撰稿 | Ed Wong 清华大学

我们身边有很多的双折射器件，如彩色的玻璃纸胶带、强调玻璃或塑料器皿。当这种双折射材料插入线偏振片之间时，会出现奇妙的颜色分布图案。早期，艺术家们试图利用双折射物体在偏振片中展示不同色彩图案，创造出生动的彩色图像。著名艺术家 Austine Wood Comarow 使用玻璃纸和其他双折射聚合物薄膜的复杂层，穿插在薄膜偏振片间，开创了一种偏振光艺术形式，也就是我们现在所知的“Polage”艺术。

图1：正在创作的Austine Wood Comarow

图源：www.austine.com

偏振（科学）与艺术有怎样的关联？Aaron D. Slepkov 以 Painting in polarization 为题在 American Journal of Physics 发表文章，文中介绍了偏振滤光着色（Polarization filtered coloration）的物理过程，并阐述了偏振片结合双折射材料的机遇和挑战。

双折射（birefringence）是材料的一种光学特性，当光束入射各向异性晶体时，沿着光轴呈现不同折射率，并被分解为两束光以不同的速度继续传播。这种光传播的速度差可以用分量之间的相位延迟 δ 表示，即沿光轴的电场分量和垂直于光轴的电场分量之间的相位差。

入射的线偏振光可以从双折射材料中产生沿着新方向的线偏振光、椭圆偏振光或圆偏振光。此外，相位延迟带来光的波长的改变，经过双折射样品后的光在整个光谱中相应地变化。观察双折射相关的颜色需要使用偏振门（Polarization gate）。第一偏振片(使输入光偏振)和第二偏振片(分析器)共同组成了偏振门。第二偏振片传输与第一偏振片对齐的偏振分量，熄灭相垂直方向的偏振分量，衰减所有中间分量。因此，每个波长对应的不同偏振光以不同的比例传输，从而产生可变的光谱强度，即不同的颜色。这个过程如图2所示。

垂直偏振片过滤入射的非偏振光，垂直线偏振光照射到厚度为 d、双折射为 Δn 的双折射样品，其光轴方向旋转幅度为 θ。不同波长的白光经历不同的延迟值，若没有进一步的偏振滤波，采样后仍然会显示为白色。光通过第二偏振片分析后，每个波长的过滤与它的偏振轴上的投影成比例，并过滤掉椭圆偏振光，从而呈现出不同的颜色。图中，上侧为开启的偏振门，下侧为关闭的偏振门。

图2：偏振过滤着色原理的示意图

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 1

  如何DIY一个偏振滤色系统？ 

大多数电脑、平板电脑和手机屏幕发出线偏振光，显示空白图像就可以当作一个漫射线偏振光源。可以使用偏光墨镜来作为分析器，偏光墨镜的设计原理即消除水平偏振光，传输垂直偏振光。因此，再屏幕前面旋转偏光墨镜，我们可以获得不同方向的偏振门。

我们很容易就可以找到双折射样品，如透明塑料餐具，保鲜膜，胶带等。作者在 20 × 25 厘米的玻璃板上粘贴了不同的方向和厚度的胶带，作为双折射样品，并通过笔记本电脑屏幕的线偏振光照射，经过偏光墨镜后拍摄的图片如图3所示。

图3：DIY 得到的色彩图案

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 2

  如何进一步提高“绘画”质量？

作者介绍来可以用偏振片实现更精确的偏振门，同时，我们还可以切割偏振片成为我们需要的形状，从而实现丰富的图案的绘制。此外，还可以在第一偏振片之前使用透明的羊皮纸或者蜡纸使入射的太阳光充分退偏。

如图4所示，作者在相框里分别叠加了羊皮纸、垂直线偏振片、玻璃、胶带和水平偏振片，制作了有规则的颜色和图案。

图4：作者制作的 Eclipse No.1

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 3

  画家的调色板  

艺术家需要调色板来绘制丰富的图案，作者对偏振门和包装胶带层也建立了一套偏振滤色的调色板。如图5所示，作者使用不同层数的 Scotch™ 371封箱胶带层，放置于 45° 偏光片后，并用白炽卤素灯作为光源，中间和右边两列显示了第二偏振片与第一偏振片交叉（闭门）和对齐（开门）的色彩分布。通过定量改变双折射材料和偏振片的相对位置，可以创建我们自己对应材料的调色板。

图5：偏振滤色调色板

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 4

  透射光谱与颜色  

通过透射光谱，可以分析不同厚度的分层为什么会呈现相应的颜色变化。如图6所示，当胶带厚度为2层时，相比于没有双折射材料的光谱，入射光通过闭门后，在 720nm 以后波长的光完全熄灭，而传播 500nm 附近波长的光，因此呈现了青色。开门在 500nm 以前的波长不能传播，传播长波长的红光，呈现出红褐色。关门和闭门呈现互补的光谱，即互补的色对。

图6：堆叠二、四、十二层胶带的偏振滤波后的光谱分布

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 5

从图4中的分层调色板显示，随着堆叠层数的增加，产生的颜色会逐渐变成灰色。随着层数的增加，光谱调制会变窄，且透射峰逐渐靠近，最后呈现如图5第三张图所示的光谱分布。因为我们感知到的颜色是一段光谱的平均值，因此综合效应呈现了较弱光强的入射光，即没有滤出我们想要的颜色。

  观察角度  

除了上面所介绍的改变双折射材料和偏振门的开闭，改变观测角度，就会改变光传播的相位延迟，从而改变观测到的偏振滤波颜色。这种效果就是一种 polage 艺术，两个站在一起的观察者可能会从近距离观察的作品中看到截然不同的颜色。图6显示了从一个作品以不同角度拍摄的一系列照片。

作者在玻璃板上不同区域粘贴形状规则的透明胶带，使用白色背景的电脑笔记本作为光源，通过关闭的偏振门后进行观测。1 到 6 观测角度分别为右上方、上方、左上方、右侧、正前方、左侧，下方小图为放大的局部区域。从图中可以看出，这些色彩区域都随着位置的改变而改变颜色。同一区域可以显示为绿色、青色、蓝色、粉色或紫色。

图6：观察角度和膜厚对透射颜色的影响

图源：Am. J. Phys. 90 (8), August 2022, Fig. 6

  总结  

偏振滤波着色以产生色彩斑斓的图像可以作为一种艺术表达方式，也可以作为一种教学工具，来生动地感知偏振极化、双折射、时间延迟和颜色理论的物理现象。同时，偏振滤波着色在一些工业领域也得到了应用，如观察退货玻璃的应力双折射、识别分析地质样品的厚度等。

监制：赵阳