2023年3月22日北京时间晚上7点,挪威科学与文学院宣布,将2023年阿贝尔奖(Abel Prize)授予美国德克萨斯大学奥斯汀分校的数学教授路易斯·卡法雷利(Luis A. Caffarelli),以表彰他“对非线性偏微分方程的正则性理论的开创性贡献,包括自由边值问题和蒙日-安培方程”。
图片来自阿贝尔奖官网 https://abelprize.no
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对领域产生巨大影响
偏微分方程作为自然法则自然产生,用来描述像水流或人口增长这样不同的现象。自艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨时代以来,这些方程一直是人们进行深入研究的来源。然而,尽管几个世纪以来许多数学家做出了巨大的努力,但关于一些关键方程的解的存在性、唯一性、规律性和稳定性的基本问题仍未解决。
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专家简介
在明尼苏达州,在参加了在波兰出生的美国退休数学家汉斯·路易(Hans Lewy)关于调和分析的系列讲座后,卡法雷利改变了他的研究方向。卡法雷利向路易请教了一些问题,路易提出了“障碍问题”,这是非线性偏微分方程领域的一个经典问题,关于弹性膜如何位于一个给定的障碍物上。卡法雷利不得不从头开始了解这个主题,并且被迷住了。他很快就开始在这个课题以及更广泛的“自由边界”问题领域取得惊人的进展。1976年,他发表了六篇论文,并于1977年在著名的《数学学报(Acta Mathematica)》上发表了他的第一篇论文:《高维自由边界的正则性(The regularity of free boundaries in higher dimensions)》。
1980年,卡法雷利来到纽约大学专门研究应用数学的科朗研究所。有一天,在与罗伯特·科恩(Robert Kohn)和路易斯·尼伦伯格(Louis Nirenberg)(2015年阿贝尔奖获得者,于2020年去世)在唐人街的一次散步中,他们决定共同撰写一篇关于纳维-斯托克斯方程的论文,这是一组模拟流体动力学的偏微分方程。这次合作的成果是1982年的论文《纳维-斯托克斯方程的适当弱解的部分正则性(Partial regularity of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations)》,这是一篇具有里程碑意义的论文,后来获得了美国数学学会2014年斯蒂尔开创性研究贡献奖。当尼伦伯格后来被问及卡法雷利作为一位数学家的情况时,他回答说:“非凡的直觉,很了不起……我很难跟上他的步伐。不知何故,他可以立即看到其他人看不到的。”
到80年代初,卡法雷利在数学界已经有了很高的知名度。他获得了1982年圭多·史坦穆奇亚奖,众多著名奖项之一。他是1983年在华沙举行的国际数学家大会上的报告人,并于1984年获得了博谢奖。
1983年至1986年期间,卡法雷利在芝加哥大学担任教授,之后他在普林斯顿高等研究院工作了十年。在此期间,他的另一个主要的工作重点是蒙日-安培方程,这是另一个著名的非线性偏微分方程。他发展了现在所谓的“卡法雷利正则理论”,该理论在其他领域有重要的应用,例如最优运输理论。
卡法雷利怀念与研究生一起工作的日子,于1994年回到科朗研究所。自1997年以来,他一直在德克萨斯大学奥斯汀分校担任数学方面的西德-理查德森主席。在那里,除了其他的工作外,他还在均质化理论方面取得了令人兴奋的进展,这是一个偏微分方程研究领域,研究不同尺度的物理性质。
卡法雷利不仅在工作的深度方面非常出色,而且他也非常高产。他已经发表了320篇论文,并且在74岁时,每年继续发表数篇论文。他在科学界备受爱戴,曾与130多人共同撰写论文,与他最常合作的是阿夫纳·弗里德曼(Avner Friedman)。卡法雷利的论文有19000次引用,这个数字证明了他在领域内的影响力。他曾为30多名博士生提供指导,2018年,他的博士后阿莱西奥·菲加利(Alessio Figalli)获得了菲尔茨奖。
卡法雷利获得的其他奖项包括2005年罗夫·肖克奖、美国数学学会2009年斯蒂尔终身成就奖、2012年沃尔夫奖、2013年所罗门·莱夫谢茨奖和2018年邵逸夫奖。他于1991年入选美国国家科学院,并且是其他几个国家科学院的成员。
卡法雷利的妻子是阿根廷数学家艾琳·马丁内斯·甘巴(Irene Martínez Gamba),她是德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学系的W.A. Tex Moncrief, Jr.主席。他们有三个儿子,分别是亚历杭德罗(Alejandro)、尼古拉斯(Nicolas)和毛罗(Mauro)。
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关于阿贝尔奖
该奖于2003年首次颁发,每年评选一次,由挪威科学与文学院具体负责管理并颁发,授予对数学领域有卓越贡献的杰出数学家。5位国际公认的数学家组成阿贝尔奖委员会,挪威科学与文学院根据该委员会的推荐来选定获奖者。奖金由挪威政府提供,为750万挪威克朗(以目前汇率,约合人民币493万元)。
据其官网显示,本届颁奖典礼将于2023年5月23日在挪威奥斯陆举行。
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