面朝大海，春暖花开，这是一句温暖的诗。然而，除此之外，我们还可以看到水平面。这很不浪漫，是吧？甚至有点扫兴，但水平面很有用，它是地球提供给我们的一个天然基准。放在桌子上的一杯水，杯子中的水面也会自然形成水平面。精确一点讲，水平面是与重力垂直的平面，所谓调平就是使一个平面与水平面平行。

经纬仪是一种测量目标方位角和高低角的仪器，这两个角都是基于水平面测量的。

俗话说：“无规矩，不成方圆”。如果没有水平面，经纬仪测角就会失去度量基准。因此，无论是早期的游标经纬仪，还是后来的光学经纬仪、电子经纬仪乃至全站仪，它们的底部均设置有调平基座，用来建立仪器测量的水平基准。

调平的家世背景

调平看似普通，往往并不引人注意；实际上，它远非看起来那么简单。调平基座具有多个封闭环，运动复杂且不直观。从机构学上讲，它与大名鼎鼎的 Stewart 和 Delta 并联机器人同属并联机构家族。然而，调平基座如同并联机器人领域的灰姑娘，很久都没有受到重视，这大概就是熟视无睹吧！

Stewart并联机器人

Delta并联机器人

除了机构学的家世渊源，调平基座还涉及运动学设计的理论背景。运动学设计研究的是机构自由度、约束及其相互关系问题。它以旋量代数为数学工具，以解析几何为形象化方法，涉及经典力学中的一些基础概念问题。

调平作为仪器的支承部件，应保证测量主体具有确定位置和良好稳定性。这是伟大的麦克斯韦和开尔文都曾研究过的“把仪器放在确定位置的方法”问题。也许有人会奇怪，难道一个东西放在那里不动，它的位置还不是确定的吗？然而，我们不应该感到意外，科学上的概念往往与人们的感觉不同。在运动学上，一个物体具有确定位置是指它的自由度为零，即没有任何可能的运动。对这个问题，Maxwell 和 Kelvin 两位大师分别介绍了现在称之为 MAXWELL 联接和 KELVIN 联接的两种运动学支承。

MAXWELL 联接

KELVIN 联接

用这两种结构做支承，就可以使物体的位置确定，并具有良好的重复定位精度。调平基座的设计就包含这些问题，其结构的演化反映了运动学设计原理的应用情况。

调平的演化发展

调平基座一般有四螺旋方式和三螺旋方式两类。四螺旋调平基座在早期的游标经纬仪多有使用，现在大部分调平基座基于“三点确定一个平面”的设计概念而采用三螺旋方式。

英国 Stanley，1910s

四螺旋支承

四螺旋调平以相对的两个螺杆为一组，旋高其中一个螺杆时，相应的要旋低与之相对的另一个螺杆，二者配合使用进行调平。这种调平基座本质上是过约束的，容易产生变形或晃动，现在已很少使用。

三螺旋调平的结构形式多样。一种是调平螺钉直接与地面接触，通过逐次转动螺钉进行调平。这种支承方式是欠约束的，仪器与地面之间的相对自由度不为零。如果地面较为光滑，调平时仪器容易发生转动，产生运动干扰。

英国 Watts，1920s

三螺旋支承（方式1）

还有一种存在运动干涉的三螺旋调平基座。由于底板上的沟槽不能适应调平螺杆的运动，需要依靠结构的间隙或变形进行补偿，否则，会造成机构卡死。

英国 Watts，1930s

三螺旋支承（方式2）

德国 Zeiss 公司的 TH1 经纬仪三螺旋调平基座采用 Maxwell 联接作为支承，通过压板压在调平螺钉的大球面上与底座形成封闭结构，保证基座的稳定性和抗干扰能力。

德国 Zeiss，1920s

三螺旋支承（方式3）

以 TH1 经纬仪的调平结构为代表，今天调平基座已经成为大地测量仪器的标准部件。

然而，这些调平基座的约束设计仍存在问题。为此，我们不禁要问：“如何设计既没有欠约束和过约束，又能避免运动干涉的调平基座呢？” 这就是精确约束调平基座的概念。它通过 Kelvin 联接保证仪器具有确定位置，并仅使用两点进行调平，具有运动确定，控制简单的优点。

精确约束调平基座

从机构学的角度，这种调平基座是一种二自由度球面并联机构，台体作二自由度定点运动。它既可用于调平，还可以用来调整姿态。调平是两个自由度的姿态调整问题，它与“三点确定一个平面”是不同的两个问题；三点可以确定一个平面，但调平不必采用三个螺旋。这些关于调平的知识在自动调平中大有用武之地。

在手动调平时代，运动学设计缺陷导致的调平运动不确定问题并不突出，因为人是个智能系统，可以根据不同情况进行决策和修正。然而，计算机对不确定性问题往往力不从心，这就是调平基座难于自动控制的重要原因之一。

大型光电经纬仪主要用于空间天体、飞行器等的跟踪测量。这类设备往往重达几吨，手动调平效率低，劳动强度大，对操作人员的经验要求高。

大型经纬仪（图片来源于网络）

近年来，大型光电经纬仪对全自动测量、远程操作及监控的需求日益迫切，自动调平是其中的关键问题之一。针对这一需求，中国科学院光电技术研究所研制了精密、重载自动调平基座，其负载能力大于1.5吨，调平精度优于2角秒。这种调平基座基于斜面-垫铁式结构，并采用了独特的挠性板结构，可以获得良好的平面刚度和动力学性能。此外，该基座创新性地采用矢量变换调平算法，保证自动调平的精度和效率。

结束语

调平基座的演化发展体现了工程师们精益求精、尽善尽美的精神，我们从中可以发现，运动学设计理论的应用带来调平方法和设计概念的进步，这使调平基座的结构不是更复杂，而是更简单，这恰恰体现了“简洁是美”的设计理念。

正如美国物理学家 Henry Augustus Rowland 所说：“为了应用科学，科学本身必须存在。我们不但要留意科学的应用，还要追问我们所做事情中的原理。这些原理就构成了纯科学”。调平的背后是运动学设计和微分几何的理论。这些就是启迪我们创新设计的“纯科学”。

来源：中国科学院光电技术研究所