Niels Henrik Abel （尼尔斯·亨利克·阿贝尔）是一位挪威数学家，他的一生非常短暂而悲惨。他只活了 27 岁，他的大部分数学影响在他死后才得到认可。事实上，在他一生的大部分时间里，他都在与贫困作斗争，在数学中获得了永久的地位，并努力给当时一些更知名的数学家及其圈子留下持久的印象。

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尽管他在生活中遇到了许多陷阱，但他还是能够找到一种求解五次方程的新方法。因此解决了一个让他之前的数学家完全难倒的百年老问题。他的数学训练主要是课外辅导和自学。他能够相当快速有效地学习数学概念。当他上大学时，他的导师伯恩特·霍姆博埃认为他是“数学天才”。

他的《巴黎回忆录》在他去世多年后被发现并出版。它被认为是数学发展的里程碑。他在数学的多个领域的工作继续产生巨大的影响，作为每年颁发给伟大的全球数学发现的奖项，以他的名字命名：阿贝尔奖。

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尼尔斯·亨利克·阿贝尔 (1802–1829)：悲剧的开始

挪威不是今天的经济强国。在 19 世纪初，挪威遭受了政治和环境的衰落。由于小冰河时代，该国正处于饥荒之中；并由丹麦政府控制，该国直到 1814 年才获得独立。

不幸的是，阿贝尔的家人和这个国家的其他人一起受苦，他从小就很穷。他是七个孩子中的第二个孩子，也是担任牧师的安妮玛丽西蒙森和索伦乔治 阿贝尔的最大男孩。他的父母都与酗酒作斗争。他的父亲没有足够的钱供孩子上学；所以他在家教育他们。Niels Henrik Abel 主要从家里学习宗教研究，他的父亲拥有语言学和神学学位。

到 1814 年，当挪威终于获得独立时，该国的政治和经济形势有所改善。第二年，阿贝尔进入克里斯蒂安娜的大教堂学校，即现代奥斯陆。不幸的是，教师可以通过体罚在学校进行纪律处分。1817 年，他的数学老师被解雇了，因为他把一个学生打得太厉害，八天后就死了。这一不幸和可怕的事件最终导致阿贝尔遇到了在他的数学生涯中影响更大的人之一：伯恩特·霍姆博。

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尼尔斯·亨利克·阿贝尔 一个普通的学生，却有一份独有的数学才华

Bernt Holmboë 那时只比 Abel 大 7 岁。他成为了他的导师，他的高中数学老师，并且曾经说过：“[Abel] 是最不可思议的天才，他把对数学的兴趣结合在一起，如果他活着，他很可能会成为最伟大的数学家之一。”

他注意到他的数学天赋，并筹集资金帮助他进入克里斯蒂安尼亚大学。没有他的影响和支持，阿贝尔不会成为今天公认的数学家。

1818年，阿贝尔的父亲失去了牧师的工作，并且酗酒。两年后他去世了，留下阿贝尔十八岁的一家之主。这个家庭负债累累，阿贝尔因为养家糊口的压力而陷入了萧条。Holmboë 帮助他从这段黑暗时期中恢复过来；由于他的学术帮助，阿贝尔成为挪威知识最渊博的数学家进入大学。

不幸的是，这所大学只有两位数学教授。这是一所专注于神学、医学和法律实践的学校。除了数学，阿贝尔在其他任何科目上都没有取得好成绩。他大部分空闲时间都在大学图书馆学习莱昂哈德·欧拉、艾萨克·牛顿、让·勒·朗德·达朗贝尔、约瑟夫-路易斯·朗朗日和皮埃尔·西蒙·拉普拉斯的作品。

在大学的最后几年，他开始围绕求解五次方程建立数学思想。ax5 + bx4+ cx3+dx2+ex+f=01821 年，他向丹麦著名数学家费迪南德·德根（Ferdinand Degan）发送了一篇论文，详细说明了他对这些方程的解。Degan 对他的工作不满意，并要求他提供进一步的澄清；Abel 在他最初的解决方案中发现了错误。然而，德根确实看到阿贝尔有很大的潜力，并推动他继续探索其他形式的数学。

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阿贝尔 的崭露头角的职业生涯从未完全起步

毕业后，他的两位数学教授资助了他前往哥本哈根的旅行，这样他就可以开始在有影响力的数学界建立自己的声誉。他的旅行有些不成功。除了他确实在舞会上遇到了他的未婚夫克里斯汀坎普；他说服他和他一起回到挪威。

回国后，他致力于改进五次方程的解。他发现不可能为这些类型的方程表达精确的解。它们只能使用近似值来计算。根本不可能解决 x5 。这个解决方案被称为 Abel Ruffini 定理；自 1799 年意大利数学家保罗·鲁菲尼 (Paolo Ruffini) 发表了他对该解的不完整证明以来。

有了完整的定理，阿贝尔向挪威政府申请资助，前往德国和法国；为了与最有影响力的数学家分享他的定理。当时，德国和法国是欧洲最负盛名的数学中心。他想见见极具影响力的数学家卡尔弗里德里克高斯，并扩大他的影响力。他的目标是最终在顶尖大学获得讲师职位。

他的资金被削减了，只允许他真正学习德语和法语，并承诺在两年内获得更多资金，到那时有足够的钱用于他的旅行。与此同时，阿贝尔能够自行发表他的定理，这使得他最终去法国和德国旅行时看起来更“合法”。不幸的是，由于成本原因，他的定理没有被清楚地发表，而且写得更像是一个速记证明，难以阅读和理解。

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阿贝尔在法国和德国

阿贝尔最终在挪威政府的进一步资助下前往法国和德国。他的第一站是柏林，在那里他遇到了德国工程师和数学家奥古斯特·利奥波德·克雷勒，他创立了第一本德国数学期刊，名为《纯粹与应用数学杂志》。它于 1826 年 2 月首次出版。它为阿贝尔提供了一个发表五次方程理论的平台，这帮助他在有影响力的数学家圈子中建立了轻微的声誉。

然而，这还不足以引起高斯的注意，阿贝尔避免与高斯会面，因为他听说高斯不赞成他的工作。事实上，高斯从未读过他的作品。正是这种偏离了他与高斯会面的原计划，才会让他日后付出代价。

阿贝尔转而前往巴黎，在那里他完成了一份包含寻找代数微分方程解的新定理的大型手稿。他认为通过与法国有影响力的数学家分享这一点，这将使他在法国科学院期刊上发表论文。该出版物的审稿人之一奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy）忘记了手稿，随后完全忘记了阿贝尔的工作。

随着他的钱越来越少，阿贝尔的旅程变得危险。他开始挨饿，每天只吃一顿饭。他的健康状况不佳，他把自己推向了倦怠。尽管他的健康状况迅速恶化，他仍继续工作。他确实在巴黎有影响力的数学界建立了一些联系。然而，没有人真正对他的工作产生浓厚的兴趣。他被迫回家，只为克雷尔的日记写了一个持续的角色。

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重返挪威

阿贝尔没有钱回到挪威，不得不在当地报纸上刊登广告，提供私人家庭教师的服务，以偿还他家的一些债务。不幸的是，由于他无法确保与高斯会面，并且在让他的工作受到关注方面没有取得太大进展，挪威政府拒绝了任何未来返回法国和德国的资金。他唯一能保留的就是他继续在 Crelle 的期刊上发表文章。他希望利用这一点，让他在柏林大学获得一个永久的教学职位。

1828 年，他得以在奥斯陆大学担任代课讲师，而现有教授则前往塞尔维亚进行科学考察。这极大地改善了他的财务状况。然而，同年他的健康再次开始下降。尽管他从未完全从他在巴黎获得的健康并发症中恢复过来。

那个圣诞节，他决定去离奥斯陆 155 英里的小镇弗罗兰探望未婚夫。由于地形的原因，他不得不在严冬中乘坐雪橇旅行。当他到达克里斯汀坎普时，他已经卧床了几天，直到圣诞节那天，他感觉稍微好一点。

没有多休息，他继续给法国科学院写一篇关于他以前的定理的论文；这消耗了他的大部分精力。他遭受了剧烈的出血，并被诊断出患有肺结核。他于 1829 年 4 月 6 日去世。两天后，克雷尔寄来一封信，通知阿贝尔他终于获得了柏林大学的永久教授职位。

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尼尔斯·亨利克·阿贝尔的死后影响

这是相当不幸的，但阿贝尔的影响是在他死后才真正得到认可的。1830 年，他因提出五次方程的定理而获得法国科学院颁发的著名奖项——大奖赛。多年后，经过多次挖掘，奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy）发现了阿贝尔于 1841 年出版的《巴黎回忆录》。月球上甚至还有一个以尼尔·亨利克·阿贝尔命名的陨石坑。

在挪威，他的形象和肖像可以在 1929 年和 2002 年的邮票上看到，后者是为了纪念他出生 200 周年。他有一尊雕像矗立在奥斯陆。当然，成立于 2002 年的阿贝尔奖也是以他的名字命名的。

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