问题描述：

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]

nums2 = [2]

则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]

nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

解题思路：

看到这道题，一个直观的思路就是把两个有序数组合并为一个有序数组 nums3，然后计算这个数组的中位数。

但是这道题要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))，刚才的这个思路就有问题了，因为它的复杂度为O(m + n)。基本上要求时间复杂度为log形式的算法都是采用二分法来进行计算的。两个有序数组 nums1 和 nums2的中位数会把这两个数组合并成的新的有序数组分成两部分，因为数组是有序的，因此前一部分的值肯定是小于后一部分的值的，并且前后两部分的元素都是由nums1 和 nums2中的元素构成的。

基于这个思路，我们把nums1 和 nums2分别进行切分

nums1 -> nums1Left nums1Right

nums2 -> nums2Left nums2Right

nums3 的中位数之前的元素由nums1Left和nums2Left构成，中位数之后的元素由nums1Right和nums2Right构成。

这样的话，寻找两个有序数组的中位数就变成了寻找两个数组的切分位置。而且由于nums1 和 nums2这两个数组的长度是已知的，可以由此计算出中位数的位置，因此这道题目就变成了寻找nums1的切分位置了.

java语言实现：

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
 if(nums1.length > nums2.length){
 return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
 }
 int len = nums1.length + nums2.length;
 int cut1 = 0;
 int cut2 = 0;
 int cutL = 0;
 int cutR = nums1.length;
 while(cut1 <= nums1.length){
 cut1 = (cutL + cutR) / 2;
 cut2 = len / 2 - cut1;
 double L1 = cut1 == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[cut1 - 1]; 
 double R1 = cut1 == nums1.length ? Integer.MAX_VALUE : nums1[cut1];
 double L2 = cut2 == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[cut2 - 1]; 
 double R2 = cut2 == nums2.length ? Integer.MAX_VALUE : nums2[cut2];
 if(L1 > R2){
 cutR = cut1 - 1;
 }else if(L2 > R1){
 cutL = cut1 + 1;
 }else{
 if(len % 2 == 0){
 L1 = Math.max(L1,L2);
 R1 = Math.min(R1,R2);
 return (L1 + R1) / 2;
 }else{
 return Math.min(R1,R2);
 }
 }
 }
 
 if(len % 2 == 0){
 double L1 = nums2[len/2 - nums1.length - 1];
 double R1 = nums2[len/2 - nums1.length];
 return (L1 + R1) / 2;
 }else{
 return nums2[len/2 - nums1.length];
 }
}