三维量子霍尔效应。几十年前发现的量子霍尔效应仍然是凝聚态物理学中研究最多的现象之一，与拓扑相、强电子关联和量子计算等研究领域相关。然而，科学家们对量子霍尔效应的研究仍停留于二维体系，从未涉足三维领域。

近日，复旦大学物理系研究团队在《自然》杂志上以《砷化镉中基于外尔轨道的量子霍尔效应》为题，发表了一篇文章，描述了在拓扑半金属砷化镉纳米片中观测到了由外尔轨道形成的新型三维量子霍尔效应的直接证据，迈出了从二维到三维的关键一步。

修发贤为通讯作者，复旦大学物理学系博士生张成，复旦校友、康奈尔大学博士后张亿和复旦大学物理学系博士生袁翔为共同第一作者。

据悉，量子霍尔效应是 20 世纪以来凝聚态物理领域最重要的科学发现之一，迄今已有四个诺贝尔奖与其直接相关。

霍尔效应在 1879 年被 E.H. 霍尔发现，它定义了磁场和感应电压之间的关系。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个横向的作用力，从而在导体的两端产生电压差。

量子霍尔效应是量子力学版本的霍尔效应，需要在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。

2016 年 10 月，修发贤及其团队第一次用高质量的三维砷化镉纳米片观测到量子霍尔效应的时候，就像目睹汽车飞到空中那样又惊又喜。

在实验结果不太理想时，他们提出了猜想：一种可能的方式是从上表面到下表面的体态穿越，电子做了垂直运动 ; 另一种可能是电子在上下两个表面，即在两个二维体系中，分别独立形成了量子霍尔效应。

修发贤课题组想了一个办法，他们创新性地利用楔形样品实现可控的厚度变化。" 屋顶被倾斜了，房子内部上下表面的距离就会发生变化。" 修发贤比划出一个 " 横倒的梯形 "。

通过测量量子霍尔平台出现的磁场，可以用公式推算出量子霍尔台阶。实验发现，电子在其中的运动轨道能量直接受到样品厚度的影响。这说明，随着样品厚度的变化，电子的运动时间也在变。所以，电子在做与样品厚度相关的纵向运动，其隧穿行为被证明了。

" 电子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一个四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半个闭环，这个隧穿行为也是无耗散的，所以可以保证电子在整个回旋运动中仍然是量子化的。" 修发贤说，整个轨道就是三维的 " 外尔轨道 "，是砷化镉纳米结构中量子霍尔效应的来源。