常温常压下50摄氏度的水和30摄氏度的水以相同体积混合兑出来的水是40度吗

Q1

答：一个有静止质量M的物体，若在某一参考系中以速度v运动，其质量将会膨胀为，同时其尺度沿运动方向将会缩小为原来的 ，这是否意味着这一物体可能坍缩成为一个黑洞呢，答案是否定的。原因是总可以选取另一匀速运动的观者，使得该物体在观者看来静止，由于广义相对论场方程的协变性，不同惯性参考系中的时空几何仅相差一个全局的坐标变换，在一个参考系中没有度规奇点，在所有参考系中也没有度规奇点，因此仅仅通过在某一方向（缓慢）加速一个物体是不能使其成为黑洞的。Q.E.D.

Q2

答：当然有极限。所谓“重力为一牛的水可以产生大于一牛的浮力”，是因为浮力是“排开水的重力”而不是“水的重力”。比如下面这个沉在水槽底的圆柱形物体，受到的浮力是，而不是水的重力。

需要注意的是，浮力定律是一个经典物理的定律，事实上，这个定律表明浮力与不同深度液体压强息息相关：，其中S(h)是深h处物体的横截面积。把上面式子中与积分无关的部分提出来，就变成了——横截面积对液体不同深度处的压强的加权积分就是浮力。上面我们很自然地用到了液体压强的概念，这说明物体外表面至少应该有一层宏观薄微观厚的液膜——学过本科电磁学的朋友可能会对这个说法很熟悉。宏观薄是为了尽可能地压缩液膜厚度；微观厚可以保证任意时刻都有足够多的液体粒子因热运动撞向物体，并且撞击的数目随时间变化不大。假设这个厚度就是上面的R-r，并取为1μm，再取r=10cm，那么1N重的水大概可以变成深度的液膜，对应的浮力约。上面我们暗含了水槽外壁和物体内壁都绝对光滑的假设。当然，现实中的加工精度大概只能做到一丝（0.01mm）的量级。为了满足“液体能填满器壁缝隙还能有富余”的要求，我们取液膜厚R-r=0.1mm（10丝），那么对应的，浮力约500N。Q.E.D.

Q3

by 匿名

答：这确实是科学家设计“隐身衣”的一个思路，不过和哈利波特的隐身衣之间还有一些距离。

Pendry等人于2006年提出了一种“隐身装置”，其结构如下图所示。其中蓝色区域为“隐形斗篷”，而中间的圆形区域为要隐藏的物体。蓝色“隐身层”将本来会撞击物体的光线偏转，引导光线绕过物体，并返回原始轨迹。

这种模型的原理，是利用了光学变换的方法，将虚空间与物理空间通过坐标变换联系起来，只对单一波长的光有“隐身”作用，因而一旦入射光的波长改变，其中的物体就无处遁形了。而最接近实现这种构想的光线偏折的材料，是一种新型人造材料，被命名为超材料（Metamaterial）。这种材料由许多尺寸小于波长的微晶经特定排列组成的，具有很多独特的性质，比如负折射率材料。这种材料不像传统材料，入射光和折射光在法线两侧，而是入射光和反射光在折射率同侧。

这种独特的性质在光学上有一些很有意思的表现，利用这种材料设计光路，在一定程度上可以实现“隐形”。当然，超材料的研究面临许多挑战，距离实现真正意义上的三维隐身还有很长的路要走。参考资料：[1]J. B. Pendry et al. ,Controlling Electromagnetic Fields. Science312,1780-1782(2006).Q.E.D.

Q4

答：省流：不是严格相等，但误差不大。首先我们假设所有水构成一个孤立体系，也就是只有水之间的能量交换，而不向容器、空气等环境散热，也不考虑混合过程中外界对水的做功。这样我们只需要比较30℃、50℃的两杯水的内能之和与两杯40℃水的内能哪个大。这个问题需要考虑不同温度下水的密度和比热容。30℃、40℃、50℃的密度和定压比热如下方图表所示

数据来源：参考资料[1]

内能。假设两杯水体积都为V mL，那么一杯30℃水的内能；一杯40℃水的内能；一杯50℃水的内能。也就是说常压下等体积的30℃水和50℃水的总内能要比两倍体积的40℃水内能低，混合后水的温度应该略小于40℃。当然，这是一个很粗略的计算，要精确地计算内能应该将比热从绝对零度到实际温度值做积分。值得注意的是，上式计算出来差值很小，只有百分之几度。这个差值甚至会因有效数字位数的改变而发生定性变化。此外参考文献采用的多项式展开求具体数值的方法也可能造成比这个百分之几差距更大的误差（好惨的信噪比）。从这个角度来说，也可以认为混合后等于40℃。参考资料：[1]水的热力学性质Q.E.D.

Q5

by 匿名

答：啊什么？人真的有方向感这种东西吗？时常找不到北的小编表示怀疑，尤其在陌生的地方。

不过确实，一般而言，日常生活中我们离不开对自身运动的感知来进行行动，也离不开对周围环境空间的记忆从而规划路线，下面我们就来谈一谈人的方向感的一些生理学基础。当我们向前走的时候，我们是不是知道我们在向前走呢？哈哈，这看似一句废话，实际上这一过程并没有那么平凡，一方面，眼睛看到的视角的变化可以提供自身位置的信息，另一方面，也要借助人体自带的“陀螺仪”——耳前庭来提供自身速度和加速度的信息，如图

前庭和耳蜗（真的像蜗牛）位于人的内耳部分，前庭包括三个半规管和连接耳蜗的腔室，这些结构不仅能将震动转化为生物电从而让我们听到了声音，其中的物理性变化刺激感受器还能够提供头部的加速度信息[1]，对我们感知方位有重要意义。如果其过分敏感，也会造成晕车等特性。当然啦，相信大家跟小编一样，在比较熟悉的地方对方向的把握还是可以的，这就说到人脑对空间的记忆能力啦。实际上，对大脑的研究多基于大鼠，相关研究还使Moser夫妇获得了2014年诺奖，研究表明，大脑中的海马体-内嗅皮层系统，尤其是其中的位置细胞和网格细胞，提供了大鼠形成环境认知地图的能力，而大鼠和人的海马体在结构上极其相似。此外，人们还发现了其他有重要作用的细胞，如头部朝向细胞、边界细胞等，感兴趣的同学可以深入了解一下。

那么在陌生的地方呢？在陌生的地方还有方向感是什么情况？要说方向感，最强的还是鸟类，时常需要长途迁徙却很少迷路的它们，可以综合利用天体、地球磁场、山脉等信号来找到方向，而且这些能力出生就内置在体内，让人羡慕不已。利用天体和山脉来判断方向人们可以通过后天学习来利用，那么人类能不能利用地球磁场来直接感知方向呢？不断有实验试图探究这一点，比如[2]，探究了大脑对磁场的感知。但是目前位置，相关微观过程和实际人类是否拥有这种能力应该属于未解之谜，方向感一般的小编主观上表示怀疑~参考资料：[1]包·呼格吉乐图,韦国建,韦俊文.旋转运动与前庭功能[J].内蒙古师大学报(自然科学汉文版),1997(01):80-84.[2]Wang C X, Hilburn I A, Wu D A, et al. Transduction of the geomagnetic field as evidenced from alpha-band activity in the human brain[J]. eneuro, 2019.Q.E.D.

Q6

答：首先需要明确的一点是，“上火”并不是某种具体疾病，而是平时生活中大家对一类身体不适的通称，在生物学和西医都没有“上火”这一说法。通常来说，“上火”的不适症状（包括但不限于）有：牙龈肿痛，咽喉痛，口腔溃疡，便秘等等。煎炸食品确实有引起这些症状的可能。

在煎炸过程中，淀粉在高温和油的作用下，形成了美味的“脆壳”，虽然好吃，但在我们咀嚼和吞咽时，这层较为坚硬的脆壳有可能在口腔黏膜、牙龈和呼吸道粘膜上划出微小的伤口。并且油炸食品调味料会使用得较多，导致粘膜局部渗透压增加，发生局部脱水，有可能引起炎症，表现在口腔中就是口腔溃疡，在呼吸道中就是嗓子疼，有异物感。大部分油炸食品都是肉类，容易塞牙，不及时清洁，细菌滋生引起牙龈发炎；而其富含的大量蛋白质，在吸收代谢时需要消耗大量水，导致口渴，如果不及时补充水分会导致大便干燥、排尿量减少。而蒸煮的食品由于烹饪过程含水量充足，最终成品表面也较为柔软，与之相比，油炸食品确实更容易“上火”。但架不住高脂肪高热量表面又酥脆的食品就是更好吃呀！（小编流口水.jpg）以上内容不构成医学建议，如有身体不适请及时咨询专业医生Q.E.D.

Q7

by 对世界充满疑问的中学生

答：虫洞（Wormhole），是一种在爱因斯坦广义相对论框架下被人们设想可能存在于真实物理世界中的一种时空结构，其能够连接黑洞与白洞，使得旅行者能够从一个黑洞视界内部，经由虫洞，到达白洞区，此后离开白洞抵达另一个遥远的时空区域。

直接就是一个多快好省的旅行方式，而人们很多有关利用虫洞的想象也都集中于突破光速限制进行星际旅行这一方面。但既然同学问到这个问题，显然是想听到一些不一样的回答