不可能。

史料记载中，宋微宗在世的21名公主中，除在刘家寺被虐待而死的保福帝姬、仁福帝姬、贤福帝姬3人外，富金帝姬被真珠大王强迫为妾，惠福帝姬被宝山大王聘为妾。剩下16人中没入洗衣院的9人，送到各大营的6人，云中御寨1人。

所谓的洗衣院，其实就是当时金国的妓院。在洗衣院的女子上身必须赤裸，一旦有来往金人看中，就被拉走。送往各大营的更加悲惨，经常被无数军汉欺凌。

在当时，能够被诸王看中，成为小妾，已经是最上等，在洗衣院还可以苟活，被送到各大军营的基本上从此就下落不明，没了消息。即便死亡也只是被随便一丢，给野狗吞噬。

那么，成为小妾的宋朝公主们，日子是不是就很幸福呢？当然不幸福，他们本就是战利品，是俘虏，在家中还有诸王的王妃。不但是她们自己饱受凌辱，即便生下孩子，孩子也备受歧视。

这种异族的子女，在金国也注定没有什么高的地位，更不可能拥有继承权。

至于爱新觉罗，确实是金国女真部落的后裔，但并不是说，他们便是当初金国皇室的后裔，更不是说，爱新觉罗就是金国与宋徽宗公主通婚之后后裔的后裔。

金国击败北宋后，举族内迁，其后皇族基本被蒙古俘虏，蒙古人将金国皇族几乎屠灭。不过，在当初金国南下时，在关内故地还有一些不愿内迁的游民，他们大都还过着刀耕火种的原始生活，正是他们这一支女真部族，后来发展成了明朝中后期的女真各族。

因此，爱新觉罗氏和宋徽宗没有半点关系。说有关系的，不过又是大汉族情结作怪而已！