碎碎念：近日，龙湖、美的置业、碧桂园、旭辉、新城控股5家民营房企已实现或预计进行债券融资，项目在发行时都设有信用保护工具，而这样的配套发行在民营房企发行境内信用债时属于首次，这使得信用保护工具再次进入到市场的视野……然鹅，信用保护工具从2010年发展至今，市场容量仍不大，尚有诸多难点待破局，其中对标的债务信用风险锚定和信用保护工具的定价尤为令人“头秃”……本文为“债券估值系列”第9篇，对CRMW估值简单作个介绍，以期入个门（欢迎后台找小白菜交流）……
目前我国银行间和交易所市场上主要有6种信用保护工具，本文暂且不多介绍，有兴趣可关注下一篇稿子《浅谈“高收益债”之4——信用保护工具》。其中信用风险缓释凭证（CRMW）于2010年推出，市场上创设的信用保护工具也是以CRMW为主，参考标的为单一债项，而且是个标准化、二级可交易的品种，因此本文来简单聊聊CRMW的估值……
在本期凭证申购时间内足额或超募的，申购时间截止后，簿记管理人将全部合规申购要约按申购费率由高到低逐一排列，取募满计划创设名义本金时对应的费率作为本期凭证信用保护费费率。若全部合规申购额小于计划创设名义本金，可缩减本期凭证名义本金。也就是说一级市场确定的保护费费率就是各投资人“用脚”投票的结果……
然鹅，现实还是比较骨感的，CRMW仍以政策推动为主（比如近期的这些地产，各家投资人都是xin gan qing yuan 去买的？反正小白菜是不信），亦或情绪渲染被拐带参加，因此，这个投票的“脚”……（不敢恭维）
目前我国信用保护衍生品发展尚处于初期，潜在投资人、配套基础设施等仍不健全……此外，信用保护工具二级买方购买金额不得超过其持有标的债券余额，监管对交易规模（净资产百分比的形式）也做出限制……这些因素制约了CRMW二级交易，活跃度不够，自然其定价也不够充分……
既然二级市场没有活跃成交或者报价，则估值就没法参考市场价格。因此，市场的很多买方投资机构亦或卖方研究所，都倾向于用“组合收益”来给CRMW定价，即直接按债券发行的票面利率减去凭证发行利率得出的组合收益，再参考创设机构发行的同期限同业存单或者金融债估值,加上一定的流动性溢价作为定价依据。
以“新城控股”为例：假设买了“22新城控股MTN001”配了相同规模名义本金的“22上海银行CRMW”，则简单算出来的组合收益率为6.5%-3.2%=3.3%，而上海银行2年期债券估值在2.6%附近。
然后这多的70BP就被描述成所谓的“套利”，小白菜总觉得怪怪的……这部分利差源于“主体+CRMW”组合的流动性显著弱于创设机构债券，如果说牺牲流动性去谈“套利”，那还是有点离谱的：1）从前文《浅谈“债券估值”之利差篇》来看，其实高评级主体信用风险较低，利差更多是体现流动性风险溢价，从产品角度来说，流动性管理是重中之重（市场差的时候就能感受到了）；2）再简单说，与计算ABS与债券的利差，也没啥本质区别，但这似乎并不能描述成“套利”……（吐槽下）
（不过，去研究下买多少标的债券，配多少比例的CRMW性价比最高，这个维度的研究应该挺有意义）
当然，吐槽归吐槽，这种定价也是个参考吧，简单就是王道！但实际上还忽略了个问题：就是前端一次性付费对组合收益的影响。
举个栗子：债券票面6%，凭证费率2%，期限1年。那么简单相见的组合收益率是4%。但实际上，投资初期每百元面值的组合需要支付凭证费用2元，加上债券成本合计支出102元，不考虑其他因素，到期收益率应为：（100*6%+100）/102-1=3.92%。在考虑前端保护费支付的影响后，实际的持有期收益并不一样。支付的保费越高，整体组合收益率也被稀释的越多。
根据CRMW的相关条款规定及其概念，理论上应该有以下因素会对其价格产生影响：
标的实体及标的债务是信用风险缓释凭证的信用保护对象。标的债务的违约概率、违约回收率是影响凭证价格的重要因素，而标的实体则影响着标的债务。
极端情况下，假设信用事件发生的概率为0%，则信用风险缓释凭证毫无价值。债券投资者无需支付任何费用，就可以获得全额本息支付，因而市场上没有信用保护需求，信用保护买方不会向卖方支付任何信用保护费用。
另一种极端情况下，假设信用事件发生的概率为100%，则信用风险缓释凭证非常值钱。债券投资者将损失部分本金及利息。此时只有当信用保护买方愿意支付债券本息减去剩余部分的差价，信用保护卖方才肯提供信用保护产品。
在信用风险缓释凭证中，当采用现金结算时，违约回收率甚至决定最终结算价格。违约回收率越大，债权人受到的违约损失越小，信用风险缓释凭证价值就越低。
期限越长，标的债务违约的可能性越大，信用保护卖方要求获得的补偿就会越多，对应的凭证的价格就越高。
购买信用风险缓释凭证并不意味着完全消除了信用风险，在对冲了债券发行主体的信用风险后，凭证创设机构的信用风险也被引入。创设机构履约保证越强，其发行的信用风险缓释凭证保护能力就越强，价格就越高；创设机构履约保证越弱，其发行的信用风险缓释凭证保护能力就越弱，价格就越低。
作为市场上流通的产品，市场供求的变化自然也会影响信用风险缓释凭证的价格，但并不会对凭证的内在价值造成影响。
定价思路：假设市场上同时存在标的主体的有担保和无担保的两种债券，期限与CRM相同。那么有担保债券和无担保债券之间的信用利差就可以作为该CRM的定价参考。
- 同时存在与CRM期限相同的有担保和无担保的两种债券。
想法是好的，但是期限完全匹配的同一发行人的两种债券很难同时存在，前提太苛刻，适用性有限。不过倒是可以采用类似发行人的同期限有担保和无担保债券的信用利差来替代。
定价思路：购买了CRM，相当于对冲了信用风险，相同期限的无风险利率与标的债券的收益率的利差，就是该CRM的定价参考。这种方法假设标的债券在无风险利率之上的风险利差完全是由于发行人的信用风险导致的，而并没有考虑税收和流动性问题。
简单粗暴，但不科学，只能说是确定了价格上限，在CRM发展初期，做个参考。
衍生品和债券之间的无套利关系是信用套利法的主要原则，基本的无套利关系，构成的因素是融资成本、信用风险和利率风险。购买债券后，在回购市场借出债券，支付回购利率R，同时在CRM市场购买信用保护。出现违约时，实物交割债券，在回购市场平盘。债券、CRM和回购交易三项未支付的应计利息抵消，则整个交易没有风险。因此，债券收益率=回购利率+CRM价格。
关于现金流折现模型这里就不多说了，之前的估值系列里已经多次提及，就是把未来预期现金流以一定的折现率还原为现值。
CRM的作用就是减少资产的风险暴露，提升资产的信用等级，进而提高资产的价值。两个假定：
- CRM的标的主体与CRM卖方之间的信用差距体现在其各自对应信用等级的收益率曲线的点差上。通常CRM的标的主体信用等级相对较低，卖方信用等级相对较高，用两种收益率曲线计算出的现值分别体现了再不同的信用等级水平下该标的的当前价值。
- 假定两类信用等级水平下的现值所隐含的其他如流动性风险等影响因素的差异可以忽略不计。
因此，CRM的价值就是参照债务的未来现金流用两种不同等级的收益率曲线折现计算出来的现值之差。
通俗来说，CRMW 的估值可以使用有CRMW 的标的债券的现值减去标的债券的现值来确定。两者的现值又可以通过未来现金流折现获得，只不过前者的折现率要使用被保险后标的债券的估价收益率，后者为标的债券的估价收益率。
定价思路：CRM最终赔付的是债券损失的部分，利用违约导致的损失率来定价。
先举个最简单的例子来理解下：标的债券面值为1，贴现发行，假设信用事件仅在凭证到期日才发生，并且发生时无风险利率、违约回收率相互独立。此外，凭证创设机构不会发生违约。
定义：T（CRMW的存续期限）、R（信用事件发生时债券的预期违约回收率）、r（无风险利率）、q（标的债券到期的违约概率）、Pw（CRMW的价值）
当到期违约时，凭证持有人将获得（1-R）的补偿；当到期不违约时，凭证持有人一无所获。则：
然鹅，实际中信用事件可以在凭证到期日前的任意时间点发生，这就需要概率函数q（t）来刻画某一时点标的债券的违约概率。度量模型如基于期权定价理论的KMV模型等。
整体来说，评级违约率法参考国际市场对信用风险缓释工具定价的模型，基本原理来源于Jarrow-Turnbull模型，该模型考虑利率波动过程和违约过程的影响，主要分为两个步骤：第一，计算债券的违约率，主要通过债券现值、违约回收率、无风险收益率等变量推算出不同期限的有违约风险债券的违约率；第二，计算信用风险缓释工具的价值，假设购买信用风险缓释工具是购买了一种期权，信用事件发生时可行权，信用风险缓释工具的价值即为期权所代表的未来期望的现值，主要通过违约损失率、无风险收益率、违约率等变量推算出不同期限的信用风险缓释工具的价值。
2019年6月，中债发布《中债信用风险缓释凭证估值方法论（试行）》，就是采取的现金流折现法进行估值。
估值原理：通俗来说，创设机构通过发行CRMW相当于为标的债券提供了个“担保”，投资者买了这个CRMW后，就类似于将自己买的“无担保”的债券变成了个“有担保”的债券，之间的价格差异就是CRMW的估值。
当CRMW标的债券为到期一次还本付息债券或标的债券处于最后付息周期时，保险估值为：
当CRMW 标的债券为附息式债券且不处于最后付息周期时，以不含权的按年付息的标的债券为例，在标的债券起息日CRMW的保险估值为：
则对于前端一次性付费的CRMW，由于后续没有信用保护费支出，CRMW估值等于保险估值。
对于按年支付信用保护费的CRMW，在标的债券起息日CRMW估值为：
2018年11月，北京所发布《关于北京金融资产交易所信用风险缓释凭证估值的说明》，北京所参考了国际金融市场对信用衍生品定价通常使用的风险中性违约率模型，结合当前银行间市场发行的CRMW产品条款，考虑到定价的精确性和未来复杂产品定价模型的延续一致性，采用二叉树数学模型对CRMW进行估值。（可以在北金所CFAE综合业务平台和北京所APP查询）
估值原理：首先根据标的债券的每日盯市价格通过二叉树模型求出其风险中性违约概率，其次计算流动性风险溢价、交易对手违约风险和回收率调节量这三个参数。然后根据标的债券风险中性违约概率及这三个参数值，通过二叉树模型求出CRMW的现值价格。
2018年12月，上清所发布《关于为信用风险缓释凭证提供估值服务的公告》，对信用风险缓释凭证（CRMW）提供估值服务。（可通过上海清算所官方网站“产品估值-债券市场数据-债券估值”（http://www.shclearing.com/cpgz/zqjqysp/zqgz/）页面查询相关估值）
估值方法：前端一次性支付的CRMW参照信用违约互换（CDS），使用简约化模型对其进行估值，假设违约风险服从泊松过程，通过违约强度计算生存率及违约概率，对期望现金流进行贴现计算得到CRMW的估值。其中，N表示CRMW名义本金，T表示剩余年化期限，Q表示生存率，DF表示贴现率，Λ表示违约强度。
违约强度根据标的债务发行人信用情况、创设机构信用情况、CRMW发行价和交易价调整。
CRMW 的定价则是整个凭证交易中的关键，直接关系到凭证交易双方各自的利益，进而影响到各参与方的参与积极性，从而影响其未来发展……
（列举一些吧，也看了小几十篇，懒得一一放了，毕竟不是写论文，有兴趣的去知网、万方看看）
[1] 马建华.信用风险缓释凭证定价研究[D].西南财经大学,2017.DOI:"".[2] 赵项茹.信用风险缓释凭证的发行对民营企业债券信用利差的影响研究[D].对外经济贸易大学,2021.DOI:"".[3] 徐倩倩.我国信用风险缓释工具定价的实证研究[D].对外经济贸易大学,2012.DOI:"".[4] 王伟.信用风险缓释凭证(CRMW)定价研究[D].上海交通大学,2011.DOI:"".[5] 顾荣荣.“中国版”CDS——信用风险缓释工具定价模型研究[D].天津大学,2015.DOI:"".[6] 金凌灵.我国信用风险缓释工具定价模型的对比研究[D].对外经济贸易大学,2019.DOI:"".[7] 中国银行间市场交易商协会.信用风险缓释工具（CRM）估值定价技术研究.2012.[8] 证券投资基金投资信用衍生品估值指引（试行）
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