这四十五年，南宋主要做了两件事：前期的激烈对抗，以及后期的苟延残喘。至于题目说的克制之法，要克制蒙古只有一种方法，即后来明军采取的骑兵战术，然而宋朝数百年来就没有强大骑兵，别说四十五年，再来四十五年也不会有。总的来说，南宋在蒙古铁蹄下坚持半个世纪之久，已经比北宋强很多了。

首先，有人说南宋被元蒙征服，这是因为南宋不团结，汉人的习惯就是窝里斗。当然了，我们理解这样的说法中恨铁不成钢的好意，但我们也不必因此而妄自菲薄，窝里斗可不是汉人的特色，稍微熟悉点历史的人都知道，所谓蒙古的黄金家族，那窝里斗也很厉害，同是成吉思汗的后人，彼此杀起来，那也是一点不含糊的。

宋朝吸取唐五代以来的失败经验，对武将实施了严密的掌控。经历“”杯酒释兵权”，后来“兵不识将，将不识兵”。好容易出现了狄青，岳飞等人，都先后被打压。即使这样，仍发生了苗傅、刘正彦兵变。所以岳飞的威望注定不能被容忍。而且年纪轻轻就有那么大的功勋，历史上的司马懿之流就是这种情况。

所以说，蒙元攻宋这45年，特别是在忽必烈建立元朝后，处于国力蒸蒸日上的状态，而南宋在内外交困的情况下国力逐件衰减，与蒙元之间的对抗基本是处于防守的状态，最多只能拖延被灭的时间，但是改变不了被灭国的结果。