摘    要

本文是国金证券Beta猎手系列的第二篇报告，主要是想从配置组合权重优化的角度去提升配置模型的组合表现。以往的组合配置模型有各类的弊端，我们希望通过引入新的模型框架(熵池模型)使得配置模型的适用性更强。

我们首先通过熵池模型（Entropy Pooling）与BL模型的对比，说明两者在整体思路上是一致的，不过熵池模型可以视作BL模型的延展，在BL模型的观点形式单一、正态假设对分布欠估计等方面做出了优化，能够融入形式多样化、范围更加广的观点。结合实际应用场景，本文举例说明主观投资者使用的比较型观点与宏观外部因子观点等都能放入配置模型，并使用非参数方法提升估计准确性，得到较为稳定的结果。

理论介绍部分，我们依序解析了熵池模型的三个输入变量，然后着重讲解模型使用的“模拟样本扩容”、“相对熵最小化”与“观点池化”等方法及其理论细节，从各方面完整说明模型的理论优势。

随后本文检验了熵池模型在应用上的效果，发现较BL模型年化收益、波动率和回撤控制方面，熵池模型都有更好的表现。我们使用基于景气度估值因子的行业轮动配置作为模拟场景，主要对熵池模型的各个方面做了七项检验：

一、使用正态与非参数方法的熵池模型与BL模型结果对比，发现熵池模型较BL模型在年化收益、夏普比、换手率控制等方面都有提升；

二、构造排序型观点与波动率观点，对比单独放入与合并放入的结果，证明熵池模型能对多种类型观点的信息进行有效融合，配置效果随着信息增加而提升；三、对比使用最大化夏普比、最小化风险与风险平价三种优化函数的效果，发现非参数方法的熵池模型对效用函数更加稳定；

四、对比不重抽样、重抽样100次与重抽样1000次的熵池模型效果，发现适当次数的重抽样确实能够提升估计的稳健性；

五、对比输入历史样本长度为1年、2年与3年的模型结果，发现模型效果并非样本增长而更稳定，需要根据实际投资情况选择参数；

六、将10年国债利率作为外部因子输入模型，证明熵池模型能够有效利用外部因子观点，观点输入具有极高的灵活性；

七、实现了输入样本与优化样本的分离，对比结果也证明我们的改进符合逻辑，能带来更好的配置效果。

最后本文探索了熵池模型在真实投资中的应用效果，并具体给出了两个配置方案。

一是行业轮动配置方案，我们仍然使用基于景气度估值因子的行业轮动模型，时间范围从2010年1月至2023年2月，每月从中信一级中挑选前5行业等权配置作为基准组合。熵池模型策略同时使用排序型观点、波动率观点与10年国债利率的外部因子观点，输入3年样本、优化1年样本，使用最大化夏普比作为效用函数。基准策略的年化收益为12.45%，夏普比率0.364；而熵池模型的年化收益提高到16.50%，夏普比率提高到0.464。

二是股债配置方案，我们使用宏观事件因子生成股票的配置信号以及相应的基准策略，时间范围从2005年1月至2023年2月，基准策略年化收益21.97%，夏普比率1.631。本文使用宏观因子配置信号构造排序型观点叠加外部因子的配置策略一年化收益达到23.82%，夏普比为1.624；叠加波动率观点的策略二年化收益为24.52%，夏普比率为1.677。添加投资相对约束后，使用排序加外部因子观点的策略三年化23.76%，但波动得到控制，夏普比达1.681；使用三种观点的策略四更是年化24.47%，夏普比达1.737。

风险提示
以上结果通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。