这一章中，我们再回到引言中提到的引力波探测。探测到引力波的事件，不仅是科学理论预言的实现，也是精密测量技术的胜利。因为引力波在地面上引起的效应非常地微弱。另外，进行天文和宇宙学方面的测量，即使是测量最基本的距离和重量，都是十分困难的。本节中将简单介绍一下天文学中测量距离的基本方法。

人人都能想象得到，测量宇宙中的星系，谈何容易！这可不是在实验室里拨弄天平砝码瓶瓶罐罐就能够办到的。遥远而巨大的星体不能放到秤上秤，星体间的距离无法用标尺量，说到时间的话，就更难以想象了。人的寿命不过百年，而星体、宇宙的寿命却往往以亿年计算。这种天方夜谭之事，天文学家们是如何做到的？

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天体的质量基本不是被“测量”出来的，而是通过各种数学模型和理论公式“计算”出来的。天文学中测量星体之间距离的方法则有很多种。

人类最开始想测量的，应该是地球到离我们最近的星球-月亮的距离。最早测量月地距离的人，是公元前2世纪左右的古希腊天文学家喜帕恰斯。聪明的他利用一次日食的机会达到了这个目标。

图5-1-1：喜帕恰斯利用日食测量月地距离

如图5-1-1所示，喜帕恰斯在地球上的A点观测日全食，同时让他的朋友在B点观测日偏食，假设B点可以看见五分之一部分的太阳，根据图中的三角几何关系，可以从日偏食的角度q以及A点和B点间的距离D，计算地球月亮的距离Dm=D/q。喜帕恰斯当时测量的月地距离约为260,000公里，与现在公认的平均距离384,401公里有一定差距，但对这个两千多年前的古人而言，可以算是很了不起的工作了。

如今，我们有了现代的各种探测技术，可以很容易想象一种最简单又精确的方法，来测量地球到月亮的距离。比如说，我们可以向月球发射一束高强度的激光，让它到达月球某处再反射回来，然后测量两个光束的时间差就可以了。

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测量不是离地球太远的星球的距离，使用最普遍的一种简单几何方法是三角视差法。这种方法可以用来测量300光年以内的距离。

如图5-1-2所示，因为地球绕着太阳作圆周运动，一年内在不同的时候对远处星体及其周围背景进行观察，结果会不一样，根据不同观察图得到的视差，可以算出视差角，然后，将日地距离当作是已知的，这样，就能用几何的方法算出地球离星体的距离。三角视差法只适用于测量距离地球较近的星体。高精准的距离测量是利用激光雷达的光线往返于地球和放置在另一星球上的锥棱镜所花费的时间。

图5-1-2：三角视差法测量星体距离

除了几何方法之外，还有测量星体距离的各种物理方法。比较常用的方法是利用星体亮度和距离之间的关系。从常识大家都知道，同样一个光源，放到越远的地方，看上去就越暗。对发光的天体也是如此，如果它距离地球越远，观测到的亮度也会越小。

但是，我们如何判定天体的亮度差别是因为距离的远近还是因为本身的发光能力造成的呢？换言之，我们需要有某种其它的方法，来帮助我们估算星体的真实发光能力。用天文学的专业术语，将这种内在发光能力，称为“绝对星等”，而我们从地球上观察某颗星所得到的亮度，叫做“视星等”。绝对星等指的是把天体放在一定的标准距离（10秒差距，或32.616 光年）时天体所呈现出的视星等。知道了一颗星的绝对星等，就可以推算出它处在任何距离上的亮度；反之，知道一颗星的绝对星等及视星等，便可以推算出它究竟离我们有多远了。绝对星等M、视星等m、距离D之间有如下关系：

M=m+5-5log D

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问题是：怎样才能确定恒星的绝对星等呢？

对大多数主序星的恒星而言，天文学家们经常利用描绘众多恒星演化状态的赫罗（H-R）图来达到上述目的。在第一章中，我们曾经介绍过赫罗图（图1-4-3），它是恒星温度相对于亮度的图。或者说是恒星的亮度（绝对星等）和它的颜色之间互相对应的规律。天文学家们根据观察到的恒星数据将每个恒星排列在图中，然后吃惊地发现，在主序星阶段的恒星都符合这个规律，像在电影院中对号入座一样。这个规律被丹麦天文学家赫茨普龙和美国天文学家罗素各自独立发现，因而被命名为“赫罗图”。

（罗素。图片来自网络）

借助于赫罗图，从主序星阶段的恒星的颜色（光谱），就可以确定它的绝对星等。由此便给出了一个标准，来进一步比较视亮度与真实亮度，帮助测量和判定恒星离地球的距离。这也叫做光谱视差法，实际上就是根据光谱类型先估计出恒星的真实亮度，再来从计算最后得出距离的一种方法。

光谱视差法对测量恒星距离可用，但对距离太远的星系，在大多数情况下也难以应用。这时候可以首先观察该星系中的造父变星的亮度周期变化，利用造父变星或超新星作为“标准烛光”，就能测量计算出星系的距离。有关造父变星，参见第七章中的介绍。

比如说，天文学家们发现宇宙中有一种脉动变星，它们的光度变化周期与光度有关系，根据测量这种“周光关系”，天文学家们可以计算出星体的距离。哈勃正是用这种方法发现了（事实上是证实了）第一颗银河外的造父变星。之前人们都以为这颗星是属于银河系的，但哈勃当时用“周光关系法”计算出它离地球的距离超过200万光年，大大超过了银河系10万光年的范围，因而断定它不是银河系的成员。后来再加上其他的观察资料，哈勃最后确定这颗星属于银河系外的另一个星系：仙女座星系。仙女座的范围大于银河系，约为16万光年。

（哈勃。图片来自网络）

对付非常遥远的星系，天文学家还可以利用Ia型超新星爆发作为标准烛光。因为超新星是白矮星的质量超过钱德拉塞卡极限时发生热核爆炸而形成的，物理学家对它的绝对亮度有一个很好的估计，所以可以用作标准烛光。

对于更远的星系，就需要利用测量光谱红移，并根据哈勃定律，还可以利用中子星的偏振等更为复杂的方法来测量距离。概括而言，宇宙学中測量距离的方法是一层一层的，将测量到了的短距离当作已知数，再来测量和计算下一层更远的距离。好像爬楼梯一样，从近到远往上爬。每一层还都有一种不同的方法。

（摘自《永恒的诱惑：宇宙之谜》，作者：张天蓉）