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来源：科学百晓生收集编辑：LHSRYY
第一作者：Zachary J. Krebs、Wyatt A. Behn
通讯作者：Victor W. Brar
通讯单位：美国威斯康辛大学麦迪逊分校
论文doi：
10.1126/science.abm6073
组成流体的颗粒之间的相互作用对流体的流动起着至关重要的作用。在低密度下，粒子可以自由移动弹道学，例如在气体中，收缩的电导只依赖于通道宽度和粒子从壁面的散射，这导致动量损失。在更高的密度下，粒子之间的相互作用- -保持动量- -变得更加频繁，可以导致集体流动，通过超出弹道极限的收缩来增强电导。Gurzhi预言，当电子-电子(e-e)散射长度小于电子-杂质和电子-声子散射引起的动量弛豫散射长度时，这种现象也会发生在电子系统中。最初，在高迁移率的砷化镓量子阱和导线中观察到了这种效应的迹象，表现为电阻随温度升高而降低，以及其他类似电子流体的行为。1.本工作通过扫描隧道电位法，通过光滑和可调的平面内p-n结势垒定义的通道研究了电子流体在石墨烯中的纳米尺度流动。2.本工作观察到，随着样品温度和沟道宽度的增加，电子流体经历了从弹道到粘性区域的Knudsen-to-Gurzhi的转变，其特征是沟道电导超过弹道极限，以及对势垒的抑制电荷积累。3.本工作的结果通过二维粘性流体流动的有限元模拟得到了很好的模拟，并说明了费米液体流动如何随载流子密度、通道宽度和温度而演化。1、本工作的STP测量几何示意图如图1A所示。在STP中，源漏偏压(Vsd)用于驱动通过薄样品的电流，随后使用STM针尖在局部测量空间变化的电化学电势(μec)。为了测量μec，关闭STM针尖的反馈，通过对隧穿电流-电压(I-V)曲线进行线性拟合来确定隧穿电流(I)为零所需的针尖偏压(图1B)。这使得μec可以在标准STM的埃斯特罗空间分辨率下被确定为10 μV以内。2、图1C显示了在输运条件下和p-n结存在时，μec在样品中的变化情况，p-n结散射了入射载流子。当Vsd=0时，影响化学势或费米能级(EF)的所有局部电荷积累被静电势ϕ的变化所抵消，使得μec=ϕ+EF在整个表面是恒定的。3、然而，当Vsd≠0时，μec将在整个样品中连续变化，其斜率在空间上的变化取决于局部电导率；同时，由活性载流子散射或弹道输运引起的局域电荷积累的任何变化也会影响μec，并且可以被STP探测到。1、在4.5和77 K下形成势阱后获得的STP图像如图2所示。在4.5和77 K下，在势阱的上游(下游)侧观察到μec增大(减小)，产生面内偶极子。本工作将这些特征识别为LRRDs，已知这些特征发生在弹道或近弹道运输条件下，当分散的电荷载体在屏障的上游(下游)一侧积累(耗尽)。2、为了更好地观察这种行为，图3A和B给出了跨越势垒的截面截图，它们捕获了电荷积累对μec的影响。在4.5 K下，本工作发现μ ec在积累区和耗尽区的变化可以很好地符合R-1关系，其中R是距离势垒中心的距离，这与弹道输运的LRRD理论很好地吻合。3、图3C给出了2D系统中弹道输运的理论LRRD的更详细、完整的图像，它是使用在文中介绍和描述的框架计算的。77 K下的偶极子剖面显示出显著的差异(图3B)：与4.5 K下的偶极子剖面相比，积累和耗尽剖面在量级上降低了~2.5倍。图3D显示了势垒一侧的预测偶极势剖面随Lee的变化，与实验数据一起绘制。77 K时观察到的偶极子强度的降低与r/Lee~1一致，对应于Lee˜=150 nm。图3. 通过通道跟踪栅极依赖的电压降，并通过静电屏障形成LRRD1、为了量化通道引起的电势降，本工作记录了沿着电流流(图3 E和F)方向通过通道的μec。在低测量温度和高测量温度下，低栅压下空穴载流子密度的增加与通过沟道的电势降较小有关。这种趋势是可以预期的，因为更大的载流子密度既拓宽了沟道，又增加了石墨烯的导电性，整体上创造了更导电的沟道。2、本工作还注意到，4.5 K数据中的电势降关于通道中点高度对称，而在77 K数据中，电势降似乎更多地发生在(在图3F中垂直虚线的左边)一侧。本工作将此归因于入射电流方向与沟道轴线的轻微错位。3、为了定量表征载流子的流动，本工作利用测量的流经通道(图3 E和F)的电化学液滴(∆μec)来计算每个通道的电导。流过每个通道(Ichannel)的电流首先通过假设通道宽度(w)与石墨烯片(W=15 μm)的宽度之比正比于Ichannel与流过整个片的电流之比(J)来估计，使用电流表测量，即w/W=αIchannel/J。1、在图4B中，为了考虑e-e相互作用的低介电屏蔽效应，本工作还绘制了Lee乘以因子(ε/εenc)2=(2.5/4)2=0.39后的理论预测值，其中εenc=4为封装样品的介电常数。本工作注意到，对于T=77 K的温度，测量的散射长度仍然小于预测值~30%，并且本工作使用92 K的温度得到了很好的拟合。这种差异可能是由于多种效应，如焦耳热或电子的非平衡能量分布。其他因素包括STM针尖诱导的门控效应和本工作对cG估计的不确定性，已知cG敏感地依赖于通道。2、两种模拟得到的电流密度和电势分布如图5所示。在这些数值模拟中，本工作对流速u采用无滑移边界条件，流动由施加在样品左侧的偏置电压Vsd驱动。图5C所示的结果与图2E到G中的77 K STP测量结果具有良好的定性一致性。特别地，在模拟的粘流势中没有观察到预期用于弹道输运的电流流；这一观察与之前对石墨烯中玻尔兹曼输运理论的模拟一致。3、此外，本工作的数值模拟预测了黏滞区电势剖面中交叉势垒偶极子的形成，这在测量中观察到。先前使用解析方法预测了在粘性电子流体中靠近通道边缘的这种偶极子形成的可能性；这种行为可以归因于边缘附近的电场指向电流流，以推动电子液体远离边界壁。https://www.science.org/doi/10.1126/science.abm6073