证明两个相对论正确性的实验证据已经不少。狭义相对论就不用说了，从微观到宇观，从量子物理中的实验，到高能加速器及对撞机的应用，各个方面都要涉及狭义相对论效应，至今没有观测到对这个理论破坏的迹象。

广义相对论早就有了三大经典实验验证：水星轨道近日点的进动；光波在太阳附近的偏折；光波的引力红移，分别如图4-4-1a、b、c所示。这三个现象中，牛顿力学计算的结果与实际观测结果有一定偏差，广义相对论的计算结果则与实验精确符合。因此，牛顿引力定律可以当作是广义相对论在引力场较弱，应用范围不大时候的近似。

图4-4-1：广义相对论的三大经典实验验证

之后，天文学中观测到的引力透镜现象，引力时间延迟，引力红移，对脉冲双星的观测，以及引力波的探测接收等，已经有无数多的实验和天文观测数据间接或直接地验证了广义相对论的结论。

在此介绍一下两个相对论在一项与我们当今的日常生活紧密相关的GPS（全球定位系统）技术中的应用。

几乎每个使用智能手机的人，或者是开车的人，都知道GPS。现在开车的司机好像已经离不开GPS。记得刚来美国时，如果开车去外面玩，得首先盯着一张大大的地图找半天路，地图上的街名往往太小，还得借助于放大镜，计划好了行程才能上路。后来，有了电子地图的软件（但没有定位系统），可以将地图放大，感觉已经方便多了。

（GPS的运行机理。图片来自网络）

在15年之前，我们家买的汽车上第一次装了一个GPS导航仪，花了3千美元，而现在的只要几百美元就足够了。并且，现在在每个智能手机上都有这种导航仪，它不仅方便了司机，对步行走路的人也有很大的帮助。一位朋友的父亲得了老年痴呆症，出了家门经常回不来，朋友给他父亲口袋里放上一个手机，然后，在自己的手机上便出现一个缓慢移动的红点，随时都能清楚地显示父亲当时所在的位置，这样，朋友便放心多了。

GPS是靠24颗卫星来定位的，任何时候在地球上的任何地点至少能见到其中的4颗，地面站根据这4颗卫星发来信号的时间差异，便能准确地确定目标所在的位置。从GPS的工作原理可知，“钟”的准确度及互相同步是关键。因此，GPS的卫星和地面站都使用极为准确（误差小于十万亿分之一）的原子钟，见图4-4-2。

图4-4-2：GPS的相对论修正

但是，GPS卫星上的原子钟和地球上的原子钟必须同步，否则便会影响定位的精度。

相对论是有关时间空间的理论，预言了一定情况下时间的变化。根据狭义相对论，快速运动系统上的钟要走得更慢一些（双生子佯谬），卫星绕着地球旋转，它的线速度大概为每小时1.4万公里。根据图4-4-2右边的公式进行计算，将使得卫星上的钟比地球上的钟每天慢7微秒。广义相对论的效应则是因为卫星的高度而产生的。越靠近地面，时空的弯曲程度就越大。

所以，卫星上时空的变形要比地面上小，这种效应与狭义相对论的影响相反，卫星位于2万公里的太空中，引力之差别将使得卫星上的钟比地球上的钟每天快45微秒。两个相对论的作用加起来，便使得卫星上的钟比地球上的钟每天快38微秒。

（图片来自网络）

38微秒好像很小，但是比较起原子钟的精度来说，则是相当地大。原子钟每天的误差不超过10纳秒，而38微秒等于38000纳秒，是原子钟误差的3千8百倍。

关键问题是，38微秒的差别将引起导航定位系统的定位误差。这些误差会积累起来，那样的话，我们就会抱怨GPS不准确了，经常把我们带到错误的目的地。所以，GPS系统必须考虑相对论的影响，进行相应的修正。事实上，每一个卫星在入轨运行前都把原子钟每天调慢38.6微秒。这样不但改善了GPS的定位精度，校正后的卫星时钟系统还可以向全球提供精确的国际标准时间。

（摘自《永恒的诱惑：宇宙之谜》，作者：张天蓉）