1978年,在芬兰赫尔辛基的数学大会上,班切夫用动画电影演示了超立方体的投影与切割.这是大会安排的45分钟报告的一部分,电影引起与会者热烈的反映,并提出再放映一次的要求.这个动画电影片长9分半钟,后来在国际科学电影节上获得一等奖。

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一个除了边以外透明的三维立方体的投影,给出了所期望的超立方体的线索.一个立方体的二维表示可以类似于正方形或方形.旋转一个立方体可以产生一种令人着迷的几何的舞蹈,线的投影可以变长或重合,而面投影得到的方形可以消失或扩张.样地,旋转一个超立方体可产生一系列由计算机产生的图像所形成的电影画面.首先,可以观看有4个角和4条边组成的正方形然后转向立方体的6个面中的1个面,它可以呈现为一个平行四边形,立方体的这些面它们共同拥有12条边和8个顶点更进一步,旋转出现线的突破,一个超立体有8个三维立方体超曲面的超立方体,它有24个正方形的面、32条棱、16个顶点。

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从某种透视法看,超立方体的棒形表示就像两个三维立方体的角之间用直线联结起来所成的图形,如果用棒、禾杆、铁丝或钢杆去构造这个超立方体是特别困难的,于是在不同角度去摄像,可得到超立方体的各种不同的形象。

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在透视中看到的超立方体为你提供戏剧性的画面,如果从三维空间外的一点“观察”超立方体,它的三维投影就像一个玻璃小立方体悬浮在一个大立方体内,当超立方体旋转时,这个内部的小立方体出现移位、变平并转出内部。

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点透视图,一个三维立方体看起来像大正方形中套一个小正方形,把它们的顶点用直线连起来,类似地,一个超立方体点透视图是一个大立方体中套一个小立方体,把它们的顶点用直线连起来。