我们可以使用牛顿物理定律相当精确地模拟太阳系中行星的运动。但在20世纪70年代初，科学家们注意到这对盘状星系不起作用——盘状星系外缘的恒星，远离其中心所有物质的引力——的运动速度比牛顿理论预测的要快得多。

这使得物理学家提出，一种称为“暗物质”的不可见物质提供了额外的引力，导致恒星加速——这一理论已经非常流行。然而，在最近的一次综述中，我的同事和我提出，以色列物理学家莫尔德海·米尔格罗姆在1982年提出的另一种引力理论，称为米尔格罗姆动力学或Mond，更好地解释了广泛尺度上的观测，该理论不需要看不见的物质。

Mond的主要假设是，当引力变得非常弱时，如发生在星系边缘，它开始表现出与牛顿物理学不同的行为。通过这种方式，就可以解释为什么150多个星系外围的恒星、行星和气体的旋转速度比仅仅基于其可见质量的预期要快。但Mond并不仅仅解释了这种旋转曲线，在许多情况下，它还预测了它们。

科学哲学家认为，这种预测能力使Mond优于标准宇宙学模型，标准宇宙学模型认为宇宙中的暗物质比可见物质多。这是因为，根据这个模型，星系的暗物质含量高度不确定，这取决于星系形成的细节——我们并不总是知道。这使得我们无法预测星系旋转的速度。但是，这种预测通常是由蒙德做出的，到目前为止，这些预测已经得到证实。

假设我们知道星系中可见质量的分布，但还不知道其旋转速度。在标准宇宙学模型中，只能有一些把握地说，郊区的转速将在100km/s到300km/s之间。Mond做出了更明确的预测，即转速必须在180-190km/s范围内。

如果后来的观察结果显示转速为188km/s，那么这与这两种理论都是一致的——但显然，Mond是首选。这是Occam剃刀的现代版本——最简单的解决方案优于更复杂的解决方案，在这种情况下，我们应该用尽可能少的“自由参数”来解释观察结果。自由参数是常数——我们必须将某些数字插入方程中才能使其工作。但它们并不是由理论本身给出的——它们没有理由有任何特定的价值——因此我们必须通过观察来衡量它们。例如牛顿引力理论中的引力常数G或标准宇宙学模型中星系中暗物质的数量。

我们引入了一个称为“理论灵活性”的概念，以捕捉Occam剃刀的基本思想，即具有更多自由参数的理论与更广泛的数据相一致，从而使其更复杂。在我们的综述中，我们在测试标准宇宙学模型和Mond与各种天文观测结果（例如星系的旋转和星系团内的运动）时使用了这个概念。

每次，我们给出的理论灵活性分数在-2和+2之间。分数-2表示模型在不查看数据的情况下做出了清晰、准确的预测。相反，+2意味着“一切顺利”——理论家几乎能够拟合任何看似合理的观测结果（因为有这么多自由参数）。我们还对每个模型与观察值的匹配程度进行了评级，其中+2表示非常符合，而-2则保留用于清楚表明理论错误的观察值。然后，我们从与观察结果的一致性中减去理论灵活性分数，因为很好地匹配数据是好的，但能够拟合任何东西是坏的。

一个好的理论可以做出明确的预测，这些预测稍后会得到证实，理想的情况是在许多不同的测试中获得+4的综合分数（+2-（-2）=+4）。一个糟糕的理论会得到0到-4之间的分数（-2-（+2）=-4）。在这种情况下，精确的预测将失败——这些不太可能在错误的物理条件下工作。

我们发现标准宇宙学模型在32次测试中的平均分数为-0.25，而Mond在29次测试中的平均分数为+1.69。下面的图1和图2分别显示了标准宇宙学模型和Mond在许多不同测试中每个理论的分数。

很明显，MOD没有发现任何重大问题，至少与所有数据似乎一致（请注意，图2中表示篡改的底部两行是空白的）。

暗物质的问题

标准宇宙学模型最显著的失败之一与“星系棒”有关，星系棒是由恒星组成的杆状明亮区域，螺旋星系的中心区域通常有这种区域（见前导图）。棒随时间旋转。如果星系嵌入巨大的暗物质晕中，它们的光柱会减慢速度。然而，如果不是全部的话，大多数观测到的星系条都很快。这使得标准宇宙学模型的可信度非常高。

另一个问题是，最初提出星系有暗物质晕的模型犯了一个大错误——他们假设暗物质粒子为其周围的物质提供重力，但不受正常物质的引力影响。这简化了计算，但并不反映实际情况。当在随后的模拟中考虑到这一点时，很明显星系周围的暗物质晕并不能可靠地解释其性质。

我们在综述中研究的标准宇宙学模型还有许多其他的失败之处，Mond通常能够自然地解释观察结果。然而，标准宇宙学模型如此流行的原因可能是计算错误或对其失败的知识有限，其中一些是最近才发现的。这也可能是因为人们不愿意修改重力理论，该理论在物理学的许多其他领域都取得了巨大的成功。

在我们的研究中，Mond对标准宇宙学模型的巨大领先使我们得出结论，Mond受到现有观测的强烈支持。虽然我们并没有声称Mond是完美的，但我们仍然认为它得到了正确的大局图——星系确实缺乏暗物质。