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如果命运是块顽石，我就化为大锤，将它砸得粉碎！

——欧拉

莱昂哈德·欧拉是一名一流的数学家，然而他在一般公众当中几乎不为人知，人们甚至不能正确地说出他的名字。从来没有听说过欧拉的人们也许不难确认皮埃尔–奥古斯特·雷诺阿（Pierre-Auguste Renoir）是一名艺术家，约翰内斯·勃拉姆斯（Johannes Brahms）是一名音乐家，而沃尔特·斯科特爵士（Sir Walter Scott）是一名作家。

但糟糕的是，欧拉不是画家中的雷诺阿，而是伦勃朗（Rembrandt）；他不是音乐家中的布拉姆斯，而是巴赫（Bach）；他不是作家中的沃尔特·斯科特，而是威廉·莎士比亚（William Shakespeare）。有如此身份的这样一位数学家—— 数学界的莎士比亚——却几乎没有得到公众的认可，是一个极大的悲剧。

01

洞察力

欧拉数学的典型特征：

(1) 他非常熟练于处理符号表达式。这种能力在上面的证明中表现得淋漓尽致, 并为他赢得了整个时代最伟大的符号操纵者的声誉。

(2) 欧拉在操纵代数表达式方面的才能与对这样的处理能够带来正确结论的信念相得益彰。后来的数学家证明, 不加区分地处理符号,特别是那些涉及无限过程的符号, 会带来麻烦。但是欧拉似乎虔诚地相信, 如果我们能够追随符号, 它们就会通向真理。

(3) 欧拉最为硕果累累的数学策略之一, 是用两种不同的方法写同一个表达式, 使这些不同的表达相等, 并从它们得出强大的结论。这种从两个根本不同的角度审视一个对象的能力是欧拉最具影响力、最完美的众多论证的一大特点。

(4) 最后, 除去代数处理的能力和超群的技术, 剩下的就是令人震撼的智慧。当你理解了欧拉的证明之后, 就会产生一种断言它显然成立的冲动。这是后见之明。但是在未知领域开辟出一条新路需要极高的智慧。

02

多产

欧拉是一名非常多产的数学家，他构建了数学的主体，他那厚厚的手稿简直令人难以置信。但是他令后人仰慕不只是因为他的著作如此之多，更是因为它们不仅丰富、优美，而且展现了敏锐的洞察力。

现代数学家只需要发表几篇中等（或更低）水平的文章就能够赢得相当的名声，而欧拉写作了几乎900种专著、图书和论文。当欧拉的生命终结时，他的作品在数量上和质量上都远远超过许多数学家几生几世的作品的总和。有人估测在他在世的六十年间，欧拉每年平均发表新数学内容800多页。在整个历史中，没有哪位数学家能够如此之快地思考，即便能够如此，很多人也无法如此之快地把它们写出来。毫无疑问，欧拉所拥有的智慧、敏锐和创造力是古往今来只有少数几名数学家可以比拟的。像米开朗琪罗或者爱因斯坦一样，他是绝对的大师。

欧拉的兴趣极其广泛，除了在已经建立起来的科目，如数论、微积分、代数和几何等领域有建树之外，他还几乎独立创立了新的数学分支，如图论、变分法、组合拓扑。他在确立复数的合法地位以及如今几近统一整个数学的函数思想的合法地位的过程中都起到了非常重要的作用。

在应用数学领域欧拉也非常出色。他利用他强大的数学武器处理力学问题、光学问题、电学问题以及声学问题，并因此解释了许多自然现象，从月球的运动、热量的流动到基本的音乐结构。《全集》的多半部分涉及的都是应用。

03

温和且谦逊

1707年欧拉出生于瑞士的巴塞尔。在青少年时期，他曾经跟随约翰·伯努利学习，当时伯努利被认为是世界上最伟大的数学家之一。毫无疑问，这对欧拉是非常有利的，即使他不得不应付伯努利那令人讨厌的个性。

但是约翰·伯努利没有理由抱怨，因为几乎没有老师曾经有过这样的学生。欧拉在15岁的时候就完成了本科的学习。四年后，他因获得法兰西科学院颁发的奖项而首次赢得了国际声誉。这个科学院公布了一个挑战性问题，即确定帆船上桅杆的最佳位置，欧拉的解决方案得到了充分的肯定。人们常说，尽管大家都知道瑞士航海业不算强大，但是瑞士人欧拉得了奖。因此，这种强大是数学的强大而不是航海的强大。

人们都说，欧拉是一个温和且谦逊的人。一个重视家庭生活并很容易交朋友的人。尽管从1735年初开始，他的视力渐失，并在1771年最终完全失明，但是他仍然保持着好脾气。更了不起的是，这些困难既没有侵蚀他的精神也没有阻止他的研究。他仍然坚持着，即使这意味着他只能通过口述把他大脑中的“眼睛”所能看到的公式或者方程讲述给笔记员，他的数学发现的记录表明，失明没有成为他生产力的障碍，直到今天，他在逆境中取得的成就依然是一笔不朽的遗产。

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编辑：宇航员