茶余饭后说三国，最有争议也最有乐趣的话题便是武将排名了，无论是《三国志》、《三国群英传》等经典游戏，还是各位著名小说评论家，甚至在我们每一个人的心中，都有一个三国武将的排序。众说纷纭之下，到底哪种排名最靠谱、最全面呢?

小编搜集、筛选了《三国演义》原著中有关武将PK的数据片段，通过原文片段中对战的胜负关系，探索三国武将那些鲜为人知的“秘密”，并对三国武将进行了较为客观的排名。

首先，要确定选取哪些PK片段，也就是样本的选择。此次初选了341条PK片段。然而，我们发现：有些片段是无法判断对战双方武力强弱的，比如一方中伏、暗箭伤人、旧伤未愈等非正常水平下进行的PK和多对多的PK。

其次，我们要对已选取的PK片段进行处理，包括对片段的修改和每一片段中胜负关系的判断。片段的修改包括两方面，一方面把多V1的PK片段，拆分为多个1V1片段，单独判断拆分后每个片段中两个武将的胜负关系。例如《三国演义》中的经典片段“三英战吕布”：

“吕布见了，弃了公孙瓒，便战张飞。斗五十合，众见张飞枪法散乱，飞大喝一声，抖擞精神，酣战吕布。

云长见了，把马一拍，舞八十二斤青龙偃月刀，来夹攻吕布。三匹马丁字儿厮杀。战到三十合，战不倒吕布。

刘玄德掣双股剑，骤黄鬃马，刺斜里也来助战。这三个围住吕布。转灯儿般厮杀。

八路人马，都看得呆了。吕布架隔遮拦不定，看着玄德面上，虚刺一戟，玄德急闪。吕布荡开阵角，倒拖画戟，飞马便回。三个那里肯舍，拍马赶来。八路军兵，喊声大震，一齐掩杀。”

另一方面将多次重复PK的两位武将的多次胜负关系合并成一次PK。如：

“维自引兵到侯河搦邓艾交战。艾引军出迎。两军对圆，二人交锋数十余合，不分胜负，各收兵回寨。

又赶到十里，鼓声大震，一枝兵截住去路，旗上大书“征西将军邓艾”六字。两军混战，蜀兵人困马乏，强与力生军交战，威风已挫。维抖擞精神，与艾战十余合，不分胜负。”

在合并之前需要进行战果判断，如果两武将多次交战战果相同，则将多次PK合并为一次PK。事实上，在公平PK情况下，两武将多次交战战果均相同。

对于胜负关系的判断，我们有三大法宝——“原文字样”、“多V1原则”和“前后文语境”。“原文字样”，即根据原文评判。如果以某武将为主语的句子中出现“斩”、“杀”、“生擒”、“提头”、“胜”等字样，认为该武将取胜;出现“不分胜败”、“诈败”、“不敢恋战”等，认为对战双方平手;出现“败走”等，认为该武将战败。

例如“关公温酒斩华雄”片段，认为关羽胜华雄。

“(关公)出帐提刀，飞身上马。众诸侯听得关外鼓声大振，喊声大举，如天摧地塌，岳撼山崩，众皆失惊。正欲探听，鸾铃响处，马到中军，云长提华雄之头，掷于地上。其酒尚温。”

再如“许褚战徐晃”片段，认为许褚平徐晃。

“操出马视之，见徐晃威风凛凛，暗暗称奇;便令许褚出马与徐晃交锋。刀斧相交，战五十余合，不分胜败。”

多V1原则是我们自己制定的判断原则，除混战情况，在任何对阵中，无论单方输赢，多方任意一人均弱于单方。(不然为什么群殴啊?)。如“三英战吕布”拆分为1V1的战果为：吕布胜张飞、吕布胜关羽;吕布胜刘备。

对于一些难以判断胜负的对决，我们通过前后文语境给出战果判断。如：

”吕布见了，弃了公孙瓒，便战张飞。斗五十合，众见张飞枪法散乱，飞大喝一声，抖擞精神，酣战吕布。”

判断结果是：吕布胜张飞。再如：

“(关兴)横刀勒马大叫曰：“张郃休赶!有吾在此!”郃就拍马交锋。不十合，兴拨马便走。郃随后追之。”

判断结果是：关兴平张郃。

然而，这341条PK片段中，有些武将之间并没有直接或间接对决，致使难以评定他们的武力水平。我们使用武将对战关系的连通子图进行了二次筛选，剔除了最大连通子图之外的武将。(科普一下：网络上直接或者间接相连的节点的集合称作连通子图，包含节点数最多的连通子图叫做最大连通子图。)

最大连通子图之外的武将包括卑衍、曹髦、陈就、成济等(确实都是战五渣，我一个都不认识……你说什么?吕蒙?这里我要说明一下，吕蒙的官职名称叫都督，也就是周瑜那个官，你觉得周瑜是武将吗?当然不是啦，所以吕蒙不能算武将的，而且他全文就打过一场，你还认为他是武将吗?)。最终，我们处理得到的数据有326条PK片段，参与武将260人。

描述性分析

整理完了数据，我们先做些有趣的分析，探索一下三国武将那些鲜为人知的“秘密”。

首先是最简单的频数统计，得到的便是每一个武将的出场频数。和预想中的一样，子龙同学果然是三国武将第一劳模，想当初在长坂坡七进七出连战曹营五十多员大将，绝对是最苦逼的人没有之一。其他人不一一赘述，自己看图。

在第一个图的基础上，将武将战绩按照战果的“胜”、“平”、“负”用不同颜色表示，再对胜局进行排序，我们得到了常胜将军条形图，从这个图中我们就能大概判断谁强谁弱。可以看出，吕布、赵云靠实力，魏延、张郃靠演技。

说到演技，NENU小组成员八卦之心愈发强烈，赶紧马不停蹄的查找原文，对武将在PK中的诈败次数进行了统计，并做出了如下的条形图。结果一出来，令人大跌眼镜，魏延同学真的是戏精，不管打得过打不过都要诈败——来一个我败一阵，来两个我败两阵，来十五个我败十五阵，套路啊，全是套路!怪不得网上都说魏延是诈败之王，果然名不虚传。只可惜，三国没有奥斯卡，演得再好也没奖。

接下来，我们统计了每两位武将的PK次数，找出了三国武将中的几大死对头。概括起来，这真是——吕布张飞天天打，张飞张郃是本家，魏延张郃来回演，姜维邓艾难上下。

最后，我们试图寻找最有精力的小伙纸，作为描述性分析的收官。通过对五十回合以上PK次数的统计，我们授予许褚、张飞、关羽、马超、张辽五位小伙子“最佳运动员”称号。

以上就是三国武将那些鲜为人知的“秘密”了。如果各位熊孩子们还有哪些想八卦的三国武将“秘密”，不妨自己动手做一做，结果肯定也很有趣~~

建模排序

PageRank算法：搜索引擎对网页排序的经典算法。该算法计算每一个网页的PageRank值，再根据这个值的大小对网页的重要性进行排序。

基本原理：如果一个网页被很多其他网页链接到，说明这个网页比较重要，其PageRank值会相对较高;如果一个PageRank值很高的网页链接到一个其他的网页，那么被链接到的网页的PageRank值也会相应地提高。

在这里，我们用PageRank算法来进行武将排名是合理的：把武将看成网页，把武将两者的PK结果看成是网页的指向，战果数值(下文定义为钦佩度)就是网页链接有向图中边的权重。因此类比网页排序的PageRank算法，求出武将武力值得分。

接下来的问题就是，如何构造有向图的邻接矩阵?这里把根据武将对战结果构造出来的邻接矩阵称为钦佩度矩阵。我们给出量化准则：(1)在一场单挑中，若武将甲胜了武将乙，则武将乙对武将甲的钦佩度定义为1，同时武将甲对武将乙的钦佩度定义为0 ;(2)若武将甲与武将乙战平，则相互之间的钦佩度各为0.5;(3)若武将甲和武将乙没正面PK过，则相互之间的钦佩度均为0;(4)武将的自钦佩度定义为其他交手武将对其钦佩度的平均值。

通过对PK片段建立钦佩度矩阵，并使用PageRank算法排序，我们得到了如下的三国武将排名图(其中武将的武力值是PageRank值的线性变换)。

可以看出，利用PageRank得到的武将排名和很多经典排名有一定的出入，对此，需要说明以下几点：

1. 本排名是以《三国演义》原文的武将PK片段作为数据源，并使用PageRank算法计算而得，由于数据可能无法完全地反映实力(如孙坚、孙策等公认实力极强但出场极少的武将)以及算法的局限性，导致了本排名与其他排名存在差距。

2. 本算法中，胜场次数越多、战胜实力武将越多的武将排名越高，这对于一些文中描述为“强力”但出战次数少的武将十分不利，如典韦。典韦虽然被一些小说评论家誉为“曹营第一武将”，但是他作为曹操的贴身侍卫长，要时刻保护主公的安全，故极少出战，且交战的武将大多不是名将，这导致在本排名中典韦处在一个相对较低的位置。而有些武将名气虽然不大，却因为与几个知名武将有一番交战而成功“偷鸡”。

接下来，是一份上榜感言：

研究结论

总结一下，武将想要排名靠前大概具有如下3个特征：

勤：对阵次数多，勤快。

虎：对阵名将多，挑硬柿子捏，有股子虎劲。

强：对阵败绩少，靠实力说话。