朱利亚集合（茹利亚集合）是一些点的集合，这些点都是复平面上的点，它们能够形成美丽的分形图样。
朱利亚集合的英文名称为Julia set，是由法国数学家加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）发现的。
四维的朱利亚集合长这样：
视频：分形：四维朱利亚集
为了解释它为什么叫四维的朱利亚集合，我们先来看看二维的情况。
一般我们见到的朱利亚集如下图：
它是由下面这个式子迭代得到的：
其中z和c都是复数。
先选定一个c，在迭代过程中，这个c是不变的。
然后再选一个z0，代入式子进行迭代运算之后会得到一个数列：z1，z2，z3，z4……
zn的值可能会越来越大，也可能不会继续增大，无论迭代多少次，都小于某一个值。
使zn越来越大的z0，就不是朱利亚集合里的点；
使zn在某一个范围内的z0，就是朱利亚集合里的点。
这里提到的点都是在一个复平面上的点，z和c都是复数，即：a+bi。
这是二维的情况，那么四维又是怎样的呢？
我们先来做个简单的思考：
一维的情况，想象一条数轴，数轴上的一个点我们只需用一个数x来表示。
二维的情况，想象纸面上的一个点，我们需要两个坐标来表示，即x和y。
三维的情况，想象空间里的一个点，我们需要三个坐标来表示，即x、y和z。
那么四维的情况呢？表示四维空间里的一个点，我们也是需要四个数来表示，即x、y、z和w。
而对于复数也一样，二维的复数是a+bi，那么，四维的复数应该就是这样的形式：
让z0=a+bi+cj+dk，然后代入原先那个式子进行迭代，我们就得到一个四维朱利亚集合。
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