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超级英雄的形象一般都是这样的：跳跃、打斗、跑得飞快，时不时眼冒射线。这些行为当然像人类活动一样需要耗费能量——起床、走动都会消耗能量，跑一公里步甚至消耗得更多，虽然远远比不上人力飞行（题外话）。人类所有能量都来源于食物，如果超级英雄也是如此呢？他们需要吃多少东西才能支持自己的高能移动？
这里我们用绿巨人浩克和他的表妹女版绿巨人作为研究对象，假设他俩的能量来源都是食物。官方视频中浩克对他的妹妹说，绿巨人们由于过人的代谢能力，想喝多少酒都可以，所以这个假设还是挺符合实际情况的（。
食物的能量食物的能量一般用卡路里（calory）进行度量。举个例子，独立糖果的包装纸上大概会写上每条糖果提供200卡的能量。常见食物的能量在网上都能查到。
但是营养学家所说的卡路里和物理学家的有所不同。物理学上，1卡路里是将1克的水升高1摄氏度所需要的能量值；但在食物中使用的实际上是“千卡”，糖果棒上面标注的200卡实际上是200倍的1000卡路里，也就是200 000卡路里。（注：为了做区分，一般用“大卡”来代表营养学卡路里，1大卡＝1000卡路里，后文直接使用“大卡”的表述。）
很容易混淆吧。不过物理学家们实际上不太会用卡路里，而是用焦耳（joule）作为能量单位， 1焦耳的值等于用1牛的力运动1米所需的能量。将一本书从地上捡起来放到桌上会消耗大约10焦耳的能量，1大卡大约是4 184焦耳。
不过用大卡来表示能量单位好像并不直观，我们不如用肉夹馍能来作为一单位的能量——一个肉夹馍大概可以提供380大卡、也就是约159万焦耳的能量。在后文中使用“肉夹馍能”来作为超级英雄技能消耗能量的单位，一定挺有意思。
什么都不干消耗的能量只是活着就会有一定的能量消耗了：呼吸、血液循环，甚至眨眼都需要耗能。此时消耗的能量被称为“BMR”，也就是基础代谢率的缩写。一个成年人的基础代谢大概在1500——2000大卡左右，也就是4到5个肉夹馍能。
基础代谢率的值受到人们的年龄、体重、身高的影响，由于绿巨人不是普通人类，所以基础代谢率也不普通，我们用他们的身高体重来粗略估算一下。
以绿巨人浩克为例，根据他在电影中的体型来看，他的身高大约是2.5米；由于没有那么直观，估计体重就有些难度了。假设浩克的密度和常人差不多，约为每立方米1000公斤（和水的密度相似），那么我们通过体积来估算质量。
我们用圆柱体体积来近似人类身体的体积，这个圆柱体的高为L、半径为r，于是可以获得人类的体积V.
如果要不改变形状地放大一个身体（增加圆柱体的高度L），那么高度L和半径r之间要存在一个比例关系r = a × L，其中a是一个常数，这样的话体积就可以写成下面这个样子：
通过一个普通人的身高、体重和密度可以大致推算出这个高度-半径比（也就是a）大概是0.06，这是普通人类的值。
但对于不普通的情况呢？如果身高变成普通人的两倍但是保持形状相同，那么体积就会是原来的八倍（即
对于绿巨人来说，他不仅高于常人，还更加“宽阔”，也就是具有更大的高度-半径比a，我们粗略的假设a值约为普通人的1.5倍。如果密度和普通人类一致，那么2.5米高的绿巨人会重达313公斤（626斤）。
用上面的条件可以计算基础代谢率，利用一些在线的计算网站可以得到浩克每天的基础能量消耗为4 491大卡，约合11.8肉夹馍能。感觉不算惊人。
女浩克也非常高，但是看起来体型和常人相似，根据她和浩克同框的对比，可以大概估计出她的身高约为2.2米。那么她的重量大约是213千克（426斤），基础代谢率为8肉夹馍能（3 056大卡）。
以上就是关于他们基础代谢率的计算了，但这些能量只能满足超级英雄活着，并不能支持他们做任何活动。
跳跃视频有这样的情节：浩克将他的表妹推下悬崖。女浩克可以相对轻松地跳跃回来，平安无事。这个技能要消耗多少个肉夹馍呢？
对于所有的跳跃，人们的动作都以0的速度开始和结束，高度是Δy。此时只有一个需要考虑的变量，即重力势能的改变。这个量表示了由于一个质点（人）和地球产生的引力作用而储存的能量，通过下面这个式子来计算：
表达式中，g是代表重力场的量。地球上这个量的值是9.8牛顿每千克。我们之前已经推算出了女浩克的体重，只需要估算她从悬崖底部起跳的高度就可以了。这个场景中的悬崖在海边，所以我认为不算太高，大概是10米左右吧，于是可以算出跳跃需要消耗20 874焦耳能量，不过是0.013个肉夹馍能，最多算是一小口肉夹馍，虽然只是其中一跃的能量。
投石从预告片里还能看出两人能投掷巨石，这个技能又要多少能量呢？
实际上这个计算过程和跳跃十分类似——只有两点不同。首先需要将人的体重换成巨石的质量；其次巨石并不是垂直运动的，巨石的运动具有横向速度。所以即使巨石处于轨迹的最高点，除了重力势能以外它还具有动能，我们用下面这个等式来计算：
计算投掷巨石的能量起码要知道三个信息：石头重量、投掷的最大高度以及水平速度。首先考虑质量，通过观察浩克和石头的大小对比，石头大约是一个1米直径的球体，通过球体体积公式（
接下来计算石头达到的最大高度，我只能通过片段的镜头估计大约是6米。最终通过巨石飞行水平距离（大概30米）和时间（1.2秒）计算水平速度为每秒25米。
可以得出，巨石的重力势能改变量约80 000焦耳、水平动能约425 000焦，相加得到投石的总能量需要505 000焦，也就是0.32肉夹馍能。也就是吃两口肉夹馍可以扔一次石头。
实际上，可以感觉到绿巨人们不仅仅是在“投掷石头”、几乎可以算是在“发射石头”——当浩克抓住一个约为两米直径的大石头并扔出去时，这块巨石像流星进入大气层一样，速度过快甚至加热了周围的空气。现实中，这么明显的热效应只会在速度超过声速的物体上观察到，大概是每秒343米。按照这样的速度来看，浩克起码需要吃掉1612个肉夹馍才能完成一次投掷。
强力拍掌浩克的代表技能之一就是击掌，这个技能并不像我们在表达赞同、或是喜欢的球队胜利了、或只是勉强地遵守了社会规范而进行的拍掌。这个像雷鸣的掌基本上可以算是一种爆炸，它的威力大到可以利用空气或其他东西来击打敌人。当浩克给表妹教学这个技能时，需要多少能量呢？
他们在训练时，女浩克曾经用这样的击掌击退了浩克一段距离，这样的强力拍掌产生了一些问题：拍掌后的能量是像光线那样方向性很强地只影响到击打对象呢？还是散开至大片的区域，影响附近所有物体呢？我选择来分析后者这样的情况。
假设一次击掌爆发出的能量以半圆形扩散传播，也就是说女浩克180度视野内的所有物体都会受到波及。当冲击波向外扩展时，范围也会变大。
我们假设能量分布的强度I以焦耳每米为单位，那么随着距离女浩克的距离r增加，强度值可以用下式表示：
其中，
通过观察浩克受到冲击退后的状态可以估计这个值。当他受到冲击时，在0.5秒内退后了大概4米，也就是他后退的速度达到了每秒8米。浩克的体重是313千克，可以算出他动能的变化值为10 000焦。
但实际上浩克的动能只是击掌的一部分作用结果，浩克获得的能量
如果估计出
根据上面的粗略推算我们能估计女浩克每天需要消耗的肉夹馍能，对于日常基础需要，她的基础代谢率是8肉夹馍能。如果包含走动、上楼梯还有说话这种日常琐碎行为，大概就需要接近14个肉夹馍能。但如果她要发动技能呢？显然就需要更多。
假设在一场打斗中她扔出了三个巨石、跳跃五次、强力拍打两次。假设她能像浩克那样以超音速进行投掷，但由于还在学习阶段，所以只能以声速的一半掷出一米直径的巨石，这样她每天所需要的能量储备是八千三百万焦，约合52.2个肉夹馍。这个量对于小吃店供应来说不成问题，不过一天吃52个肉夹馍可能会有些腻。
如果增加一些种类获得相同的能量，她需要吃198根香蕉，或是794根胡萝卜，104个甜甜圈、87块芝士披萨、24块黄油或是1323杯芹菜汁。当然，我不建议我们普通人在一天内吃下这么多东西。
作者：RHETT ALLAIN
翻译：zhenni
审校：藏痴
原文链接：How Many Peanut Butter Sandwiches Does It Take to Fuel a Hulk?
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福
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时
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编辑：藏痴
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