往期直达
数三第三套总体
相比于前两套，除了小题4、6、7、14外，其余的题应该都还算好找思路。计算量也适中，没有计算量偏大的题。
绝对难度应该略低于第一套，与第二套持平或略低。
数三第三套逐题
1 渐近线
带参数的极限计算，按部就班算就行了。
2 积分比大小
常规题型。2012年数一、数二真题有出现过类似的考法。
3 级数审敛
比较直接的级数审敛题，估计一般项的阶即可。
4 一元微分与二重积分综合
较有新意的一元微分与二重积分结合的题，主要用到一元函数的泰勒公式。与已知条件结合构造出不等式，从而可以得到二重积分的下界。
5 可逆矩阵综合
数二第二套也有一道与本题类似的题。当时是先出的数二这道。出题时的想法其实是来自于找一个不能对角化的矩阵，考虑它的幂次。如果去计算
但本题的难度其实应该低于数二的这道，因为题目中给了比较明显的提示判定矩阵可逆。所以我们可能会想到由已知关系推导
至于选项中带着幂次的向量，利用递推的方法分别去计算一下奇数次幂与偶数次幂的表示，基本就可以出结果了。2023和2024的区别仅在于一个是奇数，一个是偶数。
6 方程组与特征多项式综合
特征多项式与方程组的小综合。
我在前面说过，今年我们的选择题在选项设置上尽量追求真题的皮相，也就是具有“对称性”，“简洁性”。4个选项是成对出现的，其中选项A和B是比较容易确定正确的，由已知条件能很快得到1是特征值。选项C和选项D也是成对出现的，对特征值的判定略复杂一点，如果不能分辨清楚二者的区别，可能就容易抓马。
在这里指出一个值得注意的知识点：由于奇数次多项式必有实根，故奇数阶的矩阵的特征多项式必存在实根，特别地，3阶矩阵必存在实特征值。
本知识点在数一三套卷中也有一道类似题。
7 分块矩阵与合同
主要考查分块矩阵的合同变换。这一考法在去年的三套卷中考过，今年改头换面降低难度又重新出了一次。
对本题的话，基本上利用合同变换得到
8 随机事件的概率计算
常规题。
9 数字特征
按照数学期望的计算公式计算即可。
有同学可能会觉得说为啥不直接用均值不等式，因为这里的
10 三大抽样分布
主要考查三大分布的构造方式。
注意，如果一个随机变量
这个知识点在2017年的真题中也考过。
11 微分方程与极限
计算题，先求微分方程的解，再利用连续性确定常数。
12 弹性
送分题。
13 定积分的几何意义
可以利用对称性简化到第一象限，然后计算八分之一部分的面积。
14 二重积分的定义求极限
这个考点其实在真题中出现较少，唯一一次是在2010年的数一、数二真题。
重新拾起这个考点，当然需要多加一点调料。
第一种调法：仍取矩形区域，重在考查二重积分的计算，就像数一这道题，考了一个
第二种调法：仍取矩形区域，但是不再是大家比较熟悉的[0,1]X[0,1]，小小来个平移，概念与计算均考到一点，就像数三这道题。
第三种调法：我在讲2010年的真题时就提到过，其实区域也不一定是矩形的，重在考查二重积分的定义，就像数二的这道题，还小小综合了一些对称性的运用。这应该是本系列中最难的一道了。
15 对称矩阵与特征值综合
这种问“第一行元素之和”的问法其实大家应该都已经比较熟悉了，实际上是求向量
16 二维均匀分布
常规计算题。
17 利用导数分析方程根的个数
常规计算题。
18 条件极值
常规计算题。这里
19 凹函数与不等式
所证不等式的形式比较明显地暗示了本题与凹凸性有关。在此回顾一下2022年数一、数二的一道真题与2018年数二、数三的一道真题。
20 数列极限与幂级数收敛半径
较为常规的级数与数列的综合题。
第(1)问的不等式为了第(2)问搭桥，证法也很常规，构造辅助函数并检验单调性即可。此不等式在2011年数一、数二的一道真题中也出现过。
第(2)问要求幂级数的收敛半径，故可以把目标定为计算
21 特征值与特征向量
本题综合考查了实对称矩阵与正交矩阵的性质。
第(1)问要利用正交矩阵的性质确定
第(2)问的关键在于利用条件“
22 二维随机变量的函数与参数估计
第(1)问可以按照定义算，也可以用卷积公式算，选择自己喜欢的方式即可。
第(2)问也是常规计算。
数三三套卷复盘完毕，今年的所有三套卷的复盘也均完毕。
谢谢大家的观看，也谢谢大家的喜爱与包容。
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