嘴唇曲线简介以及它的方程

图中是一种非圆齿轮,中间的大齿轮为嘴唇形状,而周围的六个小齿轮是心形。它们能够很好地啮合。也就是说,心形的曲线可以在这条嘴唇形的曲线上做纯滚动,它们之间没有相互滑动。

在数学上它还没有正式的名称,因而暂时叫它“嘴唇曲线”。

中间的嘴唇齿轮不是随随便便画出来的,而是有它自己的数学公式。

笛卡尔坐标系下的方程如下:

a^4*y^2=(a^2-x^2)^3

笛卡尔坐标系下的参数方程如下:

x=a*cos t

y=a*(sin t)^3

如果将它绕z轴旋转,并在z轴上做相应的缩放,我们还会得到一个形如蚌壳的曲面。

它的参数方程如下:

x=cosμ cosν

y=cosμ sinν

z=(sinμ)^3

参数是希腊字母μ和ν。

本文中的^代表次方,比如a^2就是a的平方,a^3就是a的3次方。

发表评论
留言与评论(共有 0 条评论) “”
   
验证码:

相关文章

推荐文章