应该优先发展大城市还是小城市？年轻人就业要选择大城市还是中小城市？为什么复杂的产业只出现在大城市？最新发表于 Nature Human Behaviour 的一篇文章解答了上述问题背后的本质。研究发现，城市规模的扩大在很大程度上是一个关于城市不平等的故事：规模越大的城市越不平等，事实上，正是从微观个体的不平等中涌现出了整体的城市规模法则。具体而言，城市内部的不平等的解释了城市规模法则的 36-80%，以及不同经济复杂性的指标之间比例差异的 56-87%。大城市的集聚效应使城市精英阶层受益最多，而大多数城市居民则被部分地排除在城市发展的社会经济利益之外。
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关键词：规模法则，集聚效应，社会不平等，计算社会科学，产业复杂性
Urban scaling laws arise from within-city inequalitieshttps://www.nature.com/articles/s41562-022-01509-1
近年来，关于优先发展大城市还是中小城市的争论在网上屡见不鲜，其中还夹杂着年轻人去一线城市发展还是回二线工作的讨论。支持大城市发展的背后，是城市经济社会的各种变量与城市（人口）规模有着非线性增长关系。这意味着较大城市的居民在经济上更富裕，就业机会更多，产业更加复杂，而且创新的几率更高。这种非线性关系可以用形式的幂函数来描述，这种关系又被称为标度律或规模法则，其中 β 是标度指数。通常 β > 1，这表明随着城市规模的增加，人均社会经济产出也会出现超线性增长。科学家通常将这种超线性的关系解释为，人口规模越大的城市，人与人之间交互网络以及社会互联的水平更高，因此更容易创造更多的财富。图1. 城市规模法则 | 源自：张江：从规模理论，看城市的生长、创新与奇点
然而这种解释的背后存在一个同质性假设，即一个城市的居民拥有大致相同数量的网络联系，并且某个特定城市行业的公司具有相似的经济复杂性水平和生产力水平。但是，人际网络和生产力往往呈现出重尾分布（heavy-tailed distributions），即一小部分人脉极广或非常成功的个人为城市总体财富和生产力贡献了很大一部分。因此，城市规模法则的平均视角背后忽略了城市内部的不平等，由此自然产生了许多超出现有理论模型范围的问题，如更大规模的城市是否意味着更极端的不平等？这篇文章使用了来自瑞典、俄罗斯和美国的微观层面的数据，提供了城市内部互联性（社交平台的在线友谊数；公司网络间的员工流动性）、生产力（员工的收入；年总工资）和创新（专利数量；科研经费）分布的详细信息。图1显示，与城市规模法则中常见的同质性假设相反，城市中的互联性、生产力和创新指标高度倾斜，并且随着城市规模的扩大，它们的重尾更加明显。这表明，越是大城市就越是不平等。帕累托曾经提出二八法则（也叫关键少数法则，是幂律分布的一种），即80%的土地（财富）往往被20%的人占有，而这种现象更多地出现在大城市。图2. 城市的互联性、生产力和创新指标在城市中是重尾的，并且尾部随着城市规模的增加而增加。图中绘制了大城市（人口大于100万）和小城市（人口小于10万）中各种城市数量 Y 的互补累积密度函数 P(Y）的关系。
通过去除不同城市指标的重尾，并分析剩下的指标与标度指数的关系，作者发现城市指标的重尾解释了观测到的超线性（标度指数）的 36-80%。同时，重尾分布解释了不同产业复杂程度指标之间标度指数的大部分差异。这意味着，一旦城市指标的重尾被去除，在复杂性完全不同的行业，如信息技术公司和餐馆，城市规模的平均生产率差异是相似的。这表明更高的产业复杂性会促进更重尾的分布（不平等），例如复杂的电子产业内部收入差距比传统产业更明显。那么是城市内部的不平等和规模法则之间的具体机制是什么？是否是城市内部的不平等造就了城市规模的超线性关系呢？作者随后构建了多主体模型，模拟微观个体的不平等如何涌现出整体的城市规模法则。作者假设，对于那些专业和技能熟练的个体来说，大城市提供了互补的社会环境和促进个人学习和成长的新互动机会，但这些机会由不同的个人在不同程度上获得，禀赋是不平等的；由于过程的随机和路径依赖的性质，这些不平等会随着时间的推移而积累。当它涉及到城市规模和城市内部的不平等时，这意味着，在专业人员中，β 变得超线性，因为小城市不提供类似的机会（因此抑制增长）；另一方面，城市各项指标的增长并非是因为每个人都能在类似程度上（平等）获得大城市的机会，而是因为机会及其对个人结果的影响在生命历程中不断积累。相比之下，对于低技能和非专业的人来说，大城市几乎没有提供额外的互动机会。综合来看，这几个假设产生了城市规模依赖累积优势机制（集聚效应），根据这种机制，大城市提供了持续增长所需的新颖但分布不均的机会，同时产生了按城市规模划分的尾部差异，这种差异在城市间产出的总体差异中占很大比例。图3展示了仿真模拟结果。该模型在微观层面预测了城市规模依赖的累积优势，在宏观层面预测了城市规模的尾部差异，很好再现微观个体的不平等如何涌现出城市规模法则。对140万瑞典人的收入轨迹的分析证实了对较大城市尾部单位的更大累积优势效应的预测，并将这些效应转化为超线性的标度（图3c）。图3. 累积优势驱动尾部差异和不平等与城市规模之间的正相关。（a）模拟数据中城市指标平均值 d¯ 和 β 之间的关联。（b）模拟数据中城市规模尾部差异的涌现。（c）使用瑞典的微观数据，追踪每个城市年度队列的工资发展，并且对于他们早期职业生涯的每一年，估计中等收入者（红色标记）和尾部收入者（蓝色标记）的差异。
过去关于城市规模法则的研究，都或多或少指向了越大的城市意味着财富超线性的增长，更多的机会，更好的创新。然而，这项研究关注了城市内部的不平等是如何促进这种超线性增长的的。从微观机制来看，较大的城市提供了更多的机会，从而维持了更长的累积链。这种城市规模依赖的累积优势的集聚效应，有助于解释城市之间出现的大约三分之一的个体工资尾部差异。因此，更大的城市更像是一个“富者愈富”试炼场，是少数成功人士的专属场地。从共同富裕的角度来看，促进大城市优先发展的城市化并不是解决社会不平等的灵丹妙药。相反，集聚效应对城市精英阶层尤其有利。他们的人脉网络和财富比其他人更依赖于大城市所提供的社会环境。与此同时，较大城市高于预期的产出在很大程度上取决于这些少数成功者的尾部效应。忽视这种依赖性，政策制定者就有可能高估城市增长的稳定性，而忽略了精英捕获效应，特别是考虑到城市精英之间的高度空间流动性，他们会向“有钱的地方”流动，以及他们对特定行业的长期马太效应。这项研究结果提醒人们注意，大多数城市居民被部分排除在不断发展的城市的社会经济利益之外。当考虑到大城市的生活成本时，许多大城市居民境况实际上会比生活在小地方类似的人更差。这与相信同质性假设的城市规模法则，并大力鼓吹发展大城市的研究形成了鲜明对比，提醒我们要关注城市不平等加剧的背景下城市化的可持续性问题。
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