——记北京理工大学、深圳北理莫斯科大学双聘教授张晔

　　所谓反问题，就是一类和正问题“相反”的问题，这里“相反”指的是问题的输入和输出发生互换。反问题是和正问题是成对出现的，学术界通常将已知原因(输入)、过程(模型)而探求结果(输出)的一类问题称为正问题。与此相对应，就有了两种反问题：已知模型、输出求未知输入的“溯源”问题和已知输入、输出来反求模型(或模型参数)的系统辨识问题。

　　在现实社会和人类生活中，反问题无处不在，在关系国家命脉的经济生产和国防军事领域中反问题更是随处可见。例如，与人类健康福祉密切相关的无痛无损伤、在体表进行测量的医学诊疗方法;与环境控制相关联的污染源探测;材料科学中从材料表面探测内部缺陷的无损探伤, 以及海洋探测、空间探测、医学成像等等，多不胜举。

　　北京理工大学教授、博士生导师、深圳北理莫斯科大学双聘教授张晔，就是一直从事不适定性反问题的正则化理论研究和具体物理学中反问题的算法设计。同时他是深圳北理莫斯科大学数学系的中方主任，莫大-北理-深北莫计算数学与控制联合研究中心执行主任。张晔的主要研究领域是数学物理反问题的数学建模、数学理论和科学计算，多年探索反问题领域的研究中，让他积累了深厚的学术知识和理论基础，以及在实践中发展应用，为我国反问题研究领域做出贡献。

　　海外学习 深入反问题研究

　　近三十多年来，数学物理反问题已成为应用数学中发展和成长最快的领域之一，之所以如此在很大程度上是受其他学科与众多工程技术领域的应用中产生的迫切需求所驱动。尽管一些经典反问题的研究可以追溯很早，反问题这一学科的兴起却是近几十年来的事情。在科学研究中经常要通过间接观测来探求位于不可达、不可触之处的物质的变化规律;生产中经常要根据特定的功能对产品进行设计，或按照某种目的对流程进行控制。这些都可以提出为某种形式的反问题。可见，反问题的产生是科学研究不断深化和工程技术迅猛发展的结果，而计算技术的革命又为它提供了重要的物质基础。

　　从浙江大学获得信息与计算科学专业的理学学士学位后，张晔获得了莫斯科国立罗蒙诺索夫大学攻读硕博士的机会。由于收到大学物理老师诸葛向彬教授和学士论文指导老师程晓良教授的影响，张晔对物理产生了浓烈兴趣，进入莫斯科大学他就转到了培养出8位诺贝尔奖获得者的物理学院。在此期间，数学与物理相结合，让张晔学到了很多跟物理相关数学知识的同时，也学到了一些跟数学相关的物理知识。进入由20世纪苏联著名数学家Tikhonov院士(也是反问题正则化理论的创始人)创建的莫斯科大学数学物理反问题研究组进行学习后，让张晔认识到了反问题研究的魅力，并且他深深爱上了这项研究。

　　张晔介绍说，世间的事物或现象之间往往存在着一定的自然顺序，如时间顺序、空间顺序、因果顺序，等等。所谓正问题，一般是按着这种自然顺序来研究事物的演化过程或分布形态，起着由因推果的作用。反问题则是根据事物的演化结果，由可观测的现象来探求事物的内部规律或所受的外部影响，由表及里，索隐探秘，起着倒果求因的作用。在莫斯科大学反问题研究组中，张晔师从研究组带头人A.G.Yagola教授，在此期间，张晔一心钻入反问题研究中，打下了牢固的根基，科研能得到了大大提升，为他在此领域深入扎根打了坚实的基础。

　　2014年，张晔于莫斯科国立罗蒙诺索夫大学博士毕业后，此后，他转赴瑞典厄勒布鲁大学开展博士后研究，并获得了长聘研究员的教职。2017年，在德国洪堡基金的资助下，张晔进入德国开姆尼茨工业大学做博士后研究，在以反问题正则化理论研究闻名于世的开姆尼兹反问题研究组工作，合作导师正是该研究组带头人B.Hofmann教授。而他在瑞典卡尔斯塔德大学、厄勒布鲁大学的工作也并未停止，在瑞典工作期间，张晔主持了1项中瑞合作数学类项目，参与了5项应用类科研项目，其中有4项是与液相色谱法相关的瑞典自然基金项目和瑞典工业部项目，1项是关于生物制药的瑞典重点项目，张晔在其中负责“数学建模和软件开发”子课题。

　　在多个国家辗转学习，丰富的海外求学和科研经历，让他的视野更加开阔，让他的科研思想更加多元文化思考，让他的科研能力更加再上一层楼。

　　矢志创新 潜心科研谱新篇

　　只有不断的创新才能持续发展，才能使科研或学术研究更进一步，也正是因为对于科研的认真探索，多年来，张晔专注于数学物理反问题的数学建模、正则化理论和科学计算研究，并紧跟国外相关研究的最新动向，吸取宝贵经验，他的研究取得了一系列佳绩。张晔在应用数学和统计学的国际顶级杂志发表高水平论文30余篇，提出并研究了广义渐近正则化理论，从一个崭新的视角研究了加速正则化算法和反问题误差估计的不确定量化，发表的其中一篇文章被评为高被引论文，成为国际知名杂志Applicable Analysis自2011年以来最受欢迎的文章之一(排名第一)。此外，张晔编写的软件AIDA还成为生物制药分离科学目前三个最通用的软件之一。

　　2019年，结束了海外12年的求学和科研生涯，张晔回到国内，担任北京理工大学数学与统计学院和深圳北理莫斯科大学双聘教授。此时，张晔将研究重点放在不适定性反问题的正则化理论研究上，并同时关注其在自然科学的应用探索，力求在反问题正则化理论及与之相关的应用领域取得一流的原创性科研成果。

　　回国后，得益于国家对于基础科学研究的大力支持，张晔全身心投入科研中，与国内反问题研究团队深入合作，在液相色谱法反问题的数学建模与新正则化方法进行研究。液相色谱法是一种分离混合成分的技术，该项研究将混合物中不同的成分进行分离和提纯，在很多领域都有重要应用，如化学、制药、生物医学、食品工业等，常应用于需要对产品进行高度提纯的任务中。以生物制药为例，发展一套适用于生物制药的液相色谱法，正是张晔的目标，他从最原始的物理机理出发，将基于实验室的传统一维数学模型推广到适用于药厂环境的高维模型，并基于间断有限元方法和奇异摄动理论中的渐近方法，开发出相应的高效数值求解算法。张晔和团队以液相色谱法为研究技术，以生物分子间的相互作用关系为研究目的，以高维偏微分方程为数学模型，以非线性反问题的新正则化方法为研究手段，发展出一套刻画大分子间相互作用的高效数值算法，给出适用于大部分生物分子液相色谱法的“一体化”软件平台，从而为生物分子液相色谱法提供理论支撑，解决了我国生物制药中高精度分离的难题，为中国生物制药业的发展奠定了坚实基础。

　　如今，反问题的研究已经遍及现代化生产、生活的各个领域，回国两年多来，张晔已取得了多项优异科研成果，也获得了2022年世界数学家大会的Kovalevskaya奖。目前，他正在主持国家重点研发青年科学家项目、北京市重点项目、国家自然科学基金面上项目、广东省和深圳市等多项省部级项目，未来，还将深入人工智能、信息安全技术、复杂的数学建模，以及超级计算中心等相关领域开展研究，他的目标很简单，那就是发展反问题的新方向和新领域，为扩大我国在反问题研究上的国际影响力做出更大贡献。