影响不明显。基金的收益能力与择时能力正相关，基金的择时能力越强其收益能力也越强。但是择时能力对收益的影响要小于选股能力。
进一步对样本基金实际数据拟合H-M模型。分别根据基金的alpha、基础风险暴露水平与择时能力系数从小到大对基金进行排序并等数量地均分为20组。可以看到对于实际数据，基金的收益能力与alpha正相关，基金选股能力越强其收益能力也越强。基金的基础风险暴露水平与基金收益能力呈现倒U型的关系。基金的择时能力系数与基金收益能力也呈现倒U型的关系。整体来看，基金经理选股能力（alpha）是影响基金收益水平的主要因素。
3.3.4 H-M模型存在的问题
由于H-M模型的模型设定和T-M模型类似，仅是时变组合风险暴露的函数形式设定有区别。因此H-M模型与T-M存在的问题也类似。一是H-M模型所描述的组合风险暴露水平时变特征不明显。
我们选取择时能力系数分别为2.00与-2.06的真实基金样本数据绘图，可以看到虽然H-M模型回归结果表明基金在市场上涨和下跌时有不同的风险暴露水平。但是从实际样本数据来看，这种风险暴露水平的时变特征并不明显。通过对市场上涨和下跌状态数据进行分段回归可以看到两种状态下基金收益与市场组合收益线性关系还存在截距上的差异。
H-M模型的第二个问题与T-M模型一致，对于真实基金数据，绝大多数基金的择时能力系数不显著。给定显著性水平为0.05，仅有30%的基金其择时能力系数显著异于零，有70%的基金其择时能力系数不显著。这表明绝大多数基金并不存在H-M模型所描述的市场择时特征。另外对于择时能力系数显著异于零的基金样本，其择时能力系数分布的上下四分位数分别为0.0262与-0.0319。由于择时能力系数的值较小，其对基金收益的影响也较小。即使基金的择时能力系数显著，其收益能力差异也由选股能力主导。
3.4 总结
通过对市场择时模型的分析，可以看到对于实际基金样本数据T-M模型和H-M模型所设定的组合风险暴露时变特征并不明显。一方面绝大多数基金样本的择时能力系数不显著。另一方面即使对于那些择时能力系数统计显著的基金样本，其择时能力系数的值也较小，对基金收益的影响有限。基金经理的选股能力对基金收益起到了主导性的影响。
另外由于实际情况中选股能力（alpha）与择时能力系数存在显著的负相关性。这使得基金收益能力与择时能力系数呈现倒U型关系。基金的择时能力越强，并非其收益能力也越强。择时能力较强的基金经理，其选股能力一般较弱，这会对其收益能力会产生负面影响。
造成市场择时模型效果不佳的原因有两点。第一是大部分样本数据本身并不支持市场择时模型所描述的组合风险暴露时变特征。第二是从现实情况来看，市场择时模型所描述的择时行为并非基金经理择时行为的合理描述。
市场择时模型假定组合风险暴露是市场组合收益的函数。基金经理根据市场的涨跌情况，为组合选定不同的风险暴露水平。但是现实中市场组合的涨跌变化频率较快，并非连续变化。基金经理并不会根据市场组合短期收益变化来调整组合风险暴露水平。一般而言，基金经理可以通过调整仓位和持仓风格来控制组合风险暴露水平。调整的过程中，组合风险暴露水平在一段时间内连续变化。与市场择时模型中所描述的根据市场涨跌快速调整并不一致。市场择时模型并未准确描述基金经理的择时行为。
4.1 模型设定
这背后的原因是基金经理的投资收益依赖于投资机会。只有当市场有更多投资机会（正alpha个股），基金经理才能通过精选个股获取超额收益。Jiang等（2021）的研究表明基金经理在市场有更多投资机会时会进行更主动的交易，好的择时者其投资收益高出差的择时者82bp（持有期6个月）。另外公募基金仓位有最低限制，在熊市中公募基金难以通过大幅降低仓位来降低风险暴露，而是通过选择部分低波动股票来控制风险。低波动股票的超额收益表现一般不佳。这也一定程度限制了公募基金在熊市中的超额收益获取。
因此我们认为基金经理的择时主要并非在风险暴露上做择时，而是在投资机会上进行择时。基金经理在牛市中更容易捕捉投资机会，而在熊市中更难捕捉机会。因此其alpha在牛市中更高，而在熊市中更低。为了模型设定的简便，可以设定基金的alpha与市场组合风险溢价相关。当市场组合风险溢价为正时，基金能够获取额外的一部分alpha。相较市场择时模型，alpha择时能够更为准确地描述基金风险溢价与市场组合风险溢价间的非线性关系。以下图中的样本基金为例，可以看到该样本基金在市场风险溢价为正时有更高的alpha（截距），不同市场状态下基金alpha的差异非常明显。
那么我们可以构建alpha-timing模型如下：
在alpha-timing模型的设定下，基金的alpha是关于市场组合风险溢价的二值函数。当市场组合风险溢价为正时，alpha为。当市场组合风险溢价为负时，alpha为。在对基金投资能力进行预测时，基金的期望选股能力与市场组合风险溢价的概率分布有关。
4.2 样本数据拟合
使用样本数据拟合alpha-timing模型，可以得到模型中各个系数的描述性统计如下。Alpha-timing模型中的择时能力系数取值范围为[-0.04，0.008]。其均值为0.0005，平均来看公募基金在市场组合风险溢价为正（可以近似看做市场上涨）时有更高的alpha。
从择时能力系数的分布来看，平衡混合型基金的择时能力系数分布相较其他类型基金有极为明显的高峰特征（这主要是由于样本中平衡混合型基金数量仅为6只，数量较少导致的）。其他三类基金的择时能力系数分布较为接近。
从模型系数的相关性来看，可以看到对于普通股票型基金和偏股混合型基金，alpha-timing模型中的alpha与择时能力系数存在显著的负相关。市场下跌时基金的选股能力越弱，其在市场上涨下跌是选股能力的差异越大。换言之其选股能力越不稳定。同时基金的收益能力与基金的基础选股能力及择时能力系数显著正相关。基础选股能力和alpha择时能力越强的基金其收益也越高。
进一步对样本基金实际数据拟合alpha-timing模型。分别根据基金的alpha、风险暴露水平与择时能力系数从小到大对基金进行排序并等数量地均分为20组。可以看到对于实际数据，基金的收益能力与alpha正相关，基金基础选股能力越强其收益能力也越强。基金的风险暴露水平与基金收益能力呈现倒U型的关系。基金的择时能力系数与基金收益能力也呈现倒U型的关系。整体来看，基金经理基础选股能力（alpha）是影响基金收益水平的主要因素。
理论上基金择时能力越强其收益能力也越强。但是实际中两者呈现的是倒U型关系择时能力并非越强越好。这是由于在理论中我们假定alpha、基础风险暴露水平、择时能力系数三者之间相互独立。而在实际中这三者之间存在一定的相关关系，相关关系的存在使得这三者与基金收益能力间的关系变得更加复杂。
4.3 选股能力的持续性与动态基金筛选
在静态的模型估计中实际上假定基金的选股能力与择时能力在样本区间是不变的。但是在实际情况中基金的选股能力和择时能力是随时间变化的。在回测期选股能力强的基金在未来其选股能力不一定仍然强。一个理想的基金筛选指标需要满足两个特征。一是在截面上具备单调性，指标可以单调地将不同业绩水平的基金区分开，指标值越高的基金收益越高。二是在时间上具备持续性，以该指标衡量的能力不仅在回测期有效而且能够持续至回测期后的一段时间。
为了考察不同模型中选股能力与择时能力系数的单调性和持续性。我们对样本基金按不同模型系数分组后一段时间的累计收益率进行对比。如果该指标具备单调性和持续性，指标值高的基金其收益将持续高于指标值的基金。首先滚动选取时间作为指标排序基准日。然后根据当日指标值对样本基金等数量均分为5组。接着计算分组后1-12个月各分组的平均收益率。最后对不同时间的结果求均值。
从计算结果可以看到除了HM模型选股能力系数与alpha-timing模型择时能力系数外，其他指标均有较好的单调性，排序日指标排序最高的那一组（group5）在未来12个月其累计收益率持续排在各组第一，同时各分组累计收益率持续保持单调性。这表明各指标都能够将收益能力不同的基金区分开。HM模型的选股能力系数单调性较差，无法有效区分开收益能力不同的基金。另外alpha-timing模型择时能力系数与基金未来收益能力负相关。这表明在不同市场涨跌状态下超额收益差异越大的基金，其收益能力越差。在市场下跌中选股能力越强的基金，其收益能力越强。另外在各指标的group5中，12个月后alpha-timing模型的group5有最高的期望累计收益。
如果一种投资能力是可持续的，那么在未来一段时间该能力强的基金收益将持续高于该能力低的基金。换言之其group5与group1的组间收益差将持续。如果伴随时间推移组间收益差很快降为零，我们可以认为该能力无法持续。
因此我们可以通过group5相对group1的收益差来观察指标所衡量的投资能力的持续性。首先滚动选取时间作为指标排序基准日。然后根据当日指标值对样本基金等数量均分为5组。接着计算1-12个月后分别持有该分组基金1年各分组的平均累计收益率。最后对不同时间的结果求均值并计算group5与group1的收益差。
从结果可以看到alpha-timing模型的基础选股能力alpha有最好的单调性和持续性。该指标在分组期初有最大的收益差。同时能力伴随时间推移的衰减最弱。除alpha-TM指标外，alpha-alpha_timing指标的持续性强于其他指标（组间差一直保持最高，对基金收益能力的区分度最高）。Alpha-TM指标的组间差虽然在未来8-11月间高于alpha-alpha_timing指标，但是由于alpha-TM指标的在排序后的前5个月内组间差显著低于alpha-alpha_timing指标，其持有投资的实际效果要弱于alpha-alpha_timing指标。
进一步我们可以使用各指标来进行基金池的的动态筛选。数据样本区间为2014年1月2日至2021年12月31日。每年初使用样本基金过去一年数据估计模型，并根据各模型指标将样本基金等数量分为5组。观察各基金分组的收益表现。
可以看到基于alpha-timing模型基础选股能力指标构建的基金池表现较好。其中group5的表现持续优于偏股型基金指数，在2018年后表现持续优于万得全A。同时分组具备较好的单调性。高指标值分组业绩表现持续优于低指标值分组业绩表现。同时group5在各分组中也具备最佳的回撤表现。
2016年以前各基金分组未能跑赢万得全A且不同分组区分度不高。原因主要有两方面，一方面是2016年前样本基金数量较少，而统计规律依赖于样本数量。较小的样本量会影响分组测试的结果。另一方面是在2016年以前公募基金整体（偏股混合型基金指数）未能跑赢万得全A。公募基金整体表现是基金池业绩的基础，因此在整体表现弱于万得全A时，基于公募基金筛选出的基金池也难以跑赢万得全A。
对比各模型指标在不同分组下的年化收益、夏普比和最大回撤，可以看到alpha-timing模型的基础选股能力（alpha）排序中的group5有最高的年化收益（20.55%）、最高的夏普比（0.9245）。同时最大回撤处于适中水平。相较偏股型基金指数和万得全A，该基金池有较为明显的超额年化收益。
另外对比各模型各指标分组相较偏股混合型基金指数的超额收益情况。可以看到alpha-timing模型的基础选股能力（alpha）的各分组超额收益曲线单调性较好。同时group5的超额收益稳定增长、回撤较小。而其他模型指标的不同分组超额收益单调性较差。Group5的超额收益并非稳定地高于其他组。这表明其他模型指标所衡量的投资能力并不稳定，持续性弱于alpha-timing模型的基础选股能力（alpha）。
综合来看alpha-timing模型的基础选股能力（alpha）是基金收益能力的一个较好代理指标，具备较好的单调性和持续性。基于该指标筛选出的group5基金池在未来一段时间能够持续优于其他分组，同时保持稳定的超额收益增长。在实践中可以基于alpha-timing模型来进行基金池的动态筛选。
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