引言

使用过AE（After Effects）软件的同学，或多或少都了解过表达式这一概念，表达式其实就是一段代码，属于编程范畴，这对于我们设计师而言有一定的门槛，但幸运的是表达式不需要我们会编程才能使用，我们只需要了解一点表达式基础知识便可以简单使用它，稍微复杂点的表达式，我们也只需要学会复制粘贴即可，有时候根据需要修改几个参数，甚至目前也有非常多的表达式集合插件可以下载使用，只需要点点鼠标便能生成表达式，可以说非常方便。然而，对于大多数设计师来说，我们习惯于过多依赖插件，这样固然是能提高工作效率，但带来不好的一面是我们对于表达式的理解不够深入，仅仅是知道怎么使用某个特定的插件，做不到灵活使用表达式，使得我们的思维局限在工具的使用上面，这对于我们的能力提升是不利的，鉴于此，我想重新针对于表达式做个全面深入的理解学习，那么就从常见的表达式入手，一个个地去解剖它们，以便真正地理解并能够灵活运用它们。如果你有一定的表达式基础，那么可以继续阅读下面的文章，如果没有，那么你可以先去了解学习一下表达式基础知识，这是AE官方帮助文档里面关于表达式基础知识的部分（https://helpx.adobe.com/cn/after-effects/using/expression-basics.html）。

如果你学习过表达式的话，那么我相信大家最常见的表达式是wiggle、time、index、value、loopOut、linear等，今天我们就从wiggle的学习开始。

在AE里面，给一个新建固态图层的旋转属性添加表达式，然后使用表达式菜单找到wiggle表达式，我们会发wiggle表达式是这样的：

第一次看官方的解释的时候，有些解释不是很好理解，后面查看了其他教程后才渐渐有了些许的理解，但是直到目前为止，还不能说对于wiggle有了足够的理解，看起来一个简单的表达式，实际上并不简单，下面是我个人对于wiggle的理解，如果不妥之处，敬请指教，谢谢。

freq：全称frequency，就是频率，在这个表达式里也叫做振频。

我们都知道，频率越大，变化越快，也就是节奏越快。很多人在教程里面解释说这个参数是每秒变化的次数，比如wiggle(1,30)就是每秒变化1次。但我经过验证并不是的那样，在一秒时间内，wiggle(1,30)数值变化了很多次。

频率的实际定义是单位时间内完成周期性变化的次数，官方的解释也是每秒摆动的频率，摆动其实就是一个周期性变化，对照上面的表达式里面数值变化的曲线图，我们可以直观地看到，1秒时间内，数值是在不断变化的，只是做了一个周期性的变化，而且也不是精确的，大概就是一个周期。在AE表达式wiggle里面，freq没有默认值，必须传入一个参数（数值）。

amp：全称amplitude，就是振幅。

振幅越大单位时间数值变化范围越大，从上面的表达式wiggle(1,30)图表中我们可以看到，旋转数值的变化范围始终都位于（-30～30）之间，因为该属性的初始值为0，如果初始值为10，那么变化范围为（-20～40）。amp也没有默认值必须传入一个参数（数值）。

我们初学者一般接触到的最多的也就是使用上面的两个参数，例如wiggle(1,30)，只传入了前两个参数（freq和amp），简单的动画使用上面两个参数基本都能满足效果了。后面三个参数属于进阶的，相对比较复杂和难以理解，一般都是默认值（ae自带函数写入带“＝”表示默认值，可以不输入数值），有兴趣的可以继续深入研究，这里只做个简单解读。最后一个参数t比较有意思，我们可以利用它来做表达式的循环效果，文章后面会详细解析，先埋个伏笔。

octaves：在基波上增加谐波的量。

默认值是time，就是随着时间变化，持续返回对应时间点的数值，如果传入的是个固定的数值，则持续返回这个数值对应的采样时间下的结果，比如输入t=5的话，那么就会一直返回第5秒的数值，这个结果就会一直不变，也就不会产生摆动效果了。

下面这张动图演示了wiggle前面四个参数变化的效果。

理解了wiggle表达式的5个参数，就能更好地理解和应用该表达式，参考知乎@饺子的解释，wiggle(1, 2, 3, 4, 5)的解释就是：返回一个振频为1，振幅为2的，基波在增加了3个单位谐波后，谐波被放大4个单位时，第5秒的数值或数组。

为什么上面表达式返回的是数值或数组呢，这是因为wiggle是根据它所作用的属性返回对应类型的数据。比如，在旋转属性上使用wiggle，返回的是一维的数值，即返回旋转了多少度；在2d图层的位置属性使用wiggle，则返回二维数组[x,y]，即返回二维坐标，如果是3d图层的位置属性，那返回的是三维数组[x,y,z]，即是三维坐标。

从上面两张图的变化图表可以看出，它们的随机变化的不同，wiggle的变化相比random产生的效果要平滑很多，还有一个就是random只会产生一个数值，而wiggle可以产生数组，例如可以直接在位置属性上输入wiggle(1,30)，如果直接输入random(1,30)的话软件会报错，正确的做法是输入[random(1,30), random(1,30)]。

在实际操作过程中，我们发现wiggle的初始值很奇怪，只要在同一个合成里面新增一个图层，那么之前添加的wiggle表达式的值就会发生变化，如下图：

我们知道wiggle表达式产生的数值是随机的，而这些随机是根据默认的随机种子来决定的。而默认随机种子跟图层索引号（index）相关的，也就是图层所在的顺序。因此wiggle的基波数值是受到图层序号影响的，改变图层顺序后，摆动的初始值和随机值都会改变，但有没有办法不让它们改变呢，答案是肯定的，如果wiggle产生的效果不想受制于图层顺序，可以在wiggle表达式之前加上seedRandom(seed,timeless)，相当于给一个固定的随机种子，限制摆动的随机性，这样就可以随意调整图层顺序了。seedRandom(seed,timeless)的两个参数可以只输入第一个，也就是种子数，第二个参数默认为0，可以不写，例如在表达式编辑框里面输入seedRandom(5)；wiggle(1,30)就能让摆动的效果不受图层顺序影响。该表达式这里不做过多分析，有兴趣可以自行研究。

一、wiggle的简单运用

wiggle常见的简单运用小案例一般是直接在位置、旋转、透明度这几个属性上添加表达式，例如：运用于位置属性上产生的位置晃动效果；运用于3d图层的旋转属性上的模拟翅膀摆动效果；运用于透明度属性上的闪光效果。关于缩放属性的使用，一般不是简单添加wiggle表达式，因为宽高的变化不是等比例的，效果会比较奇怪，下面文章会针对该属性的运用进一步解析。     

二、如何单独控制wiggle的不同方向效果？

如上图，在缩放属性上直接添加wiggle表达式之后，我们会发现，他的宽和高两个维度上的缩放比例是不同比的，这就导致看起来很奇怪，一般都无法满足我们的需求，要想使wiggle的不同维度的数值一样，也就是同比例缩放，有2种方法：

在表达式编辑框内输入x=wiggle(1,30); [x[0],x[0]];就能实现同比缩放，输入x=wiggle(1,30);[x[1],x[1]]也是同样的效果，但不能是x=wiggle(1,30);[x[0],x[1]]，因为这样返回的两个数值也是不同的，还记得上面我们说到的wiggle返回的是数值或数组吗，wiggle缩放属性返回的数组就包括x 轴和y轴的不同值： 

当然也可以换其他写法，只要能符合表达式的规范，编写正确都是可以的，例如还可以这样写：x=wiggle(1,30)[0];[x,x]; 这就是表达式的灵活之处。

其实原理跟上面的差不多，把缩放的属性值链接到滑块上，再给滑块添加表达式wiggle(1,30)，这样滑块返回的值就是一维的。

上面Wiggle表达式使用了数组索引的方法实现了wiggle不同维度数值的拆分，让拆分出来的数值保持一致就能实现同比例变化。既然能单独控制拆分的数值变化，那么肯定也能只让一个维度的数值产生变化，这又能产生什么效果呢？

比如我们想要在一个轴向上随机摆动的物体，甚至是指定方向或角度上摆动的物体，又或者在一个方向上随机缩放的物体等。下面用两个案例来展示一下：

小球水平摆动的表达式：

x=wiggle(1,1000);

y=wiggle(1,0);

[x[0],y[0]];

小球45度方向摆动的表达式：

x=wiggle(1,1000);

y=wiggle(1,1000);

[x[0],y[0]];

沿着x轴（y轴）运动只需要让y轴（x轴）摆动的两个参数，频率或振幅其中一个为0就行，也就是只让一个轴向生效。在其他方向上，要让小球在某一条线上摆动，必须得让他们两个轴向上的摆动频率一致，摆动数组的索引号也要一致，然后调整振幅来控制想要的角度（根据勾股定理）。

第一部分先做一个柱子的动画：

1、新建形状图层，调整宽、高尺寸，本案例里面的宽是100，高是400，然后把图层变换的锚点调整到形状的底部，这样在高度上缩放的基准就是形状底部了。

2、新建一个空对象图层，分别添加两个滑块表达式用来控制摆动的频率和振幅，方便后面调试动画效果，然后在柱子1的缩放属性上添加如下表达式：

freq=thisComp.layer("空 5").effect("freq")("滑块");

amp=thisComp.layer("空 5").effect("amp")("滑块");

s=wiggle(freq,amp);

[value[0],s[1]]

第二部分重复多个柱子的动画：

3、接下来是复制形状图层（mac电脑按command+D），形成多个柱子的效果，这一步可以直接复制柱子1图层，然后手动摆放其他图层，但是有更便捷的方法，是使用表达式index来自动调整后面复制出来的图层的位置。在柱子1的位置属性上输入表达式：

value+[200*(index-1),0] 

最后可以调整空对象图层上的滑块数值，来达到你想要的效果，只要调整一次，所有的形状图层就会同时生效，因为所有图层都绑定了同一个滑块控制，这就是表达式的便捷之处。

三、如何控制摆动效果的作用时间？

有3种方法来实现对wiggle效果的时间控制：

1、第一种方法是断开图层，然后调整图层的起始点，这样就能控制表达式生效的时间范围。如下图，在2～3秒时间内图层动画是没有摆动效果的，这里注意要添加seedRandom来保证两个图层的wiggle效果初始值和随机值是一样的，这样效果会顺滑一点，否则前后图层会出现闪跳。

反之，如果想要摆动动画只会在2～3秒的时间内生效的话，复制图层然后断开图层，删除掉表达式，这样前后的图层就不会摆动了，只有2～3秒的时间内是会摆动的，如下图所示。

2、第二种方法可以使用滑块控制，给滑块打关键帧。如下图，把wiggle表达式的两个参数分别链接到滑块控制表达式上面，然后通过给滑块打关键帧，让关键帧在2～3秒的时间内是非0，其他时间都是0就可以控制摆动在2～3秒内有效了。因为我们知道wiggle的频率或振幅这两个参数为0的时候是没有效果的。

3、第三种方法可以使用纯表达式来控制时间，在表达式编辑框内输入：

反之，在表达式编辑框内输入：

var w=wiggle(1,30);

if(time<2)

      w;

else if(3<time)

      w;

else 0;

四、Wiggle能做循环动画吗？

Wiggle本身返回的就是随机数值或数组，其不确定性就是它的特征，那么有没有办法针对wiggle表达式做循环动画呢，答案是肯定的，只是其表达式对初学者稍微复杂了点，理解起来不太容易，下面的一段表达式就是wiggle的循环表达式：

frequency = 1;

amplitude = 40;

secondsToLoop = 3;

t = time % secondsToLoop;

wiggle1 = wiggle(frequency, amplitude, 1, 0.5, t);

wiggle2 = wiggle(frequency, amplitude, 1, 0.5, t - secondsToLoop);

linear(t, 0, secondsToLoop, wiggle1, wiggle2)

上面的表达式里面，前面三个都好理解，就是定义频率、振幅和循环周期，第四行是动画能真正循环起来的时间采样，其实就是利用取余数不断地返回一组循环的时间值，比如上面的t=time%3，为了便于大家理解，这里就简化成取余数的整数吧，就是随着时间从0开始变化，第0秒、1秒、2秒、3秒、4秒、5秒、6秒，t分别返回0、1、2、0、1、2、0 ,这样就能在时间轴上不断采样这些时间，形成一个3秒循环一次的循环动画了。

比较难理解的是后面的三行表达式，为了让大家更好的理解它们是怎么运行的，我分别做了三个小球，并在一个固态层上添加3个写入效果，用来展示三个小球的运动轨迹。如下图：

上图的红色小球是完整的循环过程，蓝色小球是复制红色小球后偏移位置，然后修改表达式，绿色小球是直接复制蓝色小球然后修改表达式，这里面为了直观展示运动轨迹，在表达式前面都加了seedRandom(1),就是文章上面参数解析部分所讲的，这样就能保证随机种子一样，动画初始值和随机值就不会受图层顺序的影响，不理解的可以回过头去看看这部分内容。

我们单独把小球运动的动图拿出来看，可以直观地看到，蓝色小球和绿色小球的运动轨迹存在着微妙的联系，细心的朋友应该能看得出来，这两个小球的首尾位置分别是重合的，也就是说它们的运动轨迹合并的话是能形成一个闭环的。这两个小球的表达式的不同之处在于wiggle的最后一个参数t和t-loopTime，它们正好相差了一个循环周期。

而红色小球的表达式结合了蓝色小球和绿色小球的表达式，再利用一个插值表达式linear(t,0,loopTime,x,y)来形成一个完整的循环动画。把红色小球的初始位置跟蓝色小球对齐后，他们的运动轨迹如下图，可以看到，红色小球一直处于蓝色小球和绿色小球的位置连线上，这就是linear(t,0,loopTime,x,y)表达式的作用，在循环周期内，持续返回蓝绿两个小球位置的线性插值。

以上便是我个人关于wiggle表达式的理解与一些常见的应用案例，上面的案例中实现方法肯定不止我列举的这些，有其他更合理和高效的方法，欢迎留言，在理解上有不同见解也欢迎指正。不可否认，表达式确实存在巨大的优势，能完成我们手动关键帧难以实现的动画，而且实现的方式具有多样性，可以根据自己的实际情况灵活运用，触类旁通然后做到举一反三。虽然表达式看起来复杂了点，对于没学过编程的初学者不太友好，但是它相对于其他编程语言，表达式还是比较容易上手的，不要害怕，我相信只要你开始学习它，就会被它的巨大魅力所折服，然后吸引你不断去探索。