作为自然中的“色彩大师”，蝴蝶一度因其五光十色的翅膀虏获许多人的“芳心”，并以超高颜值被公认为“会飞的花朵”。但鲜为人知的是，远古时期的蝴蝶并没有这些绚丽的色彩，不过是一些灰扑扑的“丑小蝶”，之所以会成长演化为如今的样子，还要得益于覆盖在它们翅膀上数以万计的鳞片。

这些微小的鳞片会在鳞翅目（俗称蝶、蛾）的翅膜上覆盖2～3层，再经过亿万年的进化，演变出形态各异的微纳结构构型，“天然”地呈现出各种色彩。而其中具体的变化过程，居然能用三角函数来解答。

绿带翠凤蝶

近日，科学家们基于化石和现生所发现的鳞片微纳构型，构建了基于三角周期函数的数值模型还原了鳞翅目鳞片微纳结构的演变过程以及相应光学性能的变化。该研究成果于5月31日在线发表于《先进光学材料》（Advanced Optical Materials）。

“丑小蝶”蜕变记

鳞翅目鳞片中的结构演变一直是生物学家关注的热点，先前古生物学家通过化石信息发现早期的鳞翅目微纳结构大多以多层膜的形式存在。

然而，由于鳞翅目昆虫个体较小，且翅膀多为疏水结构，难以在湖相沉积中完整保留（目前多在琥珀中发现研究），学界目前无法收集到完整演变过程的所有化石样本，对于微纳结构演变的探究也只能停留在几个零散的时间节点上。

没有足够的研究样本，要如何去研究进化过程？这时候，三角函数就闪亮登场了。

昆虫中的微纳结构大多具有周期性，这与三角函数的周期特性相符。因此，科学家们将推演构建于最简单的三角函数形式sin(x)=t的基础上。其在一维数轴上的解为周期性的点，在二维平面直角坐标中为垂直于x轴的等距直线组，推至三维空间中并将参数t拓宽在一定区间内时，就可得到具有有限厚度的多层膜。这从数学角度为鳞翅目多层膜结构起源假设提供了数学支撑。

正弦函数在一至三维中图像

结合现实，已知现生蝴蝶的微纳结构主要分为四大类——广泛存在于蓝闪蝶中的类树枝状结构、凤蝶中的孔状结构、凤蝶眼斑中的坑状结构，以及存在于一些小灰蝶中的三维复杂光子晶体结构。

这时，科学家们将基础公式与各种结构特性对应的特征三角函数相结合，就得到了现生鳞翅目四大类典型结构的数值模型。

现生蝴蝶四大类典型结构的数值模型

至此推演还远未结束，仅靠一个公式是还原不出亿万年间的演变过程的。还需由已知的鳞翅目微纳结构特征为演变节点，控制结构特性数值元素比例因子，使不同构型间实现拓扑空间的“连续变换”，我们才可以看到微纳结构的演变过程。

文字如果难懂，可参考以下图片，“施法”开始↓

纳米孔结构的演变过程及光学性能的变化

研究蝴蝶，意义何在？

这些“古老”信息对我们的生活到底有什么用？

据光学模拟结果显示，当微纳结构经过上述演变之后，都会“修炼”出更强的能力。如：当竖直多层膜逐渐弯曲并演化为纳米孔时，结构对光的捕获能力会逐渐加强等。

而当这些“能力”与“仿生”结合在一起，科学家就能以此为基础，进行仿生构型化的材料制备和器件设计。同时，这也能给材料研究中对于微纳构型的筛选、优化和利用带来很多启示。

gyroid结构的演变过程及光学性能的变化

再比如，在用三角函数去解释蝴蝶翅膀的问题之前，科学家们就注意到，如果用显微镜观察，会发现从那些鳞片上看不到颜色，因为鳞片本身是透明的。这些颜色是一种结构色，而且这种结构色会由于同期性的微纳结构间距或折射率的改变而不同。可重复书写的仿生纸就是基于这种原理。

总而言之，科学家研究蝴蝶，却不只是研究蝴蝶。

他们透过蝴蝶，看到结构光、结构色；透过蜜蜂和苍蝇的复眼结构，发明了复眼相机；透过荷叶的“出淤泥而不染”，研究出具有自清洁属性的涂料……

近年来，一些纳米孔、纳米柱和更加复杂的三位结构微纳结构也已在图像传感器、太阳能电池、半导体领域发挥着重要作用，这都是最好的诠释与佐证。

大自然中还有多少惊喜是我们不知道的？它们还将会引发哪些变革，我们拭目以待。