这个问题，可以从三个方面来回答。

首先，南宋君臣其实是考虑过去东南亚发展的。但是，去东南亚的这个方案，在当时是支持率最低的。为什么呢？因为去海外便意味着逃跑，这与当时的主调是很不搭的。当时的主调是同仇敌忾，一心抗蒙，视死复国。宁愿战死，也不能后退一步。如果在那时候有人提出去东南亚的方案，肯定会遭到大家批驳。

（南宋小皇帝）

唯有一种可能，就是皇帝自己提出去海外，这种意见才会受到重视。比如南宋初年金兵南下的时候，宋高宗就提出要躲到海外去，于是就到海上去晃了一些时候。但南宋末年，元军占领临安后，皇帝都是小皇帝，不可能有发言权。

皇帝没法提，大臣们自然不敢提。当时的右丞相陈宜中就有想去东南亚的想法，不过他不敢直接说，只是说要去东南亚的小国占城借兵。最后他兵没有借来，南宋又全军覆灭，他因此在历史上留下了当逃兵的耻辱印象。

后来，当南宋君臣被元军追到崖山的时候，当时又有人提出去海外。不过军队首领张世杰却说，连年东躲西藏，哪里有尽头？不如今天就在这里决一死战。也因此，有了崖山海战的惨烈情况。

其次，南宋君臣真去东南亚，未必能在当地站稳脚跟。

(张世杰）

由于整个两宋期间，承受着来自于北方游牧民族的强大压力，因此，两宋除了保卫京城外，几乎所有的军事力量，都囤积在北方，南方基本上没有什么经营。因此，东南亚诸国也纷纷自立，不再把宋朝当回事。不再来朝拜，也不再认宋朝为宗主国。比较典型的就是东南亚的强国安南。安南在唐朝的时候属于唐朝的地盘，唐朝在那里设置了安南都护府。五代的时候，安南独立，北宋并没有收回来。后来安南发生改朝换代的政变，北宋企图去干涉，结果人家并不理睬他，他也没有办法。

从这里可见看出，东南亚各国对南宋皇帝并没有“奉迎天子”的感情，一旦南宋君臣去那里，必然要和当时作战。同时，当地政权害怕蒙古人，也会拼命反抗。因此，南宋君臣就算去了东南亚各国，也未必就能站稳脚跟。

有人可能会说，崖山海战后，陆秀夫的儿子陆自立不是去爪哇岛建立了一个顺塔国吗？这说明去东南亚建国是有可能的。不过，陆自立可以建，陆自立建了元朝不会管。若是南宋皇帝去那里建国了，元朝还会不管吗？

（元朝骑兵）

第三，实际上南宋君臣也没有什么合适的东南亚地方可以去。

台湾是不可能的，因为南宋君臣已经从福建来到了广东，福建被元军占领，他们去不了。

安南等周边国家也是不可能的。蒙古人为了灭亡南宋，最早就是采用下大包围的办法，先就已经把安南等周边国家给征服了。虽说安南一直口服心不服，但是，一旦他们接纳南宋君臣，他们会死得很惨。事实上，蒙古人早就预料到了这一点，他们除了占领大理（云南）外，还及时出兵占领了安南下方的小国占城。一旦南宋君臣有这样的战略转移，他们将从三路出兵攻击安南。

还有更重要一点，就算南宋真去了东南亚，把国家建起来了，但是，他们依靠东南亚的力量，能实现复国吗？

（参考资料：《宋史》）