中国古代科学技术历史悠久，在数学领域有着许多重要发明。中国在秦汉时期编写的《周髀算经》比西方早五百年提出勾股定理的特例；南朝的祖冲之精确地算出圆周率约在3.1415926—3.1415927之间，这一成果比欧洲早一千多年。为了彰显圆周率的发明之于数学界的重要意义，2019年11月26日联合国教科文组织第四十届大会上正式宣布3月14日为国际数学日。这个节日还有一个可爱的昵称，那就是“π日（Pi Day）”。那在中国古代的数学成就中，除了祖冲之的圆周率，您还知道哪些著名典籍与发明吗？本期推文带您重温经典，文后还举出了若干古代数学题，快来挑战吧！
《九章算术》
最古老的中国数学经典著作
《九章算术》是一部现在有传本的，最古老的中国数学经典著作。书中收集了二百四十六个应用问题和各个问题的解法，分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。十六世纪以前的中国数学书大都是应用问题解法的集成，原则上遵守《九章算术》的体例。后世的数学家们结合当时社会的实际需要，引入新的数学概念和数学方法，超出了《九章算术》的范围，但也是在《九章算术》数学知识的基础上，通过“再实践，再认识”的过程而发展的。
郭书春译注《九章算术》
《周髀算经》：“十部算经”的第一种书
《周髀》是一部主张盖天说的天文学书。在这部书里有相当繁琐的数字计算和勾股定理的引用。唐李淳风等选定数学课本时，认为它是一个最可宝贵的数学遗产，将它作为“十部算经”的第一种书，并给它一个《周髀算经》的名称。《周髀》的内容主要是西汉初年建立的盖天学说。《周髀》的写成大约是公元前100年前后，或在更晚的年代，里有很多分数乘除的例子。
中华书局出版“算经十书”一览
《缀述》 ：失传的古代数学名著
唐初立于学官的“十部算经”之一《缀术》为祖冲之父子在数学方面的辉煌成就。因为《缀术》书早已失传，它的具体内容很难详考。数学史研究界的初步意见是：祖冲之钻研了《九章算术》刘徽注之后，认为数学还应该有所发展，他写成了数十篇专题论文，附缀于刘微注的后面，叫它“缀述”，也就是他的九章注。他在三十三岁以前，对于圆周率和球体积已有深入的研究，这些无疑是“缀述”的重要部分。
《缀术》和《九章算术》等传统数学书一样，是一部数学问题集。《缀术》书中包含他们二人的精心杰作，问题解法比较深奥，唐朝的算学学生要花费四年的工夫去研究它。《缀术》失传以后，祖冲之在数学方面的成就，现在我们知道的不多。仅据后人征引的资料，我们知道他对于圆周率，球体积和开带从立方，都有重大贡献。
祖冲之（429年-500年）
试试挑战《九章算术》的数学题
面积问题
有田广十二步，从十四步。问：为田几何？
译文：现在有田宽12步，长14步。问：这块田有多大?
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答曰：一百六十八步。
解析：12步*14步=168积步。古人以广、从相乘所得为积步，又称为幂。
分数问题
今有七人，分八钱三分钱之一。问：人得几何？
译文：假设有七个人，要平均分配八钱三分钱之一。问：每个人能得多少？
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答曰：人得一钱二十一分钱之四。
解析：又1/3 ÷ 7 = 1又4/21。用人数去分所分的数，在古代叫做经分法。
数列问题
今有大夫、不更、簪衰、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之D，问：各得几何？
译文：假设大夫、不更、簪、上造、公士总计5人，共猎得5只鹿。想按爵位的等级分配，问：各得多少？
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答曰：大夫得一鹿三分鹿之二；不更得一鹿三分鹿之一；簪衰得一鹿；上造得三分鹿之二；公士得三分鹿之一。
解析：这其实是等差数列问题。所谓衰分，是按相同的差进行递减的算法。列出爵位的等级，各自作为衰。爵位的级数，是说大夫是5，不更是4，簪衰是3，上造是2，公士是1。现在总和为5，等差分给5个人，所以中间的簪衰为1，前两位分别加2/3、1/3,后两位分别减1/3、2/3。
【参考文献&资源获取】
钱宝琮主编《中国数学史》，商务印书馆2019年版。中科院文献情报中心四层中文自科图书区，索书号51.042/806-3。
郭书春译注《九章算术译注》，上海古籍出版社2020年版。中科院文献情报中心四层中文自科图书区，索书号51.12428-1。
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