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来源：慢慢来刚刚好收集编辑：DM
雪球上翻到一篇关于中证红利权重因子计算的文章《如何精准计算指数估值？》，作者@辉猿走壁 ，对这篇文章的算法有些疑问，先说说中证红利权重因子标准的计算方式及过程，再说对这篇内容的疑问。现在中证指数官网的文档中，已经没有了权重因子的计算描述，以前的老文档中，描述为：权重因子=股息率/(股价*总股本*自由流通靠档比例），即=股息率/自由流通市值。权重因子每年在样本替换时重新计算，计算时间是样本替换生效日前5个交易日盘后数据，我们在样本替换生效日看到的数据，实际上已经跑了4天了。我们看等权指数，会发现样本替换生效日成分股的权重并不相等，以前疑惑了很久，以为中证公司的算法和表述不一样，直到找到一份2010年6月17日的公告，现在研究中证红利的朋友，绝大部分手上应该都没有这份资料。权重因子一经计算，在一个样本调整周期内不再变化，成分股的自由流通市值会一直乘以这个数据，直到下次样本调整重新计算。中证官网并不会公布权重因子（注意：不是权重），可以自己计算，如最近一次样本更新是2022年12月12日，那就用2022年12月5日盘后新的成分股的股息率计算权重因子，公式为：2022年12月5日的股息率和自由流通市值，一般付费平台都能导出，直接计算即可，但是，导出来的成分股的股息率数据、包括自由流通市值数据可能和中证官网的不一样（比如我常用理杏仁数据，自由流通市值能出现负值），计算出来的结果也不会完全一样，除非拿到中证官网口径的数据，否则大概率不会一样。中证官网的公开的估值数据中，只有20个交易日数据，其中P/E2就是基于股息率规则计算的PE。理论上，如果想获得中证红利按股息率加权的PE数据，有两个途径，一是找中证官网买，据说很贵，二是自己吭哧吭哧计算，从2014年开始计算（2014年红利指数从自由流通市值加权调整为股息率加权），每年计算一次权重因子，然后计算股息率加权的PE，方法很简单，就是导数和计算麻烦些，如果会程序应该很好搞定，会程序的朋友可以整整。说回《如何精准计算指数估值？》这篇文章的疑问，作者用倒推方式计算权重因子，公式为：权重因子 = (指数总市值 * 权重) / 个股市值倒推公式本身没有问题，中证官网每月最后一天会公布成分股的权重，权重知道，指数市值知道，成分股的自由流通市值知道，权重因子就出来了。问题在指数市值上。没有看到作者使用的指数市值数据，评论交流了下，可能我描述不准确，作者的回答并未解惑，这里有两个算法猜测，一个是错误的，一个是正确的。这是市值加权规则下指数总市值，是所有成分股的自由流通市值加总，并不是股息率加权的总市值，用这个反推，权重因子将是错误的。用中证官网公布的计算用市值，中证官网现在搞的越来越不透明，在改版前，官网每日会公布计算用市值，形式如下：现在的方式：隐藏了计算用市值，显示的是自由流通市值，这里3.49万亿是市值加权规则的自由流通总市值，不是中证红利指数的市值。我用理杏仁的自由流通市值加总算了下结果，市值加权的市值是3.34万亿，因此可以肯定3.49这个数值就是市值加权规则的市值，不是股息率加权规则。中证红利的计算用市值隐藏到了“指数单张”中，改名为“指数市值”，不再每日公布，而是月末公布，2023年2月28日的数据是2262亿，上次截图是2021年12月14日，那时是2523.74亿。因此，倒推公式，“权重因子 = (指数市值 * 权重) / 个股市值”，计算时用现在“指数单张”中的指数市值计算才是正确的。不过，此前研究中证红利的结论，每年样本替换时，内部权重结构会重构，差异不亚于一只新指数，其PE及对应百分位绝大部分时间并没有什么用处，如下图，样本替换后，80%的样本没有变化，但PE蹦了一大跳（橙线）。对中证红利的PE，不用太纠结是否正确，意义不大。