在二维小角度扭曲双层中，范德瓦尔斯（vdW）层间相互作用引入了原子尺度的重建，它由局部亚度晶格旋转的摩尔周期性网络组成。然而，亚度晶格旋转的实空间测量需要极高的空间分辨率，这对实验来说是一个突出的挑战。在这里，引入了最顶层的小周期石墨烯摩尔纹作为放大镜，将小角度扭曲的双层石墨烯（TBG）中的亚安斯特罗姆晶格畸变放大约2个数量级。最上面的石墨烯摩尔纹的局部摩尔周期和系统的低能量范霍夫奇点被底层TBG的原子尺度重建所改变，从而使结构和电子特性中的亚度晶格旋转的网络的实空间映射成为可能。我们的结果表明，通过测量最顶层莫雷超晶格的周期来研究vdW系统中的亚度晶格旋转是非常容易的。
图1. 被最上面的摩尔纹放大的局部晶格旋转示意图。(a) 左边面板。TTG的草图。中间面板。底层小角度TBG的摩尔纹图案示意图。右边面板。第一层和第二层之间局部扭曲角的模拟图像。(b) 扭曲角是摩尔纹周期的一个函数。插图显示了第一布里渊区和TBG的电子带结构。K1和K2是两层的狄拉克点。两个狄拉克锥的重叠，K1和K2AA（或K2AB），在DOS中产生了两个峰值。
图2. TTG的结构表征。(a,f) STM拓扑图显示了两个TTG样品上的 "双摩尔 "超晶格。拓扑图分别在1V和200 pA，以及0.25V和400 pA下拍摄。叠加的圆圈和线条描述了TBG底层的摩尔纹结构。(b,g)分别是(a,f)中橙色框架内的STM图像。沿着虚线的轮廓线显示在（c,h）。(d,e) 器件D1的相应FFT图像。(i,j) 器件D2的对应FFT图像。(d,i)中的白色圆圈表示石墨烯的倒数格子。(e,j)中的绿色圆圈显示了最顶层双层的互为莫尔雷超晶格，(e,j)中的红色圆圈显示了底层双层的互为莫尔雷超晶格。
图3. 由最上面的摩尔纹放大的局部晶格旋转的实空间图。(a,c) D1和D2器件中的摩尔纹周期D12与位置的关系。(b,d) θ12的空间变化。(a-d)中重叠的圆圈和线条描述了底层TBG中的摩尔纹结构。(e) 红色实心点显示了不同器件上测量的平均φ与θ23的关系。误差条反映了数据的标准误差。蓝色实心三角是AA和AB区域之间的局部相对晶格旋转与θ23的关系。
图4. TBG中结构重建引起的电子特性的空间变化。(a) 实验（左图）和理论（右图）的dI/dV光谱沿着(b)图中D2装置的箭头。(b) 最上面的TBG中的ΔEVHS地图，根据在不同位置记录的13160光谱绘制。(c-f) θ23≈0.35° TTG的STS图，固定的样品偏压，即230、-124、80和150 mV，分别（隧道电流I = 400 pA）。叠加的圆圈和线条描绘了底层TBG中的摩尔纹结构。
相关研究成果由北京师范大学Ya-Ning Ren和Lin He等人2023年发表在Nano Letters (https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.2c04710)上。原文：Real-Space Mapping of Local Subdegree Lattice Rotations in Low-Angle Twisted Bilayer Graphene。