近地轨道卫星的姿态确定精度直接影响着其通信、遥感质量。正常情况下，卫星配备的红外敏感器和星敏感器可以实现精确的姿态确定。然而，在卫星使用寿命结束或卫星电子系统发生严重故障时，姿态确定系统将无法正常工作。如何在没有传感器的帮助下准确预测卫星的姿态，相关研究对于确定卫星的状况、估计再入位置、降低碰撞风险等具有重要意义。在Space: Science & Technology (《空间科学与技术（英文）》)新发表的文章中，来自北京航空航天大学的龚胜平教授联合英国中央兰开夏大学的研究团队共同提出了一种基于神经网络的反馈式姿态预测算法和一种基于EKF和串联扩展状态观测器的高阶力矩辨识框架，为缺乏传感器辅助的卫星姿态自主确定和预测提供了重要思路。

The structure of attitude prediction system

首先，作者介绍了本项研究中重点考虑的两种环境力矩：气动力矩和重力梯度力矩。然后推导了描述航天器姿态变化的运动学方程和动力学方程。卫星的姿态通常由地心惯性坐标系与卫星本体坐标系之间的旋转角来确定，主要是欧拉角和四元数两种形式。欧拉角在某些特殊姿态会发生奇异，而四元数的主要优点是其描述的姿态运动学方程不存在奇异点，且方程矩阵是线性的。因此，作者决定使用四元数来刻画姿态运动学。

其次，作者介绍了卫星姿态的滤波和确定方法。在开环预测中，微小的初始偏差都会导致预测结果逐渐偏离实际情况。确保卫星姿态长期估计结果准确的方法是将动力学模型与观测数据结合。在本研究中，作者选用了扩展卡尔曼滤波方法（Extended Kalman Filter, EKF）来获得卫星状态估计结果。值得注意的是，在EKF过程中，过程噪声和测量噪声必须满足线性不相关、零均值和高斯分布的条件，否则滤波结果可能不准确。另一方面，针对工程领域中传感器难以直接测量的一些状态信息，如角速度、角加速度等，在利用EKF得到最优姿态估计后，作者使用了序列扩展状态观测器，从而实现在观测信息很少的情况下进行不确定性估计，包括内部耦合、外部未知扰动和未建模动力学。

之后，作者构造了一个双隐层反向传播(Back Propagation, BP)网络来学习卫星中未建模环境力矩。BP神经网络具有较高的泛化能力和自学习能力，能够重建卫星状态与环境力矩之间的映射关系。其中，BP网络的输入层是测量的姿态信息，监督学习的导师信号是已完成辨识的未建模力矩，第一个隐藏层的激活函数是“Relu”函数，第二个隐藏层的激活函数是一个“Sigmoid”函数。在网络构建和学习过程中，由于辨识出的环境力矩太小，为了提高训练效率，需要将训练集映射到[0,1]范围内，即进行归一化。

The structure of attitude prediction BP network.

最后，作者仿真验证了整个预测系统的性能。目标航天器被选定为降轨再入大气层的天宫一号。由于航天器轨道与姿态的耦合作用，很难单独考虑环境力矩的影响。因此，在仿真中使用了包括三轴位置、三轴速度、四元数和角速度在内的13个状态参数。扰动作为未建模的环境力矩被人工添加到仿真中。仿真结果表明，该方法具有较高的预测精度和较高的可靠性。此外，该方法还具有较好的可扩展性，可应用于各种未建模扰动的高精度预测。