日期：
2023-03-01 04:29:00
来源：进步黑客收集 编辑：
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原标题：Notes for a Modeling Theory of Science, Cognition and Instruction 作者：戴维·赫斯特内斯（David Hestenes） ，亚利桑那州立大学（Arizona State University） 其中我翻译的三个世界模型，有位教育部长江学者特聘教授，围绕「元宇宙」话题写了一篇论文，下载量还不小。 7.认知建模结构 如果科学认知是常识（ common sense）的延伸，那么科学模型的结构就应该反映一般的认知结构。这里，我概括了一个认知建模理论。这个理论从心智模型和概念模型间的重要区别开始(图 5)。心智模型是个人心智中的内部建构。可以通过符号编码模型结构而转化为概念模型——激活个体的心智模型和其他大脑中相应的心智模型。正如建模理论将科学描述为共享概念模型的构建和使用，我建议将认知描述为个人心智模型的构建和操作。 正如前面提到，心智模型是认知中心这一观点在认知科学中是常见的。然而，它还没有成为普遍接受的理论，所以我不能肯定其他研究者会赞同我用他们的结果来支持建模理论。最广泛和连贯的证据来自认知语言学，支持这一革命性的论点：语言并不直接指向世界，而是指心智模型和其中的组成部分！词汇的作用是激活、精炼或修改心智模型，比如在理解叙事时。 本文摒弃了以往的语义学理论将语言的指称对象定位在心理之外的观点，而更倾向于认知语义学理论中将指称对象定位在心理之内的观点。我认为支持认知语义学的证据是压倒性的[17-24]，但必须承认，一些语言学家并不同意这个观点。 我在这里的目的是将认知语言学的见解融入建模理论，并研究对科学和数学认知的影响。第一步是明确我们对概念的定义。灵感来自于认知语言学的‘构造（construct）’概念，我将一个概念定义为{形式（form），意义（meaning）｝对 ，用符号(或符号结构)表示，如图 6 所示。这个意义是由一个被称为原型的心智模型或图式给出的，而形式就是原型的结构或子结构。这类似于经典的概念，即一个符号的意义是由其内涵和外延赋予的，但差异很大。 例如，直角三角形的概念原型是一个三角形的心智图像，它的形式是一个组成三角形的顶点和边之间的关系系统。斜边的概念有一样的原型，但它的形式是三角形的子结构。这种子结构选择在认知语言学中被称为仿形（profiling）。请注意，不同的个体可以对一个概念的意义和使用达成一致，即使他们的心智图像并不相同。但我们可以说他们的心智图像是同构的。 在我对概念的定义中，形式来源于原型。我称之为正式概念。这种概念在科学和数学中很常见。例如，长度的概念是由确定概念结构的系统或测量规则和程序决定的。为了理解这个概念，每个人都必须将这个结构嵌入他自己建立的心智模型中。显然，正式的概念可以从“非正式的概念”中派生而来，通过在原型中显示隐含的结构。我认为这个解释的过程对数学的发展和学习都起着重要的作用。 就像知觉一样，概念是一个不可约的整体，以完整的结构嵌入其原型。知觉是由感官输入激活的，而概念是由符号输入激活的。概念可以结合起来形成更复杂的概念，对此，我建议使用新的术语构造（construct），以表明它是由不可约的概念组成的，尽管它的整体性通常比各部分的“和（sum）”要好。 我们可以应用概念的定义来强化在上一节中非正式使用的概念模型。概念模型现在被定义为一个概念(或构造，如果你愿意的话)，其附加的条件是，它所指对象的结构要用符号构造、图形或其他标记来表示。就像一个概念，一个概念模型是一个三元结构，如图 7所示。 强调一点：概念符号是指心智模型(或其特征)，它可能对应或不对应于实际的物质对象(如图 7 所示)。尽管每一个概念模型都涉及到一个心智模型，但相反的情况并不正确。大脑创造了各种各样的心理结构，包括无法用语言表达的心智模型——我把这种结构称为想法（idea）或直觉。通过创造符号来表达想法和直觉，这些想法和直觉被提升到了概念的高度！ 我对‘概念’和‘概念模型’的定义以前从在出版物上出现过，其他人也许可以改进它们。但是我相信这里包含了基本思想。剩下的主要任务是阐述心智模型的概念，参考实证（经验主义）支持的重要主张。 心智模型的概念来自于内省，所以这是一个很好的开始。然而，即使对于我们自己的思维来说，内省也是出了名的不可靠，部分原因是大多数思维是大脑无意识的处理过程。因此，就像冰山一角，只有一部分的心智模型是开放的可直接检查的。科学研究已经发展出更深入探索的方法。 每个人都有想象力，能够从描述或记忆中想象出一个情景的画面。这能告诉我们关于心智模型是什么？有些人报告的画面类似于图片，类似于实际的视觉图像。然而，其他人否认这种经验，盲人完全有能力想象。在这个领域的经典研究发现支持心智图像是内化知觉的观点，但也有反对观点。 芭芭拉· 特沃斯基和她的合作者[26]通过与多种替代方案的比较，检验了传统观点。除此之外，他们比较了从叙事中生成的视觉场景的个人描述和从直接观察和发现中生成的描述 ，二者在功能上是等价的。一个关键的区别是，知觉有一个固定的视点，而心智模型允许改变视点。此外，空间心智模型比图像更加图式化（schematic）和范畴化（categorical），空间心智模型捕捉对象的某些特征，但不是全部，并且包含了关于这个世界的关键信息，而这些信息并不是纯粹的知觉。空间心智模型的主要特征在Box 4中进行了总结。与经验数据最匹配的是空间框架模型，其中每个对象都有一个以自身为中心的框架，由三维的心理扩展组成。 （大辉注：芭芭拉· 特沃斯基国内去年出版了一本书，叫《行为改造大脑》） Box 4：空间心智模型 • 独立的对象与框架分开建模，因此它们可以在框架中移动。 一般的结论是，心智模型代表的是构想的世界状态，而不是感知的。了解一件事情就是形成一个心智模型。Box 4中的细节得到了其他研究方向的大量支持，特别是在认知语言学，我们现在就转向这个方向。 在前面的部分中，我们看到结构和态射的概念为科学中的模型和建模实践提供了基础(后面我将声明，数学也是如此)。我在这里的目的是将这些概念与 Lakoff 和其同伴[17-24]审查的广泛的认知理论和证据联系起来，特别是为那些希望在这个领域挖掘丰富洞见的人提供指导。为了达到这个目的，我稍微修改了 Lakoff 的术语，但是我希望不要曲解了他的意思。 我声称所有的推理都是从结构中推理出来的，因此我试图确定基本的认知结构，并理解它们是如何产生科学和数学中丰富的概念结构的。 隐喻是将源域中的结构投射到目标域中，为目标域提供结构的语法现象。这个过程从基础隐喻开始，从基本概念中投射出结构基元。人们编纂并分析了大量的隐喻，以证明所有高阶认知都是以这种方式构成的。 语义框架提供了一个由相关概念(包括表达这些概念的词)组成的整体概念结构的连接系统。在数学上，框架可以是一般的概念系统，如算术和几何或其子系统。日常认知是由各种各样的框架构成的，比如经典的餐厅框架，它为模拟餐厅里发生的事情提供了一个背景。一个时间序列事件的语义框架，例如用餐(点餐、用餐和支付餐费)，我们称之为脚本。 Fauconnier 创造了心理空间这个术语来描述心理模拟发生的场所[23,24]。特别重要的是混合的概念，即不同的框架可以混合创建一个新的框架。用这样的术语来描述认知过程还处于初级阶段，但是很有前途。 作为科学和数学的认知基础，我们最感兴趣的是空间、时间和因果关系的基本概念。它们的原型，通常称为图式，提供了生成所有推理的基本结构。有两种图式，即意象图式（image schemas）和体图式(aspectual schemas)。 意象图式为空间概念和空间感知提供了共同的结构，从而将语言与空间感知联系起来。世界上的语言使用的意象图式相对较少，但是它们以完全不同的方式结合了空间概念——在英语中大部分使用介词。一些介词，如 in/out 和 from/to，表示拓扑概念，而另一些介词，如up/down和left/right，表示方向概念。 每个概念的图式都是一个结构化的整体或格式塔，其中各部分除了与整体有关外没有任何意义。例如，容器图式(图 8)由分隔内部和外部空间的边界组成。介词 in 在轮廓的内部，而out在轮廓的外部。 容器图式为容器和作为容器空间的一般概念提供了结构。一种将空间视为一组点(位置)的概念，直到19世纪才被创造出来。这两个空间概念之间的差异对数学基石造成了紧张关系，至今仍未得到让大家满意的答案。 通过隐喻投射，容器图式构建了许多概念域。特别地，就像 Lakoff 详细解释的那样，范畴即容器的隐喻，容器图式的内在逻辑，又为命题逻辑提供了认知基础。更一般地说，容器逻辑是部分-整体结构的逻辑，它是集合和系统概念的基础(框 4)。 体图式是结构化的事件和动作。典型的体概念是动词，读者知道很多这方面的例子。语言学家称其为“根源-路径-目标”图式，其默认条件是：轨迹上运动的物体。这种图式有其自身的逻辑，为数学中的连续性和线性顺序概念提供了认知结构。事实上，牛顿构想了由运动点描绘出的曲线，以及他的第一运动定律在运动的基本概念上为时间概念提供了基础[7]。希腊人认为曲线是点的轨迹，这一概念暗示了绘制曲线的动作。在物理学中，运动的概念与空间的概念结合在一起，运动的几何学被称为运动学（kinematics）。 虽然 20 世纪的认知语言学将图 9 的路径图式归类为体图式，但来自认知神经科学和知觉心理学的证据表明，它应该被看作是一种意象图式。认为视觉处理仅限于静态图像是错误的。在视觉皮层中，运动与形式同时进行。即使是婴儿也可以追踪抛出的球的路径，这条路径在神经中被作为一种图像而保存，尽管跟大多数视觉处理一样，它仍然在意识的雷达之下（无意识活动）。 显然，结构和量的基本概念来自几何学。一般的结构概念通过隐喻由几何学投射到实际的每一个概念域。一个明显的例子是状态空间的一般概念，其中状态用位置来标识。 范畴是人类思维的基础，因为它们可以区分事物和事件。认知语言学的支柱之一就是Eleanor Rosch 发现自然范畴是由思维原型决定的。这应该与正式范畴的经典概念形成对比，正式范畴的成员关系是由一组定义属性决定的，这是容器隐喻的一个值得注意的概括。范畴作为容器的概念不能解释自然语言使用的大量经验。 自然范畴(通常称为径向范畴)由 Lakoff[18]详细阐述，这里不需要详细说明。“径向”一词表达了这样一个事实，即自然范畴具有一个辐射状的从属范畴和上级范畴结构，其中心范畴的成员是通过与原型的匹配来确定的。匹配过程考虑了类别边界的模糊性和分级类别结构的模糊性，并通过模糊限制条件的局部匹配确定类别的隶属度，如“它看起来像一只鸟，但是......” 其结果是，自然范畴的结构来源于原型，而形式范畴的结构则受制于惯例。正如已经注意到的正式概念，正式范畴发挥重要作用，在科学和数学中创造客观知识。然而，径向范畴在构建科学知识中的作用几乎没有引起注意[27]。 人类的大多数推理都是基于心智模型的推理。我们可以区分几种基于模型的推理： 基于模型的推理需要从心智模型转换为可以公开分享的概念模型，就像前面部分的科学模型一样。相比之下，形式推理是计算性的，使用公理、产生式规则和其他程序。它是数学和形式逻辑中严格证明的基础。然而，我敢肯定，数学家甚至逻辑学家的推理大多来自于心智模型。基于模型的推理比基于命题逻辑的推理更普遍和强大，因为它将信息的多种表示(命题、地图、图表、方程)整合到连贯的结构化的心智模型中。规则和程序是正式推理概念的核心，但它们可以被理解为心智模型和符号操作的配方。 我们已经看到建模理论如何为认知科学提供了一个理论框架，这个框架包含了认知语言学的发现。因此，它提供了科学要回答的长期存在的哲学问题，如：语言在认知中的有什么作用？它仅仅是思想表达和交流的工具吗？还是它决定了思想的结构？以及更多深奥的哲学问题，答案是“是也不是!”是的，思维的基本结构是基于感觉运动系统的进化结构。不，还有更多的故事。心智模型的结构，甚至是体图式和意象图式的结构，都是由使用工具、语言和身体的经验所塑造的。在下面的章节中，我们将引入物理学和数学的证据。 （未完待续……）
定义系统、模型、结构等概念|认知建模笔记翻译（4）
认知科学建模研究、认知神经科学的限制：建模笔记翻译（3）
建模教学和认知科学的发展：建模笔记翻译（2）
科学、认知和教育的建模笔记（1）