为了不断涌现出新的想法，我们应该如何学习，又应该以怎样的态度来对待学问呢？

对于这个问题，我的回答是：首先要尝试独立思考。

我的这种学术态度，大约始于我在哈佛大学留学，师从于奥斯卡·扎里斯基（Oscar Zariski）教授的时候。当时扎里斯基导师门下共有四名学生，除了我，还有我的两个同学——生于英国的芒福德（Mumford）和生于德国的阿廷（Artin），以及后来加入的土生土长的美国人克莱曼（Kleiman）。虽然他们每个人的性格、观点截然不同，但个个才华横溢。在与他们徜徉于数学海洋的过程中，我逐渐养成了遇到问题先尝试独立思考的习惯。

爱迪生的研究所张贴着这样一句标语：人类有一种不好的性格，那就是妄图想出不用思考就能解决问题的便捷方法。很多人在从事研究的过程中，但凡遇到不懂的地方或需要思考的问题，就会试图从现有的书籍中寻找解决方法。如果翻阅一本书无果，就继续在下一本书中寻找答案，一整天的宝贵时间就此荒废。爱迪生的研究所中张贴的标语就是在告诫人们必须摒弃这种研究态度。

不要急于从书中寻找答案，要尝试独立思考。自己或许能想出解决方法，甚至能想出任何书籍都不曾记载的方法。通过这种方式得到答案，才是从事创造性工作的乐趣所在。

积累知识固然重要，但这只是最基本的。一些惊人的构想，比如数学家伽罗瓦提出的群论，并不仅仅是依靠过去积累的知识就能想到的。单纯积累知识不能让我们发现新的东西，即使有新的想法，这个想法也可能缺乏创造性。

可以说，“思考无益”这种想法本身就是徒劳无益的。

虽然麻烦，但还是先试着自己思考一下吧。说不定会有什么发现，也可能找到新的解决方法。培养遇到问题先独立思考的态度和习惯，对从事创造性工作大有裨益。如果能在聚集了有这种习惯的人的环境中工作就更好了。

具体来说，获取新发现的最佳方法是将知识解释给不明白的人听。在解释说明的过程中，我们往往会有新的发现。这个方法很难在专家之间达到很好的效果，因为他们理解这些知识，不会提出什么疑问。但以那些不懂的人为对象进行说明就不一样了。这些人看问题的角度和提出的疑问很可能帮助我们孕育出新的思路。

作者：[日]广中平祐

译者：逸宁

菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主日本数学大家——广中平祐 亲笔自传 

记录从数学启蒙到“菲尔兹奖得主”的人生经历，呈现数学家观察事物的独特视角与思考方式