来自京都大学的帕维尔卡普塔和来自阿根廷巴利洛什原子中心保希洛研究所的哈维尔马江，在最近一期的《物理评论快报》上发表了一篇论文，探讨了量子算法的优化和重力之间的关系。在我们凡人看来，信息处理方法和重力是毫不相干的，它们之间怎么能发生关系呢？

为了弄明白这其中的道理，我们先来看一下什么是量子算法的优化。软件专家们在讨论计算复杂度时，有一个永恒的理想：将解决问题的计算成本最小化。计算成本，也就是完成一项计算任务所耗费的资源总和，从广泛的角度看，它大致包括：计算时间、占用的存储量、通信流量以及电力消耗。对于一次大规模计算，算法的优劣将会显著影响其计算成本，简而言之，算法越好，计算成本也就越低。

在这个摩尔定律即将消失的时代，优化算法显然是非常重要的，但同时我们也注意到，量子计算的时代已悄悄到来，那么，对最优算法的追求是否会因为量子计算机的超快速度而终结呢？答案是不会。我们知道，量子计算必须利用独特的量子特性来获得最终的结果，这需要全新的算法设计思想，而算法优化就成了这个领域的关键技术。量子计算离不开用以实现量子逻辑的量子门电路，“计算成本”不会因量子纠缠而消失，因此，提高算法性能依然具有重要的意义。

那么，量子计算怎么会和重力扯上关系呢？实际上，这是因为它们存在一个共同点，那就是它们都可以用几何框架来描述。两位物理学家在论文中提到，量子计算的最优规则由重力决定。实际上，早在2006年，米歇尔.尼尔森就已证明：在微分几何模型中，可通过距离来估算计算成本，这就相当于寻找曲面上两点之间的最短距离，它被称为“最短测地线”。尼尔森的发现促使了研究人员研究计算复杂性与重力之间的联系。

卡普塔宣称：“量子电路的复杂性可通过‘酉变换（unitary transformations）的复杂性几何’中最短测地线的长度来估计。”他们已经证明，在二维保角场（共形场）理论中，“量子门由能量动量张量给出”，而“测地线”长度可用二维重力计算，这个计算过程其实是在求解一系列重力方程。物理学家补充说：“我们证明，在量子系统中，某些普通任务的复杂度可由经典引力理论（广义相对论）很好地估计出来。几年来，利用全息技术和反德西特保角场理论，我们了解到重力与量子信息密切相关。我们的发现说明，重力可能教会我们如何在物理系统中以最有效的方式进行量子计算。”

目前，研究人员还在为一些基本问题而纠结，比如怎样在量子引力相关的全息模型中定义“复杂性”的概念，但不管怎样，卡普塔和马江的新发现是意义非凡的，它描述了量子计算复杂性和重力原理之间的联系，而这又反过来产生了一些更加有趣的暗示，比如：重力支配量子计算最优算法的可能性。写到这里，笔者心潮澎湃，眼前似乎出现了一副迷人的画面：某位天才打开了一扇神秘的门，涌入的人群随后发现，门的后面依然有无数锁住的门，一个声音在对人们喊：“这里是量子的迷宫，请尽情地探索吧！”