图中是一种非圆齿轮,中间的大齿轮为嘴唇形状,而周围的六个小齿轮是心形。它们能够很好地啮合。也就是说,心形的曲线可以在这条嘴唇形的曲线上做纯滚动,它们之间没有相互滑动。
在数学上它还没有正式的名称,因而暂时叫它“嘴唇曲线”。
中间的嘴唇齿轮不是随随便便画出来的,而是有它自己的数学公式。
笛卡尔坐标系下的方程如下:
a^4*y^2=(a^2-x^2)^3
笛卡尔坐标系下的参数方程如下:
x=a*cos t
y=a*(sin t)^3
如果将它绕z轴旋转,并在z轴上做相应的缩放,我们还会得到一个形如蚌壳的曲面。
它的参数方程如下:
x=cosμ cosν
y=cosμ sinν
z=(sinμ)^3
参数是希腊字母μ和ν。
本文中的^代表次方,比如a^2就是a的平方,a^3就是a的3次方。
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