“人生到处知何似，应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪，鸿飞那复计东西。”看到鸟儿在雪地里走动后留下的爪印，宋代诗人苏东坡曾写下哲思的诗句。在神奇的量子世界，科学家正在追寻更加新颖的“雪泥鸿爪”，通过发现新的量子物态，来解锁新理论，发展新技术。
浙江大学物理学院应磊研究组与浙大和浙大国际科创中心王浩华教授超导量子计算实验团队、美国亚利桑那州立大学来颖诚教授以及英国利兹大学Zlatko Papić教授等合作，在30个超导量子比特构建的非约束系统中观察到量子多体疤痕现象（Quantum Many-body Scarring），并第一次直接记录了其纠缠熵随时间伴随着振荡缓慢增长。这种全新的量子多体疤痕形式，在量子信息与测量等方面显示出初步的应用潜力。10月13日，相关论文Many-body Hilbert space scarring on a superconducting processor发表于Nature Physics。浙大物理学院博士生张鹏飞、董航、高宇为论文共同第一作者。浙江大学前博士后、现任浙大国际科创中心技术开发专家的李贺康制备了实验所用的超导量子芯片。
量子世界的“疤痕”
让我们展开想象，当我们在一个足球场形状的台球桌上击打台球，在没有能量损耗的理想情况下，台球就会一直碰撞下去，最终它的轨迹会遍布台球桌的各个角落，这便是物理学中“遍历性”概念的直观理解。仅在少数的情况下，比如击球的角度刚好垂直于台球桌的长边，台球就只会沿着特定的路线来回振荡而呈现“非遍历”的情况，但这类轨道是极为不稳定的，只要角度发生细微的偏离，“遍历性”又会占据上风，台球还是会妥妥地遍历整个台球桌。
到了量子世界，“台球实验”则要复杂和有趣得多。研究发现，量子体系中的粒子尽管整体难逃量子混沌（遍历性）的命运，但也存在一些反常的迹象：即使在面对扰动时，某些在经典动力学体系中不稳定的“轨道”，在量子体系中则表现出了一定的“抗干扰”能力而稳定存在。
不妨把量子体系中的粒子想象为在雪地里走动的鸟儿，把表示量子物态的波函数想象为鸟儿在雪地里留下的爪印。展开这张“雪泥鸿爪”图，你会发现“爪印”的分布并不是平均的，而是密集地出现在某些特定的轨迹上。换句话说，粒子似乎对某些特殊的物态有特别“偏好”，特别“愿意”处在这种特定的状态。科学家形象地把这种现象称为“量子疤痕”（Quantum Scar）。
“量子疤痕”的概念诞生于1984年，最初被用于描述单个粒子的行为。直到2017年，哈佛大学Lukin研究组构建了由51个原子组成的原子链，当测量原子链的量子动力学时，意外发现某些量子态的振荡所持续的时间比预期的长得多。2018年，英国利兹大学的Zlatko Papić等教授发表论文解释了这一实验现象背后的的机理，把“量子疤痕”与“多体物理”两个概念结合起来，提出了“量子多体疤痕”的概念。
追寻新的 “疤痕”态
“在此之前，以哈佛大学团队为代表的里德堡原子体系是一个有动力学约束的多粒子系统。我更好奇的是，量子多体疤痕的现象是否具有普适性，在更为普遍的非约束的量子体系里，是否也存在量子多体疤痕现象？”一年前，应磊研究员与合作团队开始了探索。他们构建了一条由30个超导量子比特组成的长链，形状像一条盘踞起来的贪吃蛇。“每一个量子比特代表一个‘座位’，”应磊介绍，“在非约束的系统中，光子可以在‘座位’间跳动，而且量子比特间的耦合强度越强，光子跳动的概率就越大。近邻量子比特间的耦合强度可以通过编程来进行调节。对角的两个量子比特之间存在较弱的耦合强度，这使得整个量子系统能够热化。”
浙江大学和浙大国际科创中心王浩华、宋超、王震、郭秋江带领的超导量子计算实验团队负责实施了应磊研究员的构想。实验中，研究人员观察到这条 “贪吃蛇”内部呈现出特殊的量子纠缠状态：两个量子比特为一个单元，在单元之内显现出比单元之间更强的纠缠，呈现出清晰的秩序。随着时间的流逝，这种清晰的秩序是缓慢消失的，相对于普通量子系统的退相干时间，它趋于量子混沌的时间延长了10倍。“这是鉴别量子疤痕态和其他热化态的依据，”论文的第一作者张鹏飞说，“并且，这是一种全新的量子疤痕态，是在多粒子非约束的系统里首次实现。”
这项研究还第一次测量了非约束系统中的纠缠熵。纠缠熵描述的是量子体系中纠缠的混乱程度——纠缠熵越高，代表体系的纠缠越混乱。在普通量子系统中，纠缠熵会迅速到达最高值，“而这个实验中，纠缠熵曲线是缓慢走高的，‘一步三回头’，似乎具备某种对抗量子混沌的力量，花了10倍的时间才到达最高值，”论文的共一作者董航强调。
有用的“疤痕”
为了更好地解释量子多体疤痕态产生的机理，可以将30个量子比特的长链映射到一个高维度的光子守恒希尔伯特空间中。就像将一张展开的硬纸板，折叠成一个立方体一样。在这个高维的希尔伯特空间里，系统的一个直积态对应空间中的一个格点。以8个量子比特的小体系为例，我们可以清晰地发现，在这个空间结构的中间，存在一个4维的超立方体。“正是这个超立方体，给两个特殊的直积态——量子多体疤痕态——提供了拓扑保护，在一定程度上延缓了量子态去超立方体外面‘串门’，从而加强了整个体系的抗干扰性。”应磊解释道。
回顾量子疤痕研究从上世纪80年代单粒子时代到近年来多体量子疤痕研究的发展，应磊说，“这是一个前沿而充满活力的领域。推动这一理论领域快速发展的原因不单单停留在物理本身，更重要的在于其诱人的技术应用潜力。因为这种多体量子疤痕体系具有纠缠熵缓慢增长的性质，理论上，量子多体疤痕体系中的‘单元’数量越多，其测量精度就更高。基于量子多体疤痕的性质，有望打破单粒子的测量极限，发展出精度更高的量子测量技术。”
图为部分论文作者合影
该工作受到国家自然科学基金、国家重点研发计划、浙江省重点研发计划等的支持。该工作的国内外合作者还包括中国科学院自动化所的蒿杰研究员和赵良田副研究员、美国QuEra Computing的Fangli Liu和英国利兹大学博士生Jean-Yves Desaules等。
论文链接：
https://www.nature.com/articles/s41567-022-01784-9
文 | 周炜
图 | 课题组 pixabay
编辑 | 周炜
来源 | 浙江大学学术委员会
“求是风采” 是浙江大学学术委员会面向浙大师生的科学传播平台，其子栏目包括面向青年学者的“青稞”有约，和面向研究生的一作分享等，旨在传播浙大高水平学术成果，增进不同学科间相互了解，活跃学术氛围，引领师生成长。
欢迎浙大学者通过推荐或自荐的方式，在这里解读学术进展，分享科研心得、展示团队风采、交流学术见解！